Тип урока: систематизация и обобщение знаний.
Оборудование и материалы: компьютер, проектор, экран, раздаточный материал, альбомные листы и фломастеры, листки для контроля.
Оформление доски:
эпиграф
Мудр не тот, кто знает много, а тот чьи знания полезны. Эсхил
анонс урока
- удивительный треугольник;
- кроссворд;
- тест;
- опорный конспект;
- задачи.
Цели урока:
Методическая:
- организовать работу класса по обобщению данной темы.
Образовательная:
- повторить и систематизировать знания по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника".
Развивающая:
- развить познавательный интерес к предмету.
Воспитательные:
- выработать навыки работы в команде;
- развить коммуникативные навыки.
ХОД УРОКА
1. Организационный этап.
Мы продолжаем знакомство с геометрической фигурой – треугольник. И давайте посмотрим на основные моменты, которые предстоят на уроке (знакомство с анонсом).
Сегодня мы работаем в командах. Каждый ряд делится на две команды, в итоге – 6 команд.
2. Вводный этап.
Прежде чем мы приведем в систему полученную теоретическую информацию давайте посмотрим на знакомый нам треугольник.
О загадочном Бермудском треугольнике каждый из вас слышал, но с треугольником мы встречаемся гораздо чаще, самое главное его увидеть.
Презентации:
Вывод:
Мне бы хотелось, чтобы посмотрев презентации, вы на уроке были наблюдательны, могли находить закономерности, и на основе теории переходить к определенной модели решения задач.
3. Актуализация опорных знаний.
А теперь давайте обратимся к эпиграфу на доске.Прежде чем применим наши знания давайте вспомним некоторые определения и термины.
Для этого проведем небольшое соревнование – чья команда быстрее разгадает кроссворд (каждой команде выдается кроссворд).
По горизонтали:
1. Как называется запись вида АВ < АС + СВ.
2. Как называется сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла.
3. Как называется геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.
4. Как называется отрезок, соединяющий две вершины треугольника.
По вертикали:
5. Как называется геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенными отрезками.
Проверка результатов (на экране демонстрируется правильный вариант ответов).
6. Проверка теоретических знаний.
Теперь обратимся к тесту на определение истинности (каждой команде выдается текст теста).
Инструкция: Каждая команда читает утверждение теста и, если согласна с высказыванием – пишет на листе контроля “да”, если считает, что оно неверно, то пишет “нет”. Затем на этом же листочке подсчитывает, сколько “да” и “нет” получилось.
Тест
- Существует равнобедренный треугольник с основание 9 см и боковой стороной 5 см.
- Если в треугольнике ABC угол A < угла D< угла C, то наибольшая сторона АВ.
- Если в треугольнике ABC угол A = углу С, АС < АВ, то наименьший в треугольнике угол В.
- Из одной вершины неравнобедренного треугольника проведены медиана и высота, то высота меньше медианы.
- Биссектриса треугольника не меньше высоты, проведенной из той же вершины.
Подведение итогов
(т.к. все ответы были верными, то по подсчетам можно судить об ошибках).7. Составление опорного конспекта.
Отвечая на вопросы теста, .вы использовали теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из теоремы и теорему о неравенстве треугольника.
Сейчас каждая команда составит опорный конспект на альбомных листах. Напомню, опорный конспект – это небольшая, легко запоминающаяся схема, содержащая порцию теоретического материала.
Цель данной работы – обобщить в единое целое теорию по данной теме.
Каждая команда демонстрирует свои опорные конспекты, которые по сути являются “продуктом” по усвоению теорем.
8. Решение задач.
Составленные опорные конспекты будут вам подсказкой при решении задач. Чтобы решить больше задач каждой команде стоит задуматься: все командой решать каждую задачу или распределить их между собой.
Задача 1.Треугольники АВД и ВСД расположены по разные стороны от прямой ВД, угол АВД равен углу ВДС, угол АДВ равен углу ДВС. Докажите, что ВД + ВС > АВ.
Задача 2.На продолжении стороны АВ треугольника АВС за вершину В отмечена точка Д, АС = 18 см, ВС = 5 см. Может ли отрезок АД быть равным 12 см.
Задача 3.Треугольники АВД и ВСД расположены по разные стороны от прямой ВД, угол АДВ равен углу ВДС, угол АВД равен углу ДВС. Докажите, что ВД < АВ + ВС.
Задача 4.
Задача 5.
Каждой команде предлагаются задачи.
Подведение итогов
(кто больше решит).9. Рефлексия (возвращаемся к анонсу урока и проговариваем, что было на уроке, делая при этом вывод: мы еще раз убедились, что треугольник “живет” по своим правилам, и кто знает эти закономерности тот решит и задачи).