Степень с натуральным показателем. Свойства степени

Разделы: Математика

Цели урока:
  • повторение теоретического материала по разделу;
  • закрепление умений учащихся: выполнять умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями; возводить степень в степень; сравнивать степени; решать уравнения, содержащие степень;
  • расширение кругозора и любознательности учащихся;
  • осуществление межпредметных связей.

Оборудование:
  • плакат со свойствами степеней;
  • карточки с кроссвордом;
  • раздаточный материал по теме «Степень»;
  • карточки с тестом (2 варианта).

Ход урока

I. Организационный момент:

Учитель сообщает тему и план проведения урока.

II. Устная работа:

1). Учитель фронтально работает с классом, задавая вопросы:

  1. Сформулировать правила: умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, возведения степени в степень, возведение в степень произведения;
  2. Чему равно значение степени a0?
  3. При каком значении «а» степень имеет смысл?

 2). Учащимся предлагается заполнить mini-кроссворд, который подготовлен на карточках (3 – 4 минуты):

3). На доске подготовлено задание: узнать имя автора афоризма.

III. Работа в рабочих тетрадях.

1. Учащимся предлагается выяснить фамилию архитектора, по проекту которого было построено здание Большого театра в Москве.

Задание находится в раздаточном материале, который имеется на каждой парте.

Найдите верные неравенства. Из соответствующих им букв получите фамилию архитектора, по проекту которого в 1825 г. было построено здание Большого театра в Москве:

Ответ: _______________ . По проектам этого известного архитектора также были построены здание Манежа и Триумфальные ворота, создан проект Александровского сада.

Проверка осуществляется с мест (по буквам). Ответ: Бове.

2. Вычислить значение выражения:  (5-x)2-2x3+3x2-4x+x-x0

А) при x=-1  – ученик вызывается к доске для выполнения

Б) при x=2 – самостоятельно с последующей проверкой

3. Решите уравнение (задание на доске) :

Проверка с мест (после того, как 80% учащихся выполнили задание)

4. Работа по учебнику

№ 577 (б, г, е) № 476 ( самостоятельно с последующей проверкой).

5. Задание на доске:

Представьте степень в виде:

  1. Произведения и частного двух степеней:
    А) x3m
    Б) y5x+4
    В)y-3+m
  2. Степени степени:
    А)530
    Б)815
    В)64x

6. Учитель предлагает устно сравнить степени:

По ходу сравнения степеней учитель задает вопросы о правилах сравнения степеней.

7. Из учебника: № 578 (в, г) – сравнение степеней.

Ученик сравнивает степени у доски.

Резервный номер: 574.

 8. «Не спеши»

С необходимыми объяснениями учащиеся дают ответы с мест.

IV. Учащимся предлагается выполнить тест (по двум вариантам).

Вариант 1

Вариант 2

V. Итог урока:

Учитель сообщает оценки учеников, которые активно работали с мест, отвечали у доски.

После сдачи тетрадей с выполненным тестом учитель открывает на доске ответы, по которым учащиеся могут сразу оценить, насколько успешно они выполнили задания.

Домашнее задание:

№ 578 (а, б);№ 560 (е);№ 570 (г, д);№ 575.

Учитель сообщает, что итоговая оценка будет выставлена после проверки кроссворда и теста.