Обобщающий урок в 7-м классе по теме "Треугольники"

Разделы: Математика


Цели урока:

  • повторить и обобщить материал по теме “треугольники”;
  • научить объединять треугольники по группам на основе выделенных признаков;
  • научить доказывать утверждения;
  • научить вести исследование с опорой на алгоритм действий;
  • научить анализировать полученные данные и делать выводы;
  • развивать геометрическую интуицию;
  • развивать критическое мышление учащихся;
  • повысить мотивацию к изучаемому предмету;
  • воспитывать ответственное отношение к учёбе

Ход урока

I. Организационный момент

Кто не слышал о загадочном Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолёты?! А ведь знакомый всем нам с детства треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного. В этом году мы многое узнали о треугольнике, так давайте же поговорим о нем.

II. Проверка домашнего задания.

  • Корзина понятий

Наполняется корзина основными понятиями, свойствами, определениями, признаками, названиями. Каждый ученик по кругу называет какое-то одно сведение или факт о треугольнике. Не ответил - значит, выбываешь из игры.

  • Прочитать синквейны учащихся, приготовленные ими дома.
  1. строчка. Одно существительное, являющееся темой синквейна.
  2. строчка. Два или несколько прилагательных, раскрывающих тему синквейна.
  3. строчка. Три глагола, относящиеся к ней.
  4. строчка. Целая фраза или предложение, состоящее из нескольких слов, выражающих своё отношение к теме синквейна.
  5. строчка. Одно слово, резюме, которое дает новую интерпретацию темы и позволяет выделить личное к ней отношение.

Предполагаемые ответы учащихся:

  1. строчка. Треугольник
  2. строчка. Равнобедренный, равносторонний.
  3. строчка. Измерять, Вычислять, Строить.
  4. строчка. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
  5. строчка. Фигура
  1. строчка. Треугольник
  2. строчка. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный.
  3. строчка. Измерять, Вычислять, Строить.
  4. строчка. Сумма углов треугольника равна 1800.
  5. строчка. Фигура

III. Работа с кластером (гроздь)

Учащиеся должны составить рассказ по предложенному кластеру.

IV. Устный счет. Приложение1

V. Работа в группах. Приложение2

Тонкие вопросы (20 баллов)

Толстые вопросы (40 баллов)

VI. Тест “Истинно” или “ложно”

  1. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то треугольники равны. (И)
  2. Высота равнобедренного треугольника является медианой, биссектрисой. (Л) (Пропущены слова: проведенная к основанию)
  3. Если три стороны треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. (Л) (Пропущено слово: соответственно)
  4. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны. (И)
  5. В треугольнике углы при основании равны. (Л) (Пропущено слово: равностороннем или равнобедренном)
  6. Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, называется высотой и биссектрисой. (И)

VII. Решение задач

VIII. Ромашка Блума (6 лепестков) Приложение3

  1. (10 баллов) Все углы в треугольнике острые – это ________ треугольник; есть прямой угол – это ________ треугольник; есть тупой угол – тупоугольный треугольник.
  2. (20 баллов) Может ли быть треугольник одновременно равнобедренным и тупоугольным.
  3. (30 баллов)

СКАЗКА – ВОПРОС.

Собрались представители всех видов треугольников на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли придти к единому мнению. И вот один старый треугольник сказал: “Давайте отправимся все в царство треугольников. Кто придёт первым, тот и будет королём”. Все согласились. Рано утром отправились все в далёкое путешествие. На пути путешественников повстречалась река, которая сказала: “Переплывут меня только те, у кого все углы острые”. Часть треугольников осталась на берегу, остальные благополучно переплыли и отправились дальше. На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого хотя бы две стороны равны. Преодолевшие второе препятствие продолжили путь. Дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого все стороны равны. По мосту прошёл только один треугольник, который первым добрался до царства и был провозглашён королём.

Вопросы:

  1. Кто стал королём?
  2. Кто был основным соперником?
  3. Кто первым вышел из соревнования?
  4. (40 баллов) Можно ли построить треугольник со сторонами 9см, 3см, 4см. Существует ли треугольник со сторонами 3, 4, 5 (рассказ о Египетском треугольнике).
  5. (50 баллов) Постройте такой треугольник, площадь которого была бы равна 12 см2.
  6. (60 баллов) В равностороннем треугольнике АВС отмечена точка М так, что АМ=МВ. Докажите, что СМ является биссектрисой угла АСВ.

IX. Пометки на полях “Инсерт”

Раздаются карточки, где записано о треугольниках. Учащиеся должны указать символами:

V – что тебе известно;

+ - та информация, которую ты узнал сегодня на уроке;

- - то, что тебе совсем непонятно;

? – то, что осталось непонятым, хотел бы узнать подробнее.

Текст инсерта.

  1. Треугольники:
    • равносторонние;
    • равнобедренные;
    • разносторонние;
    • остроугольные;
    • тупоугольные;
    • прямоугольные.
  1. Медиана треугольника.
  2. Высота треугольника.
  3. Биссектриса треугольника.
  4. Сумма углов треугольника.
  5. Неравенство треугольника.
  6. Теорема синусов.
  7. Теорема косинусов.
  8. Периметр треугольника.
  9. Средняя линия треугольника.
  10. Площадь треугольника.
  11. Формула Герона.
  12. Теорема Пифагора.
  13. Египетский треугольник.
  14. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
  15. Треугольник, вписанный в окружность.
  16. Треугольник, описанный около треугольника.
  17. Подобие треугольников.

X. Итоги урока.

Простая это фигура треугольник: три вершины, три стороны, три угла. А задумаешься…, нет, вовсе не простая, мы ещё многое о ней не знаем. Не умеем вычислять площади треугольников, применять теорему косинусов, синусов, не знаем о подобии треугольников, о признаках равенства прямоугольных треугольников и многое ещё осталось загадочным для вас.

Но заметьте, один треугольник таит в себе столько загадочного, а если соединить друг с другом несколько треугольников?! (показ иллюстраций через медиапроектор фигур: многогранники, архитектурное строительство) Чувствуете красоту полета мыслей, объем для работы мозга? Желаю вам успехов в учении, дорогие мои ученики!

XI. Домашнее задание.

№154, №169

XII. Рефлексия

  1. Что заинтересовало тебя на уроке, что удивило?
  2. Что понравилось больше всего?