Учебный проект в 5—6-х классах в курсе "Наглядно-практическая геометрия"

Разделы: Математика

Введение

Более восьми лет веду пропедевтический курс «Наглядно-практическая геометрия в 5-6 классах», целью которого является подготовка учащихся к изучению систематического курса геометрии.
Чтобы при изучении геометрического материала у учащихся формировался устойчивый познавательный интерес, необходимо применение таких форм и методов обучения, которые позволяют развивать активность учащихся, способствующую формированию навыков самообразования, творчества, инициативы.
Так как содержание курса и способ его изложения опираются на предыдущий жизненный и геометрический опыт учащихся, доступные для детей формы деятельности, и особую роль при этом играет принцип наглядности, считаю целесообразным привлекать учащихся к исследовательской работе, в частности, проектной деятельности.
Метод учебного проекта – одна из личностно-ориентированных технологий, способ организации самостоятельной деятельности учащихся, направленный на решение задачи учебного проекта, интегрирующий в себе проблемный подход, групповые методы, рефлексивные, презентативные, исследовательские, поисковые и др. методики.
Метод проектов – мощное дидактическое средство для обучения проектированию – умению находить решения различных проблем, которые возникают в жизни человека, занимающего активную жизненную позицию. Он позволяет воспитывать самостоятельную и ответственную личность, развивает творческие начала и умственные способности – необходимые качества развитого интеллекта.
Метод проектов универсален, поэтому я стала применять его и на уроках математики, и во внеурочной деятельности по предмету.
Учащиеся отмечают, что работа над проектом способствует проявлению самостоятельности, независимости, творчества. Их привлекает активная, равноправная позиция в учебном процессе.
В данной статье предлагаю в качестве примеров результаты некоторых проектов, созданные моими учениками и используемые мною в работе.

Из опыта работы

I. Учебный проект «Проверь себя»

Тема: Объем прямоугольного параллелепипеда.

Класс: 5.

Цель (образовательная): закрепление знаний, умений, навыков.

Результат: дидактический материал в форме тестовых вопросов.

Этапы проекта.

  • изучение учебного материала на уроках математики;
  • в качестве домашнего задания подготовка вопросов по теме;
  • общеклассная работа «Турнир смекалистых» (ответы на вопросы);
  • составление устной самостоятельной работы;
  • самостоятельная работа на уроке обобщения темы.

1 вариант

  1. Как называются измерения прямоугольного параллелепипеда?
  2. Сколько см3 в 4 м3?
  3. Какой формы грани прямоугольного параллелепипеда?
  4. Сколько граней у прямоугольного параллелепипеда?
  5. Запишите формулу объема прямоугольного параллелепипеда.
  6. Уместится 60 литров воды в сосуде, объем которого равен 50 дм3?
  7. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 3 дм, 8 см, 15 см.
  8. Вычислите площадь поверхности куба с ребром 30 см.
  9. Кубический дециметр разрезали на кубические миллиметры и поставили их друг на друга. Какой высоты получился столб?

2 вариант

  1. Назовите измерения прямоугольного параллелепипеда.
  2. Сколько мм3 в 7 см3?
  3. Из каких фигур состоит поверхность куба?
  4. Сколько ребер у прямоугольного параллелепипеда?
  5. Запишите формулу объема куба.
  6. Уместится в сосуде, объем которого равен 40 дм3, 37 литров воды?
  7. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 50 мм, 9 см, 12 см.
  8. Вычислите площадь поверхности куба с ребром 20 см.
  9. Незнайка сказал, что если кубический метр разрезать на кубические сантиметры и поставить их друг на друга, то получившийся столб достанет до Луны. Прав ли Незнайка? Какой высоты получится столб?

II. Учебный проект «Геометрическая сказка»

Тема: Площадь круга.

Класс: 6.

Образовательная цель: формирование умения решать задачи на вычисление площадей фигур, составленных из частей круга и квадрата.

Результат: разноуровневый дидактический материал по теме «Площадь круга».

Этапы проекта

  • Академический. Изучение формулы площади круга. Формирование умения решения задач на вычисление площади круга и площадей фигур, составленных из кругов и частей квадрата и прямоугольника.
  • Исследовательский. Составление и решение задач на вычисление площадей фигур, составленных из круга, квадрата и их частей.
  • Творческий. Создание математической сказки на основе составленных задач.
  • Презентационный. Оформление сказочной истории в виде презентации Microsoft Power Paint. Защита проекта (Приложение 1).

Примечание. Для облегчения вычислений модель каждой фигуры выполнена на основе квадрата со стороной 20 см, во всех задачах число «Пи» принимается равным 3.

III. Учебный проект «Дом моей мечты»

Предмет: пропедевтический курс «Наглядно-практическая геометрия».

Тема: «Фигуры в пространстве».

Класс: 6.

Тип проекта: творческий.

Планируемый результат: учащиеся в парах и группах изготавливают макет дома, используя навык конструирования многогранников и объемных тел, представляют модель классу, аргументируя выбор форм элементов дома. Готовые модели объединяются в наглядное пособие для уроков геометрии.

Цели и задачи:

  • Образовательная: закрепить навык изготовления разверток и конструирования моделей призмы, пирамиды, цилиндра.
  • Развивающая: развивать фантазию, наблюдательность, умение анализировать и находить практическое применение изученным свойствам геометрических фигур; развивать речевые умения, математическое мышление; расширять кругозор.
  • Воспитательная: воспитывать уважение к чужому мнению и доброжелательность к работе и усилиям одноклассников; умение работать в коллективе, давать объективную оценку собственным и чужим результатам.

Задачи:

  • Придумать модель дома, в котором вы хотели бы жить.
  • Сделать эскиз, рисунок дома (на основе моделей многогранников и объемных фигур); выбрать самую популярную модель.
  • Начертить развертки многогранников, необходимых для конструирования макета дома.
  • Сконструировать макет.
  • Показать возможность существования своей модели в реальной жизни, аргументировать ее преимущества и достоинства.

Материалы: цветной картон, циркуль, угольник, карандаш, ножницы, клей; цветная бумага для декорирования моделей.

Формы деятельности учащихся: индивидуальная, парная, групповая, коллективная.

Время работы над проектом: 2 урока.

Работа над проектом

Урок 1. Замысел проекта.

Первый этап. «Фантазеры»

Учащиеся делают и представляют эскизы, в процессе обсуждения выбирают наиболее популярную и практичную модель; повторяют свойства объемных фигур, правила изготовления разверток; формируют пары и группы, распределяют виды работы.

Урок 2. Реализация проекта.

Второй этап «Архитекторы»

Начертить развертки многогранников, необходимых для конструирования макета дома.

Третий этап «Строители»

Сконструировать макет.

Четвертый этап «Презентация»

Показать реальную возможность существования своей модели, ее преимущества и достоинства.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Здравствуйте, садитесь, пожалуйста. Мы продолжаем изучение темы «Фигуры в пространстве». Ваша задача – сконструировать модель дома. Это новый этап нашего проекта «Дом моей мечты». Позади – самый трудный этап, на котором вы проявили свою фантазию, а сейчас мы выступим в роли архитекторов и строителей.

2. Актуализация знаний

Общеклассная работа. Дома бывают разные, и все они состоят из геометрических фигур, которые можно объединить в две большие группы.
Вопрос: Как называют такие фигуры? Приведите примеры.
Чаще всего в жизни нас окружают предметы, имеющие форму многогранников.
Вопрос: Напомните, какие фигуры называют многогранниками?
Вопрос: Назовите фигуры, из которых составлен макет, эскиз дома < Рисунок 1>;
какая фигура лежит в основе дома <Рисунок 2>.

Рисунок 1

Рисунок 2

Форма и цвет дома могут рассказать о характере своего хозяина. Например, в таком доме мог бы поселиться жизнерадостный, общительный, гостеприимный человек < Рисунок 3>. В «треугольном» – лидер < Рисунок 4>, а форму прямоугольника предпочитает практичный и уравновешенный человек < Рисунок 5>.

Рисунок 3

Рисунок 4

3. Конструирование моделей многогранников

Работа в парах и в группе.

Из всех представленных на конкурс моделей выбрали эту, может, потому, что мы – жители деревенские < Рисунок 5>.

Вопрос: Какие преимущества у данной модели? (Комфортна, безопасна, практична, легка в исполнении)

Архитекторы, которые объединились в группу, воплощают в жизнь свой проект <Рисунок 7>. Остальные работают в парах < Рисунок 6>.

Рисунок 6

Вопрос: из каких элементов состоит наш дом?

Из каких многоугольников состоит развертка параллелепипеда; призмы?

Рисунок 8
Развертка призмы

Итак, приступаем к работе. Будьте осторожны с инструментами.

Учитель выполняет функции консультанта и помощника.

После того, как учащиеся самостоятельно выполнили чертеж развертки, учитель вывешивает плакаты с этими развертками. <Рисунок 8>.

Вопрос: Чего недостает на этих чертежах?

4. Подведение итогов. Оценки

5. Защита группового проекта

Результат проекта – макет деревни, который будет использован как наглядное пособие на уроках геометрии < Рисунок 9>.

Рисунок 9. Результат проекта

Дополнительные вопросы:

  • Почему в северных странах, например, в Ирландии городские дома выкрашивают в яркие теплые тона?
  • Почему большинство домов имеют не плоские, а «треугольные» крыши?

IV. Исследовательский проект «Круговые диаграммы»

Тема: «Круговые диаграммы».

Класс: 5.

Цели:

  • закрепить навык построения круговых диаграмм;
  • познакомиться с понятием «статистика»;
  • расширить кругозор при знакомстве с компьютерной интерпретацией данных о погоде.

Предварительная подготовка к проекту:

  • формирование исследовательских групп (с учетом уровневой дифференциации);
  • знание алгоритма построения круговой диаграммы;
  • умение округлять десятичные дроби;
  • наличие у каждой группы календаря погоды зимних месяцев;
  • каждой группе заполнить таблицу по результатам наблюдений за погодой в зимние месяцы.

Результат: наглядное пособие (презентация «Круговые диаграммы»).

Оборудование: альбомный лист, транспортир, цветные карандаши, линейка, циркуль, калькулятор для каждого ученика; презентация «Круговые диаграммы»; мультимедийный проектор.

Место проведения: кабинет математики.

Этапы урока:

1. Организационный момент

2. Повторение. Проверка домашнего задания

Учитель математики (руководитель метеорологического отдела, в котором 5 научных групп по сбору и обработке данных о погоде): Здравствуйте. Сегодня на уроке мы будем строить круговые диаграммы по результатам ваших наблюдений за погодой в зимние месяцы.

Учитель математики: перед выполнением задания повторим правила построения круговой диаграммы. Поможет нам главный инженер НИИ компьютерных технологий (ученик, участник составления презентации «Круговые диаграммы»).

С помощью презентации учащиеся объясняют правила построения круговой диаграммы.

Сверим полученные данные. Представитель одной из групп рассказывает о проделанной работе (Приложение 2).

3. Выполнение заданий в группах. Учитель выступает в роли консультанта.

Содержание заданий:

I. Начертить круговую диаграмму «Сила ветра».
II. Начертить круговую диаграмму «Направление ветра».
III. Начертить круговую диаграмму «Температура воздуха».
IV. Начертить круговую диаграмму «Осадки».
V. Начертить круговую диаграмму «Облачность».

4. Демонстрация работ (Приложение 3).

Учитель математики: Вспомните, какие еще данные можно изобразить с помощью круговых диаграмм?
Сравните данные о погоде, занесенные в таблицы и представленные в виде диаграмм и ответьте на вопрос: для чего нам нужны круговые диаграммы? Как можно использовать результаты нашей работы?

5. Изучение нового материала. Презентация «Круговые диаграммы» (Приложение 4).

Учитель математики: Прежде, чем построить диаграммы, вы проделали большую работу. Для начала вы выполнили сбор данных (каких?), затем эти данные обработали (каким образом?), наконец, оформили результаты (каким способом?). Получается, вы провели статистическое исследование.
Статистика – наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о явлениях, происходящих в природе и обществе.
Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов.

6. Выставление оценок. Задание на дом.