Корень n-й степени и его свойства (11-й класс)

Цели урока:

Образовательная:

• формирование у учащихся целостного представления о корне n-ой степени, навыков сознательного и рационального использования свойств корня при решении различных задач.

Развивающая:

• способствовать развитию алгоритмического, творческого мышления, развивать навыки самоконтроля.

Воспитательные:

• способствовать развитию интереса к предмету, активности,
• воспитывать аккуратность в работе,
• умение работать в команде, выражать собственное мнение, давать рекомендации.

Оборудование:

1. Опорный план на доске.
2. Презентация к уроку.
3. Раздаточный материал: Таблицы для устного счета.
4. Карточки с заданием для индивидуальной работы.

План урока.

1. Организационный момент, слайд.
2. Устный счет (разминка, таблица № 8).
3. Актуализация опорных знаний.
4. Проблемная ситуация (задача № 1, 2, 3), слайд.
5. Решение задач обязательного уровня по вариантам (I, II), проверка с консультантами (по ученице на каждый вариант).
6. Решение заданий среднего уровня с консультантом (заранее подготовленный ученик), работа в малых группах, слайд с решением.
7. Подведение итогов обобщения материала.
8. Минута здоровья (гимнастика для глаз).
9. Контроль знаний учащихся по данной теме, проведение проверочной работы с последующей самопроверкой, слайд.
10. Резервное задание на логическое мышление, слайд.
11. Подведение итогов урока, выставление оценок.
12. Домашнее задание по учебнику Колмогоров (в зависимости от результатов выполнения проверочной работы), слайд.

• успешно справились. Изучить пункт 33, разобрать примеры № 1 и № 3 из учебника, выполнить по образцу № 417(а, б), № 419 (а, б).
• допущены ошибки в обязательной части работы - № 391-39 3 (а, б)
• допущены ошибки в дополнительной части работы - № 394, 410 (а)

ХОД УРОКА

Приветствие

Перед учащимися ставится цель урока, слайд.

Мотивируется данная цель, проговаривается выход на конечный результат, итог урока.

Объединить в единое целое понятия: Слово – Символ – Образ.

Разминка: таблица № 8 для устного счета.

Задаваемые вопросы ученикам:

1. Вычислить примеры, записанные в 8-ой строчке;

2. Какое свойство корня необходимо использовать, чтобы вычислить примеры 7-ой строчки. (Ответ: свойство произведения корня n-ой степени)

3. Назовите номер примера из столбика 8.1, значение которого равно 10. (Ответ: № 6)

4. Как можно с помощью корня n-ой степени записать число 2, используя таблицу привести несколько примеров. (Ответ: например столбик 8.1 – примеры под номерами 1, 2, 5, 7)

Назовите номер примера, в котором ответом является число, соответствующее порядковому номеру буквы Д в русском алфавите. (Ответ: столбик 8.1, № 4)

Актуализация опорных знаний

Проблемная ситуация

Задача № 1:

Используя график функции у=х⁵.

Найти корни уравнения х⁵=7

Задача № 2:

Сколько корней имеет уравнение х⁴=5

Почему?

Найти эти корни

Задача № 3:

Используя график ответить на вопросы:

При каком значении параметра а, уравнение имеет один корень. (Ответ: при а=0)

При каком “а” уравнение имеет два корня? (Овет: при а>0)

При каком “а” уравнение имеет более двух корней. (Ответ: ни при каком значении а)

При каком “а” уравнение не имеет корней. (Ответ: при а< 0)

Решение задач обязательного уровня

Учащиеся решают задания обязательного уровня (карточка оранжевого цвета) по двум вариантам. У доски (оборотная сторона) работу выполняют два учащихся с консультантами.

Время выполнения работы 10–12 минут, затем происходит проверка результатов вычислений, все учащиеся сравнивают свои ответы, происходит коррекция ЗУН.

Карточка (оранжевого цвета).

  В это же время решаются задания среднего уровня (карточка синего цвета) с консультантом, работа в малых группах, слайд с ходом решения для самопроверки.

Подведение итогов обобщения материала

Ребята, внимание.

Объединить в единое целое: Слово – Символ – Образ, слайд

1. С каким математическим понятием мы работали сегодня – корень n–ой степени

2. Что мы применяли для вычислений корня n–ой степени – свойства

3. Сколько корней имеет уравнение хⁿ=а, если n – нечетное число – один корень

4. Сколько корней имеет уравнение хⁿ=а, если n –четное число – зависит от а:

если а – отрицательное, то нет корней;

если а = 0, то один корень;

если а – положительное, то два корня.

Минута здоровья (гимнастика для глаз)

Следующий этап урока контроль знаний учащихся по данной теме, проведение проверочной работы с последующей самопроверкой, слайд

Проверочная работа (15-18 минут)

Проверочная работа по теме ““Корень n-ой степени и его свойства”

Критерии оценки:

Правильно выполненные 4 задания – “3”

Правильно выполненные 6 заданий – “4”

Правильно выполненные 7 заданий – “5”

Подведение итогов урока, проверка работ учащимися, выставление оценок.

Ученики обмениваются работами и проверяют по слайду с ответами, подсчитывают правильное количество баллов, выставляют оценку карандашом и сдают учителю для повторной проверки.

Анализируя результаты проверочной работы, учитель подводит итоги урока, выставляет оценки в журнал и дневники учащихся, задает домашнее задание.

“5” -

“4” -

“3” -

“2”-

На индивидуальную консультацию в субботу (5 урок) приглашаются учащиеся, не справившиеся и обязательным уровнем по теме.

Домашнее задание (в зависимости от результатов выполнения проверочной работы).

Слайд. Учитель называет фамилии учащихся, и показывает на слайде инд. д/з.

“5” - успешно справились – изучить пункт 33, разобрать примеры № 1 и № 3 из учебника, выполнить по образцу № 417 (а, б), № 419 (а, б);

“3” - допущены ошибки в обязательной части работы - № 391–393 (а, б);

“4” - допущены ошибки в дополнительной части работы - № 394, 410 (а);

“2” - выполняют второй вариант проверочной работы и приносят его на индивидуальную консультацию в субботу.

Приложение 1