Открытый урок по теме "Нахождение множества значений тригонометрических выражений"

Разделы: Математика

Цель урока:

1.Обучающая:

  • выработать у учащихся навыки решения более сложных заданий на нахождение множества значений тригонометрических выражений, выделив общую идею решения.
  • обеспечить применение этих навыков на практике ( в стандартной, или нестандартной ситуациях ).

2.Развивающая:

  • содействовать совершенствованию мыслительных операций.
  • содействовать развитию математической речи.
  • содействовать развитию элементов творческой деятельности, как качеств личности.

3.Воспитывающая:

  • воспитание положительного отношения к знаниям и процессу учения.
  • воспитание активной жизненной позиции.
  • воспитание средствами учебного занятия уверенности в своих силах.

Ход урока

1. Организационный момент. Актуализация темы.

2. Устный счет.

1)Вычислить: ;

;

– ;

2)Найдите множество значений выражения:

;

;

2.

3. Развивающее дифференцированное закрепление.

Найдите множество значений выражения.

1 этап. Работа с классом.

а)4 б)в) +1 г) – 2 д)

е) ж) 5 з) 4.

Самостоятельная работа учащихся I группы:

  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. ;
  6. ;
  7. + 5;
  8. 3;
  9. ;
  10. 4;

2 этап. Работа с учащимися II и III групп.

а) Найдите наибольшее целое значение выражения 4•.

б) Сколько целых значений принимает выражение ;

в) Найдите наибольшее целое значение выражения ;

г) Найдите наименьшее целое значение выражения ;

д) Найдите наибольшее целое значение выражения 27.

Самостоятельная работа учащихся II группы:

  1. Найдите наибольшее целое значение выражения ;
  2. Найдите наименьшее целое значение выражения 44 ;
  3. Найдите наибольшее целое значение выражения 7•;
  4. Сколько целых значений может принимать выражение .

3 этап. Работа с учащимися III группы.

а) Найдите наибольшее целое значение выражения ;

б) Найдите множество значений выражения .

Групповая работа учащихся III группы. ( по 2 человека в группе)

  1. Найдите множество значений выражения ;
  2. Найдите множество значений выражения .

4 этап.

Для успешного управления деятельностью учащихся на уроке необходимо организовать непрерывную обратную связь. Особенно необходимо проследить схему развития членов I группы. Поэтому, на этом этапе урока проводится самопроверка заданий предложенных для этой части класса.

На доске записываются задания, предложенные для решения I группе, так как они являются тестовыми, то учащиеся по выбору учителя для каждого случая записывают ответ. После этого данные ответы сравниваются с заранее приготовленными верными ответами. Если в некоторых заданиях были допущены ошибки, то их решения разбираются у доски.

5 этап. Подведение итогов.

Литература

  1. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2006. Вступительные испытания. Под редакцией Ф. Ф. Лысенко. Издательство “Легион” Ростов-на-Дону 2005.
  2. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2007. Вступительные испытания. Под редакцией Ф. Ф. Лысенко. Издательство “Легион” Ростов-на-Дону 2006.
  3. Математика. Тематические тесты. Часть I. Под редакцией Ф. Ф. Лысенко. Издательство “Легион” Ростов-на-Дону 2007.
  4. Алгебра и начала анализа 10. С.М. Никольский и др. Москва “Просвещение” 2007.
  5. Единый государственный экзамен. Математика 2003-2004. Под редакцией Г. С. Ковалевой Москва “Просвещение” 2003.