Как известно, для многих учащихся введение в курс как планиметрии, так и стереометрии является достаточно сложным. Дети сталкиваются с огромным терминологическим аппаратом, непривычными методами рассуждений и оформлением задач, с необходимостью представлять модель задачи на чертежах, да и грамотно и красиво оформлять сами чертежи. Кроме того, большим препятствием в освоении предмета является высокий темп изучения, который заложен в самой программе, ведь учащиеся должны “пожить” с новыми терминами и определениями для более осознанного восприятия материала. Поэтому очень важны пропедевтические уроки с геометрическим материалом, начинающиеся с начальной школы.
Наиболее рациональным в подготовительной работе по изучению данных курсов будут являться уроки систематического изучения геометрических фигур, их свойств, опираясь на наглядные представления детей. Такую возможность дает выделенный час, который и назвали “Наглядной геометрией”.
Основу таких уроков составляет не строго теоретическая последовательность в изучении геометрического материала, а последовательность, основанная на уже имеющихся знаниях учащихся, их интуиции и практических соображениях. Поэтому вся теория представляется детям через практические задания (выполняются различные измерения, исследуются модели, анализируются ситуации и пр.). Данный курс предполагает выполнение практических работ разного содержания, уровня воспроизведения и исследования. Эти работы могут оцениваться учителем.
Контрольные работы данный курс не предусматривает, а различного рода самостоятельные и проверочные работы должны служить лишь в качестве обратной связи с учащимися и оцениваться только хорошими и отличными отметками по усмотрению учителя.
Домашние работы должны быть (необходимо приучать учащихся к их выполнению), но не должны быть перегружены: их содержание должно соответствовать базовому уровню урока. Обязательна проверка каждого домашнего задания всем классом и у каждого ученика.
Основная цель курса – сформировать заинтересованность учащихся к изучению планиметрии и стереометрии в средней и старшей школе, облегчить восприятие материала как теоретического, так и практического, подготовить их к формированию умения оформлять свои мысли (в устной и письменной речи), выполнять чертежи.
Курс “Наглядной геометрии” рассчитан на два года – 5–6-е классы. В каждом классе изучается как планиметрический, так и стереометрический материал.
Ниже представлено примерное содержание и практическая составляющая курса наглядной геометрии в 5 классе. А также (как пример) включены некоторые сканированные работы учащихся, выполненные на уроке под руководством учителя или в качестве домашней работы после предварительной подготовки.
| № урока | Содержание | Практическая работа |
| 1 | Основные геометрические фигуры (точка, прямая, луч). | |
| 2 | Отрезок. Угол. Сравнение углов по рисунку. | |
| 3 | Измерение отрезков и углов. Транспортир. | |
| 4 | Виды углов. | Изготовление шаблона прямого угла из листа бумаги. Определение прямых углов в обстановке вокруг с помощью наложения шаблона. Определение с помощью шаблона острых и тупых углов по рисункам. |
| 5 | Равные фигуры. Составление эскиза практической работы. | Домашняя практическая работа – вырезать по шаблону две равные фигуры (произвольный рисунок предметов). Приклеить их на плотную бумагу формата А4 в различных расположениях (рисунок 1). |
| 6 | Треугольник. Виды треугольников (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный). Сумма углов треугольника. | Изобразить три треугольника разного вида, измерить с помощью транспортира все углы, сделать вывод о сумме углов треугольника. |
| 7 | Равнобедренный и равносторонний треугольники. Построение равностороннего треугольника с помощью циркуля и линейки. | Измерение всех углов равнобедренного и равностороннего треугольников, вывод. |
| 8 | Параллельные прямые, изображение параллельных прямых с помощью линейки и угольника, обозначение. | Нахождение параллельных прямых в окружающей обстановке. |
| 9 | Четырехугольники. Прямоугольник, квадрат. Свойства. | |
| 10 | Параллелограмм. Свойства. | |
| 11 | Ромб. Свойства. | |
| 12 | Трапеция. Элементы, виды, свойства. | |
| 13 | Анализ свойств четырехугольников: общие и различные. Подготовка к выполнению практической работы. Составление эскиза практической работы. | |
| 14 | Практическая работа по трем вариантам (выполняется на плотном листе формата А4 в две колонки). | Каждому варианту предлагаются два четырехугольника (I – параллелограмм, прямоугольник; II – параллелограмм, ромб; III – ромб, квадрат). Необходимо изобразить эти четырехугольники, выписать их элементы. Провести их измерения (стороны и углы) и записать их общие и отличительные свойства (рисунок 2). |
| 15 | Анализ выполнения работ. Исправление ошибок, демонстрация лучших работ, оформление стенда. | |
| 16 | Окружность, круг, сектор. Радиус, диаметр. | В качестве домашнего задания – вырезать из плотной цветной бумаги окружность (как тонкое кольцо), круг и сектор одного радиуса. |
| 17 | Анализ практической работы. Длина окружности. Измерение длины окружности с помощью нити. | |
| 18 | Длина окружности. Введение числа π (≈ 3). Вывод формулы длины окружности. | Нахождение отношения длины окружности к ее диаметру (для вычислений использовать МК, провести пропедевтику десятичной дроби). |
| 19 | Составление эскиза практической работы. | |
| 20 | Практическая работа (на плотном листе формата А5). | Изобразить окружность произвольного радиуса, измерить радиус, диаметр, записать их соотношение в виде формулы, измерить длину окружности с помощью нити, найти отношение С:d, сделать вывод. Записать формулу для вычисления длины окружности. |
| 21 | Прямоугольный параллелепипед. Куб. Элементы. Изображение. | На уроках по стереометрии использовать наборы стереометрических фигур на каждого ученика и демонстрационные модели. |
| 22 | Решение задач на определение площади поверхности и суммы длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда и куба. | |
| 23 | Призма, ее элементы (рассматривать только прямые призмы), изображение призм, в основании которых лежат различные многоугольники. Отработка названий таких призм. | |
| 24 | Призма. Определение пересекающихся и непересекающихся ребер. Связь чертежа и модели. | |
| 25 | Пирамида, ее элементы. Изображение пирамид, в основании которых лежат различные многоугольники. Отработка названий таких пирамид. | |
| 26 | Пирамида. Определение пересекающихся и непересекающихся ребер. Связь чертежа и модели. | Самостоятельная работа по вариантам на изображение заданных призмы и пирамиды (по вариантам), запись их элементов, выделение цветным карандашом пары пересекающихся и непересекающихся ребер. |
| 27 | Цилиндр. Его элементы, боковая поверхность. | Развертка боковой поверхности цилиндра. |
| 28 | Конус. Его элементы, боковая поверхность. | Развертка боковой поверхности конуса. |
| 29 | Подготовка к практической работе. Составление эскиза практической работы. | Домашнее задание – подготовить маленькие рисунки предметов, имеющих коническую и цилиндрическую формы. |
| 30, 31 | Практическая работа (выполняется на плотном листе формата А4 в две колонки). | Изобразить цилиндр и конус, отметить и записать их элементы, изобразить цилиндрическую и коническую поверхности, установить связь (и подписать) между элементами разверток и телами, приклеить под каждой колонкой подготовленные дома рисунки предметов, имеющих цилиндрическую и коническую поверхности (рисунок 3). |
| 32, 33 | Тела вращения: цилиндр. конус, сфера, шар. | |
| 34 | Обобщающий урок по материалам курса, подведение итогов. |
