«Все наше достоинство заключено в
мысли…
Будем же учиться мыслить»
Б. Паскаль
На современном этапе происходит смена образовательной парадигмы: предлагаются иные подходы, иное содержание, иные отношения, реализуются иные цели. Требованием сегодняшнего времени является ориентация на приоритет развивающей функции обучения. В качестве оценки эффективности обучения должны выступать не только показатели знаний, умений и навыков, но и, в частности, уровень сформированности определенных интеллектуальных качеств, характеризующих разные стороны развития интеллекта школьника.
Актуальность задачи интеллектуального развития личности, важнейшим компонентом которой является формирование логических умений, обусловлена рядом причин. Качество усвоения знаний во многом зависит от уровня развития мышления учащихся: логически развитое мышление позволяет легче усвоить знания и в большем объеме. Владение приемами организации умственного труда, а это чаще всего приемы мыслительных операций, помогают восприятию объяснения учителя, участию в беседе, выполнению упражнений, практических работ, решению задач, самостоятельной работе с книгой на уроке и при выполнении домашних заданий.
Заметим, что для отстающих учащихся характерно именно неумение организовать свою умственную деятельность. Неумение анализировать, сравнивать, выделять главное, недостаточно развитые память (особенно, логическая) мешают ребенку полноценно воспринимать и понимать изучаемый материал. В психолого-педагогических исследованиях и практике логической подготовки детей младшего школьного возраста экспериментально доказано, что «младший школьный возраст является сенситивным к усвоению обобщенных средств и способов умственной деятельности; … содержанием логической подготовки является формирование общелогических умений в процессе обучения школьным дисциплинам на всех его ступенях…» [2]
Умение совершать логические действия не является врожденным. По мнению многих авторов и, в частности П.П. Блонского, мыслительная деятельность успешно активизируется и развивается там, где «учащиеся осознают новые вопросы, включаются в поиски ответов на них, сначала в сотрудничестве с учителем, а затем самостоятельно, постепенно переходя от простых к все более усложняющимся вопросам».
Учитель начальных классов обязательно должен целенаправленно формировать общелогические умения, потому что содержание обучения с первого класса включает в себя, кроме предметных знаний и умений, логическую составляющую. Согласно Федеральному компоненту государственного стандарта общего образования, одной из целей изучения математики в начальных классах является «развитие образного и логического мышления».
С позиции теории деятельности в педагогической психологии логический прием мышления понимается как совокупность действий, направленных на выполнение логической операции или логического закона.
Внутри логических приемов мышления существует последовательность, при которой один прием строится над другим. Исходными, входящими в состав остальных приемов являются сравнение, анализ, синтез.
К.Д. Ушинский считал, что «сравнение есть основа всякого понимания и всякого мышления».
Сравнение – это логический прием, лежащий в основе суждения о сходстве и различии объектов. С помощью сравнения выполняются количественные и качественные характеристики объектов, классификации, упорядочивание. Сравнивая, например, прилагательное и глагол, операции умножения и деления, объекты живой и неживой природы, ученик глубже познает особенности данных предметов и явлений.
Важны условия логического сравнения:
1) сравнение имеет смысл только в совокупности
«однородных» предметов, образующих класс;
2) сравнение предметов в классе осуществляется по
признакам, существенным для данного
рассмотрения.
Определенсостав логического действия сравнения,
который необходимо учитывать при выполнении
действий с объектами:
- выделение признаков в объекте;
- установление общих признаков у объектов;
- установление существенных признаков у объектов;
4) выделение основания для объекта (признак, по
которому выполнено сравнение)
5) сопоставление объектов по выделенному
основанию и формулировка суждения об отношении
сходства или различия между сравниваемыми
объектами.
В обучении младших школьников мы придерживаемся
следующего алгоритма действия сравнения:
- назови признак, по которому сравниваешь предметы;
- назови или покажи, как этот признак проявляется в каждом предмете;
- сделай вывод: одинаковы или различны предметы по данному признаку;
- при сравнении по величине уточни, какой предмет больше по данному признаку, какой меньше ( длиннее-короче, выше-ниже ит.п.)
Наблюдения показали, что младшие школьники более успешно находят сходство между предметами, если при сравнении им давать дополнительный предмет, отличный от сравниваемых. Если продемонстрировать три картинки – корову, овцу и собаку, то учащиеся находят гораздо больше сходных признаков у коровы и овцы.
В начальных классах также используется сериация ( упорядочение) – логический прием, заключающийся в упорядочении предметов по степени интенсивности выделенного признака.
В состав действия сериации входят операции:
1) выделение основания для сериации;
2) сравнение объектов по выделенному основанию;
3) построение ряда непрерывно увеличивающихся
или уменьшающихся по данному основанию объектов.
В работе с младшими школьниками эффективен следующий алгоритм выполнения действия сериации (упорядочения):
1) выбери самый большой по данному признаку
предмет ( сравнивая его с каждым из оставшихся),
поставь его первым в ряду;
2) выбери самый большой по данному признаку
предмет из оставшихся (путем непосредственного
сравнения), поставь его вторым в ряду и т.д. пока
не будет построен весь ряд.
В процессе обучения в начальных классах используется классификация– логический прием, заключающийся в распределении предметов какого-либо рода на взаимосвязанные классы согласно наиболее существенным признакам, присущим предметам данного рода и отличающим их от предметов других родов.
Для овладения данным приемом обучающимся необходимы предварительные знания и умения: находить для нескольких видовых понятий родовое; находить видовые понятия для данного родового; определять, принадлежит видовое понятие данному родовому или нет; определять родовой и видовой признаки понятия.
Для овладения логическими приемами мышления младшим школьникам важно дать основы логических знаний (например, ученик должен знать и понимать, что сравнить два предмета, значит определить, чем они похожи и чем они отличаются, упорядочить объекты – знать и понимать, что значит расположить предметы в ряд по определенному признаку и т.д.).
Учитывая возрастные особенности младших школьников, каждое действие, совершаемое с объектами, следует отрабатывать в материальном и материализованном плане с обязательным проговариванием каждой операции. На материальном этапе отработки нового действия дети должны быть включены в практическую деятельность с предметами. Эта деятельность обеспечивается многообразием демонстрационного и раздаточного материала. В материализованном плане действия отрабатываются не с предметами, а с их заместителями – моделями. Для этого дети должны познакомиться с деятельностью моделирования.
При организации деятельности учащихся полезно использовать различные формы:самостоятельная деятельность каждого ребенка с последующей проверкой ответа каждого или коллективного обсуждение результатов; работа парами, группами. На первых уроках по усвоению нового действия необходим пооперационный контроль, затем контроль должен стать эпизодическим, и, наконец, контролем результата действия.
Необходимо, чтобы в процессе овладения логическими приемами учащийся был субъектом учебной деятельности, отношения строились на основе сотрудничества.
В результате целенаправленного использования логических операций в единстве уобучающихся вырабатываются следующие умения:
- выделять в объектах отличительные и общие свойства;
- указывать, называть, перечислять предметы, обладающие данными признаками или совокупностью признаков;
- сравнивать объекты по каким-либо признакам: находить их общие и различные признаки;
- располагать предметы в ряд по какому-либо признаку ( по убыванию или возрастанию величины признака);
- составлять описания объектов путем перечисления их существенных признаков;
- распознавать предметы по описаниям;
- выполнять классификацию по выделенным признакам.
Владение данной информацией и использование её в практической деятельности позволит учителю эффективнее формировать у младших школьников необходимые логические умения.
Формирование логических умений на уроках математики.
Целенаправленное, последовательное формирование логических умений активнее всего может происходить на уроках математики. Если рассматривать построение курса математики «Школа 2100» в начальной школе, то можно проследить логическую структуру математических понятий, предложений и доказательств через теорию множеств. В предлагаемом курсе дети знакомятся с некоторыми основными понятиями теории множеств, что, несомненно, развивает логическое мышление школьников. В учебниках предостаточно тренировочных упражнений такого характера. Вот несколько вариантов:
«Как найти, или определить число элементов в произведении конечных множеств?»
Простой пример:
«Сколько двузначных чисел можно записать,
используя цифры 5, 4, 7?»
Чтобы узнать, сколько существует возможных
вариантов, осуществляется перебор этих цифр, но
это не всегда удобно, возможен пропуск варианта.
Оказывается, есть единый подход к осуществлению
такого перебора: построить схему – дерево. Она
будет иметь такой вид (Рисунок № 1).
– Из скольких цифр состоит запись двузначного
числа? (2)
– Сначала выберите цифру десятков. Какие есть
варианты? (5, 4, 7)
– Затем выберем цифры единиц. Какие есть
варианты? (5, 4, 7)
От каждого десятка идут 3 отрезка – ветки с этими
цифрами. Чтобы прочитать полученные варианты,
надо пройти по всем веткам построенного дерева.
Вывод: можно составить 9 пар. Согласно правилу, в
котором определения числа элементов
произведения конечных множеств 3 х 3 = 9
Таким образом, можно построить схему-дерево при решении следующих задач:
«В костюмерной танцевального кружка имеются
белые и розовые кофты, а также синие, черные и
коричневые юбки. Сколько можно из них составить
различных костюмов? (Рисунок № 2)»
«У продавца имеется три вида мороженого:
клубничное, сливочное, ореховое. Наташа и Катя
решили купить по одной порции. Сколько
существует вариантов такой покупки? (Рисунок
№ 3)»
«В понедельник в первом классе должно быть три
урока: математика, чтение и физкультура. Сколько
различных вариантов расписания можно составить
на этот день? (Рисунок № 4)»
Много текстовых задач в курсе решаются при помощи кругов Эйлера.
«Из 40 учащихся 2-х классов 32 изучают английский язык, 21 – немецкий язык, а 15 – английский и немецкий языки. Сколько учеников не изучает ни одного языка? (Рисунок № 5).
Изобразите данные множества при помощи кругов Эйлера и определите число элементов в каждом из непересекающихся подмножеств».
Рассуждение: так как в пересечении множеств А и
В содержится 15 элементов, то учеников, изучающих
только английский язык, будет 17 (32 – 15), а учеников
изучающих только немецкий язык будет 6 (21 – 15).
Тогда в объединении множеств будет входить число
элементов: 17 + 15 + 6 = 38.
Следовательно, количество учеников, не изучающих
ни одного языка равно 2 (40 – 38).
Таким образом, на уроках математики «Школа 2100»
развиваются различные логические умения:
сравнивать, устанавливать отношение общего и
частного, группировать предметы по определенным
признакам, самостоятельно обдумывать, выбирать
наиболее целесообразный способ действия.
Формирование логических умений на уроках окружающего мира.
Большими возможностями в развитии логических умений обучающихся располагают уроки окружающего мира. Ещё К.Д.Ушинский говорил, что «…логика природы есть самая доступная и самая полезная логика для детей».
К числу путей, способствующих интенсивному развитию логических умений детей во время изучения окружающего мира, относится методика обучениями средствами субъективизации, под которой понимается сознательное и активное включение школьника в планирование, организацию и проведение его учебно-познавательной деятельности.
Ребенок приходит в школу с определенным жизненным опытом, кругозором, отношением к миру. У детей 7-8-летнего возраста развито наглядно-действенное мышление, именно от этих условий и отталкивается учитель, развивая логику у учащихся. Отгадывая загадки, анаграммы, определяют, что можно сказать про слово-отгадку, выделяя его признаки, т.е. идет процесс анализа.
Анаграммы (цель: развивать мыслительные операции анализа и синтеза).
Затем дети уточняют общие признаки предметов, т.е. синтезируют полученные знания. В данном случае одни предметы живые, другие нет. Определяют существенные признаки, систематизируют. Всё живое растёт, дышит, размножается, питается, погибает, а неживые предметы этими качествами не обладают. На основе этого делают вывод, т.е. обобщают полученные знания: природа бывает живая и неживая.
Можно сказать, что, в данном случае, учитель развивает у детей индуктивный способ мышления. Опираясь на вывод, который сделали дети, учитель предлагает ученикам разделить предметы на группы по выделенным существенным признакам, т.е. используется такой логический прием как классификация. Дети уже самостоятельно анализируют и синтезируют предметы, выделяют лишние предметы, выполняют обобщение.
Обобщенное умение применять знания в новой учебной ситуации у младшего школьника характеризуется такими поисковыми действиями: распознавание объекта по признакам; сравнения в форме сопоставления и противопоставления; выделение главного; установление взаимосвязей; использование аналогии как средства переноса способа действия; конструирование, доказательство.
Развитию этих умений способствуют задания:
Пример. Если взять снежок в руки, ощутишь холод. Почему же под снегом растения не замерзают? Птицы могут летать. Стрекоза тоже летает. К каким животным она относится? Почему?
Умение провести линии сходства и различия
живого и неживого помогает учащимся установить
взаимозависимость живой и неживой природы,
понять, что это неразрывно, а впоследствии выйти
на такое научное обоснование и основу любой
науки, как взаимодействие.
Хорошими упражнениями для развития логических
умений являются задания на классификацию
природоведческих понятий, построение цепей
питания.
В частности, для формирования умения делить
объекты на классы по заданному основанию, можно
использовать такие упражнения
Пример. Распредели названия следующих животных
на группы, дай название каждой группе. Объясните
свое решение.
Кот, собака, заяц, лиса, дятел, муравей, медведь,
мышь, овца, коза, клёст, шмель.
При этом важно показать многомерность понятий, систематизировать накопленные знания:
а) дикие – домашние животные;
б) хищники – травоядные – всеядные животные;
в) звери – птицы – насекомые.
Пример. «Найди пару» (цель: развивать умение учащихся находить предметы логически подходящие друг другу).
А)
сиреньнасекомое
кукушка кустарник
шмель птица
Б) Восстанови цепи питания.
Развитию логических умений способствуют упражнения, направленные на узнавание предмета по заданным признакам.
Пример. Какому времени года соответствует следующее описание: В это время дует холодный ветер, на небе тучи, часто идет дождь. В деревне убирают овощи. Птицы улетают в теплые страны. День становится короче. Листва на деревьях становится желтой и осыпается.
Пример.Для учащихся 3-го класса при изучении растений можно рекомендовать следующий планы для описания свойств растения:
1. Как называется растение?
2. Что это – трава, кустарник, дерево?
3. Где растет – в лесу, в поле, на болоте, в водоеме?
4. Какой корень?
5. Какой величины и формы стебель, цветки, листья?
6.Для чего используется это растение?
В процессе работы с объектами природы необходимо развивать умение школьников дифференцировать объекты по родовому и видовому признаку:
Пример. «Кто лишний?»
А) Лиса, кошка, еж, бобер, собака, муравей.
Б) Вычеркни те растения, которые не растут в:
- лиственном лесу: дуб, сосна, каштан, береза, кедр, липа;
- хвойном лесу: лиственница, осина, береза, сосна, каштан, можжевельник, дуб;
- в смешанном лесу: вяз, клен, сосна, тополь, пихта.
Какие растения встречаются повсеместно? Почему?
Сравнение предметов позволяет установить уровень развития у учащихся умения сравнивать объекты природы.
Пример. Назовите общие признаки: ели и сосны; березы и осины; ромашки и гвоздики; голубя и дятла; воробья и вороны.
Чем отличается: лето от зимы; дерево от кустарника; лиственное дерево от хвойного.
Работа по формированию логических умений должна быть организована на протяжении всего обучения в начальных классах и каждая дисциплина должна вносить в этот процесс свой вклад. Только в этом случае она будет результативна.
Практика утверждает, что нельзя достигнуть высоких результатов в развитии интеллектуальных способностей обучающихся, не изучив предварительно состояние процессов мыслительной деятельности школьников (Приложение 1), не осуществляя системную диагностику достижения учеников при последующем обучении. Показателем эффективности обучения является положительная динамика развития мыслительной деятельности каждого ребенка.
Список использованной литературы:
- Гетманова А.Д. Логика. М.: Высшая школа, 1993.
- Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1988.
- Зак А.З. Развитие умственных способностей младших школьников. М.: Просвещение; ВЛАДОС, 1994.
- Грюцева Н.И. «Познавательные задания». Начальная школа, 1991, №5.
- М.В. Зверева. Изучение результативности обучения в начальных классах (система Л.В.Занкова). Москва, 2001.
- Люблинская А.А. Учителю о психологии младшего школьника: Пособие для учителя. М.: Просвещение, 1988.
- Белошистая А.В. Развитие математических способностей школьника как методическая проблема // Начальная школа. 2003. № 1.
- Е.Ю. Садковская. Развитие математического стиля мышления младших школьников. г. Новосибирск, 2005.
- Петерсон Л.Г. Математика, 1-4 кл. М: издательство «Ювента», 2006.
- Плешаков А.А. «Рабочая тетрадь. Мир вокруг нас» М. Издательство «Просвещение», 2008.
- Тихомирова Л.Ф. Упражнения на каждый день: Логика для младших школьников. Популярное пособие для родителей и педагогов. – Ярославль: Академия развития, 2001., с.144.
- Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, 2004.