Модульно-рейтинговая система складывается из двух взаимосвязанных и дополняющих одна другую частей: модульной и рейтинговой, которые могут функционировать и по отдельности, но с меньшей эффективностью.
Суть модульной системы состоит в следующем. Преподаваемый учебный предмет делится на крупные блоки (модули), по завершении которых ученик сдает промежуточные (модульные) контрольные работы или зачеты. Изучение курса идет поэтапно, по выделен-ным модулям с учетом степени и скорости обучаемости школьника.
Суть рейтинговой системы состоит в следующем. Качество и количество самостоя-тельной работы учеников оценивается в условных баллах. Каждому выполненному виду работы соответствует подробный «прейскурант» баллов. Для стимулирования учащегося рейтинг должен быть активным показателем, заставляющим стремиться к его увеличению.
Система реализуется на основе модульного построения учебного материала, опреде-лении образовательного стандарта по данной теме, а также уровней возможных достиже-ний. Каждый модуль включает ряд тем (подмодулей), связанных между собой смысловым содержанием. Модуль содержит программу действия, необходимую информацию и мето-дическое руководство по достижению целей. Выполнение заданий предыдущего модуля дает исходные данные для последующих. Сумма баллов распределяется между модулями в зависимости от их значимости, а затем между элементами модуля. Общее количество бал-лов по теме определяется в зависимости от отведенного на ее изучение времени, а также значимости данной темы по сравнению с другими. Установлены жесткие сроки выполнения заданий, за нарушение которых ученик получает штрафные баллы. После проверки задач данного модуля выставляется оценка (определенное число баллов), которую ученик защи-щает в любое удобное для него время. При защите ученик доказывает, что работа выполне-на самостоятельно и данная тема усвоена. После защиты выставляется окончательная оцен-ка за данный модуль (она может быть ниже первоначальной).
Для того чтобы осуществлять предложенную систему оценки необходимо: опреде-лить блоки тем (модули) изучаемого курса, выделить при этом все виды учебной работы; иметь наборы контрольных и индивидуальных заданий по каждой теме; определить содер-жание индивидуальных заданий; определить содержание творческих заданий; составить вопросы к зачету, если проведение такого предполагается, сформулировать требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся по данной теме в начале ее изучения; сообщить правила соотнесения результатов учебной работы учащихся с их рейтингом; разработать методические указания для учащихся по изучению данной темы курса, разработать компь-ютерную интерпретацию результатов рейтинговой системы оценки.
Весь курс алгебры и начал анализа, изучаемый в 10 математическом классе, автором был разбит на шесть модулей (тем).
| № | Модуль | Сумма баллов |
| 1 | Тематическое повторение | 282 |
| 2 | Тригонометрия | 302 |
| 3 | Показательная и логарифмическая функции | 132 |
| 4 | Производная и ее приложения | 181 |
| 5 | Первообразная. Интеграл | 110 |
| 6 | Обобщающее повторение | 30 |
| Экзамен (письменный) | 20 | |
| ВСЕГО | 1057 баллов |
Модуль разбит на несколько подмодулей, за каждый можно получить определенное, заранее известное число баллов.
В качестве примера рассмотрим тему «Тригонометрия».
В модуле "Тригонометрия" пять подмодулей с максимальной суммой баллов -302. Теку-щий контроль по каждой подтеме предполагает выполнение индивидуального задания и тестирование.
В данной статье автор предлагает вариант модуля с контрольным заданием по теме «Тригонометрические уравнения».
Модуль №8.Тема: "Решение тригонометрических уравнений".
Входные понятия:
Градусная и радианная мера углов; тригонометрический круг; тригонометрические функции числового аргумента (определение, значение функций основных углов, четность, знакопостоянство, периодичность); формулы приведения, формулы тождественных преоб-разований; определение и свойства обратных тригонометрических функций.
Методические указания:
Виды уравнений и способы их решения.
1)Простейшие тригонометрические
уравнения 
Пример 1.
Решить уравнение 
.
Применяя формулу 
получаем 
откуда
2)Уравнение квадратное
относительно одной функции 
Решаем путем замены 
.
Пример 2.
Решить уравнение 
Применяя
формулу 
получаем
(не удовлетворяет условию 
),
, откуда 
3)Уравнение однородное первой
степени 
Путем деления на 
получаем простейшее
уравнение 
Пример 3.
Решить уравнение
4)Уравнение однородное второй
степени 
Путем деления на 
(убеждаемся
подстановкой 
в исходное уравнение, что
потери корней не
происходит) получаем уравнение квадратное относительно 
Пример 4.
Решить уравнение 
Применяя формулу 
получаем 
откуда 
и
5)Неоднородное уравнение второй
степени 
Путем умножения правой части уравнения на 
получаем однородное уравнение второй степени.
Пример 5
Решить уравнение
или 
.
6)Неоднородное уравнение первой
степени
. Уравнение имеет решение при условии
(1)
1 способ (введение вспомогательного угла) основан на равенстве
(2)
(1)откуда
(3)
С учетом (1), (2) и (3) получаем
Преимущество данного способа – компактность решения. Однако
введение
вспомогатель-ного угла зачастую осложняет отбор корней на промежутке. В
таком случае более целесообразно применить второй способ, позволяющий
перейти к неоднородному уравнению второй степени путем применения
формул 
после чего применить способ,
рассмотренный под номером
5.
Пример 6.
Решить уравнение 
Проверим выполнение условия (1): 
условие
выполняется, следовательно, данное уравнение имеет решение. Решим его
двумя способами.
1 способ:
где
Получаем
2 способ:
Индивидуальное задание
(20 баллов)
Вариант –1
Вариант –2
