Еще в древности одним из важнейших достоинств человека считали владение математическими знаниями. Каждый современный ребенок сталкивается с математикой в дошкольном возрасте, изучает математику с первого дня пребывания в школе и до ее окончания, а затем, и в средне - технических и высших учебных заведениях.
Изучение математики осуществляется в основном в процессе решения задач. Решение задач выступает и как цель, и как средство обучения. Что же нужно, чтобы научиться решать задачи? Известный педагог-математик Д. Пойа советовал: «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их». Вдумчиво, творчески относится к уже имеющимся знаниям, применять их в новых нестандартных, а иногда и оригинальных ситуациях, применять умение решать базовые задачи в решении практических задач помогает проектная деятельность в ходе изучения математики.
В своих статьях «Разработка творческих проектов по математике как повышение мотивации к изучению предмета» (2005-2006 г.г.) и «Открытый урок по геометрии в 11-м историко-филологическом классе «Тела вращения глазами филологов» (2007-2008 г.г.), опубликованных на сайте Фестиваля, я рассказывала о разрабатываемом мною комплексе творческих проектов для учащихся 5–11-х классов по математике, в частности по геометрии. Проект предполагает самостоятельную деятельность, выполненную индивидуально, попарно или группой за определенный период времени. Проектная деятельность всегда направлена на решение конкретной проблемы. Используются для этого различные методы и средства, происходит интегрирование знаний учащихся из разных предметных областей. Основная идея технологии проектов это обучение математике через постановку и решение задач, а также практическое применение знаний во внеурочной деятельности. Основными целями и задачами этой технологии формируется личность учащегося, развивается логическое и критическое мышление, развивается алгоритмический и аналитический стиль деятельности, воспитывается творческое начало.
Мною проверено на практике, что выполнение из класса в класс комплекса творческих проектов повышает уровень мотивации к изучению математики, помогает учащимся в формировании основных общематематических понятий, позволяет учащимся реализовать творческие способности, развивать математические умения и навыки. В процессе проектной деятельности у учащихся формируются умения самостоятельно конструировать свои знания, ориентироваться в информационном пространстве.
Метод проектов возник в педагогической практике в начале XX века. Постепенно идея метода проектов претерпевала некоторую эволюцию. Но суть метода и по сей день остается прежней – стимулировать интерес ребят к определенным проблемам, предполагающим владение некоторой суммой знаний и предусматривающим через проектную деятельность решение этих проблем, умение практически применять полученные знания, развитие логического и творческого мышления.
Еще великий французский математик и физик Блез Паскаль говорил о том, что математика является слишком серьезной наукой, поэтому необходимо использовать любые возможности, чтобы сделать ее более занимательной. В методической литературе нет общепринятого определения понятия «занимательность обучения математике». Оно считается интуитивно ясным. Под занимательностью можно понимать те компоненты, которые вызывают интерес у школьников к учебному предмету. К этим компонентам можно отнести и внеурочную деятельность по математике.
Большая часть знаний, умений и навыков, полученных на традиционных уроках, не используется учащимися во внеурочной деятельности, и их практическая ценность утрачивается, а прочность – существенно снижается. Внеклассные мероприятия с использованием занимательного математического материала, преподнесенного наглядно, красочно, интерактивно позволяют частично разрядить высокую эмоциональную напряженность самих уроков математики, создать более благоприятные условия и повысить мотивацию к ее изучению.
Идею внеклассного мероприятия по математике, которое я хочу представить в этой статье, подсказала мне заведующая нашей школьной медиотекой. Она мне показала вновь поступившую книгу И.Ф. Шарыгина «Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы» (издательство Дрофа, 2003. – 224 с.). Данная книга является рассказом о летних каникулах мальчика, проведенных в деревне у дедушки, в сюжетную линию которого вплетены занимательные задачи различной степени трудности. Ко всем задачам имеются объяснения, указания или решения. В аннотации было отмечено, что книга адресована учащимся 5 – 7 классов.
Впереди были зимние каникулы у моих семиклассников. Взяв в библиотеке все имеющиеся экземпляры книги, и обдумав ход работы, я предложила ребятам следующий проект. Прочитать книгу и рассказать о ней всем остальным. Чтобы не повторяться, каждый из инициативной группы (по числу имеющихся книг) выберет себе либо определенные главы, либо свой стиль презентации. Виды презентаций не ограничивались.
В итоге, в первый день после каникул ребята принесли: кроссворды; решения задач из книги, но другим оригинальным способом; рецензию с очень полезными выводами-правилами решения задач; презентации, выполненные в Power Point; целую галерею рисунков и коллажей. Из всего этого материала был сделан внеклассный урок-презентация книги и решению задач из нее. Ребята сами, с небольшой моей помощью, создали общий творческий проект «Мои впечатления от книги И. Ф. Шарыгина «Уроки дедушки Гаврилы или Развивающие Каникулы» и представили его всему классу. Вот некоторые фрагменты, которые по объему позволяют показать их в этой статье.
Мои впечатления от книги И.Ф. Шарыгина «Уроки дедушки Гаврилы или Развивающие Каникулы»
1. Впечатления, написанные Юлей Дудник и Аней Ковыршиной, ученицами 7 «Г» класса с углубленным изучением математики.
Прочитав эту книгу, я ещё ближе придвинулась к миру математики и поняла, что она может быть очень увлекательной и интересной, а не однообразной и скучной, какой я считала её раньше.
В книге я нашла объяснения к тем задачам, которые не совсем понятны были мне раньше. Издание позволяет не только усваивать сухие цифры и факты, но в нём есть элементы сказки, которые и делают повествование увлекательным. Книга легко читается, как художественная литература. Там есть сюжетная линия, сказочные персонажи. Особенно мне понравился старый волшебник Умзар Азум потому, что он мудрый и серьёзный; он предпочёл науку магии, решив, что таким образом он большего добьётся в жизни, чем, если бы он пользовался волшебством и чужими знаниями. Он говорил: «Даже дурак может делать чудеса, если он родился волшебником. А вот ты попробуй сотворить чудо, если ты обыкновенный человек. Только знание может превратить человека в настоящего волшебника». Интересная особенность этой книги заключается в том, что в ней нет отрицательных персонажей.
Теперь я хочу рассказать читателю о задачах, наиболее меня заинтересовавших.
- У куба 8 вершин, 12 рёбер и 6 граней. Все грани у куба четырёхугольники, точнее, квадраты. Придумай многогранник, у которого также было бы 8 вершин, 12 рёбер и 6 граней, но не все грани были бы четырёхугольники. (№ 119) – Я долго ломала голову над этой задачей. Даже заснула над книгой. Подошёл папа и спросил: «Что у тебя не получается? Давай помогу». И за 5 минут всё сложил (Рисунок 1). Так я усвоила первое правило: необходимо делать перерывы во время работы, давать мозгам отдохнуть.
- Горело 5 свечей. 2 свечи погасили. Сколько свечей осталось?(№ 176) – Вроде бы элементарная задача, но что-то меня смущало. Я искала подвох и, наконец, нашла: ведь остались то 2 погашенные, а 3 остальные сгорели! Я обратила внимание на заголовок и поняла: задачи бывают шуточные, дурацкие и настоящие.
- Существует легенда, согласно которой после захвата Иотапаты римлянами Иосиф вместе с 40 иудейскими воинами бежал и спрятался в пещере. Находясь в пещере, воины решили, что лучше покончить с собой, чем попасть в руки завоевателей. С этим не согласился сам Иосиф и ещё один человек. Однако, опасаясь открыто выступить против остальных, он как будто с ним согласился и предложил выполнить принятое решение организованно: всем встать в круг и убивать каждого третьего, который совершит самоубийство. Затем Иосиф поставил себя и своего единомышленника на такие места, что они оказывались последними двумя остающимися в живых. Какие места определил Иосиф себе и своему единомышленнику?(№ 106)
– Я, конечно, сразу поняла, что ответ проще искать на практике и решила воспользоваться плюшевыми друзьями своей младшей сестры. Я рассадила 40 игрушек по кругу и выводила из игры каждого третьего.
В итоге остались зайчик под номером 13 и мишка под номером 28. Это и были Иосиф и его единомышленник. Я запомнила третье правило: к любой задаче надо подходить творчески, тогда всё получится.
И ещё: мне очень понравились забавные стихотвореньица. Приведу ниже полюбившиеся мне четверостишия:
ЧЕТЫРЕ ДЕЙСТВИЯ
Всем известно, что умножить –
Это значит умно жить.
И делить не всякий может.
Легче вычесть и сложить.20 и 30
Ну а два десятка, братцы,
Заменяем словом двадцать.
Дальше трудно ошибиться
Три десятка – это тридцать.ДИАГОНАЛЬ
Между двух вершин она,
Но совсем не сторона.
Очень важная деталь,
Это же…диагональ!
После прочтения любой книги обязательно остаются какие-то тайны, появляется много вопросов. Я долго думала о том, кто же на самом деле в этой истории является Умзар Азумом. Ответ всегда спрятан где-то в самом начале, там, где его совсем не ждешь. Рассуждая таким образом, я пришла к выводу, что Гаврила Терентьевич Привалов и был волшебником Умзар Азумом, превратившись в человека. Ведь они оба (дедушка и волшебник) очень любят науку, всегда доброжелательны и отзывчивы и хорошо относятся к людям. Дедушка Гаврила сам придумал волшебный сундук, чтобы дарить радость внуку. Став человеком, Умзар Азум продолжал совершать чудеса.
2. Рисунок Ани Ковыршиной «Умзар Азум»
3. Часть презентации «Порешайте вместе с нами!»,
выполненная в Power Point, Димы Медведева, ученика 7 «Г» класса с углубленным изучением математики. Приложение 1. (Презентация дана в упрощенном варианте и без «озвучки» из-за требований к объему.)
4. Несколько слайдов презентации Саши Колесова,
ученика 7 «Г» класса с углубленным изучением математики. Приложение 2.
5. Слайд презентации Никиты Першукова,
ученика 7 «Г» класса с углубленным изучением математики. Приложение 3. Я выбрала только один слайд и одну задачу. Надо отметить, что к задачам, подобным данным (Рисунок 3 и Рисунок 4) был сделан раздаточный материал для удобства решения. Какие-то задачи решались непосредственно сразу, некоторые, по желанию ребят, были взяты домой. Несомненная практическая польза и воспитательный момент от данного внеклассного мероприятия был виден сразу, так как обсуждение среди ребят продолжалось не один день.
6. Прекрасным оформлением творческого проекта послужила целая галерея рисунков и коллаж Кати Рыбалка,
ученицы 7 «Г» класса с углубленным изучением математики, выполненные к стихам Гаврилы Привалова «Арифметика и Геометрия» приложения к книге.
