Учебное взаимодействие на уроках математики

Разделы: Начальная школа


В связи с обновлением математического содержания изменился подход к обучению младших школьников. В своей работе применяю личностно-ориентированную технологию, использующую метод, основанный на содержательном обобщении (В.В.Давыдов) и коллективно-распределённую форму организации учебной деятельности детей.

Использование схемы в учебном процессе при решении задач и подробное обоснование учеником своих действий при построении схемы становится не только средством поиска решения, а также способствует развитию умения рассуждать, учит последовательно и аргументировано излагать свои мысли, развивать монологическую речь учащихся, строить учебное взаимодействие на основе диалога, стимулировать проявление детьми инициативы и самостоятельности. Рассмотрим на примере урока математики во 2 классе.

Тема: Обратные задачи, решаемые на основе “целого из равных частей”

Тип урока: урок конкретизации решения задач ранее открытым способом.

Цели урока:

  1. Cоздать необходимые условия для организации мыследеятельности учащихся в группах.
  2. Cпособствовать выращиванию умения анализировать и обосновывать свои действия.
  3. Cовершенствовать навыки решения обратных задач.
Деятельность учителя Деятельность учащихся
I. Рефлексивная оценка своих знаний: “что я знаю и чего я не знаю”.
1. Ситуация успеха

У: Дети, вы умеете решать примеры с многозначными числами?

У: Решите пример:

8003 – 728 + 496 =

- Сначала назовите план ваших действий

2. Взаимопроверка 1ого примера

У: Проверим значение 2ого примера.

У: Молодцы! Вы правильно указали порядок действий, от которого зависит правильное получение ответа, верно использовали способ вычислений, сумели без меня найти ошибки.

Д: Радостно: “Да!”

Д: Рассказывают план действий:

  • списать пример
  • сверить
  • расставить порядок действий
  • выполнить действия столбиком
  • записать окончательный ответ

Д: Самостоятельно решают в тетрадях, а Лиля за доской оформляет решение

Дополнительное задание для тех, кто справился с 1-ым заданием:

Д: Меняются тетрадями и сверяют с правильным решением на доске.

Д: Называют разные ответы, исправляют, доказывая правильность решения:

II. Анализ решения задач. Учебные действия
У: Давайте проверим, как умеем составлять и решать обратные задачи.

- Решите задачу, составьте и решите обратные ей, используя схемы

Д: Читают задачу.

Сколько литров воды в 4х трехлитровых банках?

Д: Далее работают в группе по очереди, выполняя следующие учебные действия:

1ый учащийся объясняет решение первой задачи

2ой – преобразовывает условие

задачи и называет решение

3ий – составляет ещё одну обратную задачу

4ый – консультант группы, он следит за работой участников, корректируя их действия.

III. Учебное действие контроля.
У: Проверим задание.

У доски работает одна из групп, остальные следят за их работой.

Лера:

По схеме ведёт объяснение и записывает решение задачи:
3 • 4 = 12 (л)

3 – это одинаковая часть

4 – количество частей

? – целое из равных частей, и находится оно умножением.

Витя рассказывает обратную задачу:

12 л воды разлили в трехлитровые банки поровну,

Сколько банок понадобилось?

Витя: В моей задаче неизвестно количество, его найду делением

Саша: 12л воды разлили в четыре одинаковые банки. Сколько литров воды в каждой банке?

12 : 4 = 3 (л)

Теперь неизвестна часть, надо целое делить на 4.

У: Кто согласен?

У: А эти схемы для одинаковых частей?

У: Кто согласен?

Д: Соглашаются.

Вторая группа предлагает другие схемы:

Д: Соглашаются и доказывают, что на схемах отношение целого из равных частей.

Третья группа предлагает вариант таких схем:


Алёна: Я считаю, что такая схема неудобна. А если банок будет 20, то надо чертить 20 лучей. Это очень долго.

Д: Соглашаются с мнением Алёны. Такой вид схемы рационален только при малом количестве частей.

IV. Итог урока. Рефлексивная оценка понимания целого и части.
У: Как записать в общем виде буквами, что вы находили в каждой задаче?

Это надо обсудить в группах.


а = с : в

в = с : а

с = а • в

Учащиеся доказывают, чем является каждая величина, отмечают целое и части условными знаками: целое обводится замкнутой линией, часть подчёркивается снизу и предъявляют способ их нахождения.

V. Домашнее задание.
У: К данной схеме

придумайте задачу, составьте обратную, запишите решение обеих.

Галя: А можно придумать 2 задачи?

Самоанализ урока
Урок конкретизации “открытого” способа

На уроке идёт отработка навыка по использованию найденного детьми способа для решения конкретно-частных задач.

Для формирования устойчивого, долговременного навыка принципиальное значение имеет не количество решённых однотипных задач, а вскрытие приводящих к правильному решению закономерностей. Поэтому более полезно, решая небольшое количество задач, потратить время на рассмотрение каждой из них “со всех сторон”.

Подбор задач адекватен поставленной цели урока:

  • задачи ориентированы на выявление сущности способа;
  • детям предстоит самостоятельно составить обратные задачи и попытаться применить знание способов нахождения компонентов “целого из равных частей” при обобщении;
  • усвоению и закреплению навыка решения задач способствует также постоянный и пооперационный контроль учащимися за своими действиями.

При решении примера создана ситуация успеха для каждого учащегося, были предъявлены условия для проявления самостоятельности при выполнении дополнительного задания.

На уроке строилось учебное взаимодействие на основе диалога и групповой работы учащихся.

Детям была предоставлена возможность выбора средства анализа задач (разные варианты схем), что стимулировало проявления ими инициативы.

Выполняя данные задания, дети учатся:

  • Анализировать

Учащиеся сравнивали результаты, сопоставляли, находили рациональный способ действия, применяли его в изменившемся условии при составлении обратных задач. Поиск решения базировался на найденных и осознанных самими детьми принципах.

  • Планировать

При решении примера дети пользовались составленным ранее планом, где зафиксирована последовательность выполнения операций.

В ходе решения задач планирование действий происходило по инициативе участников группы.

  • Обобщать

Учащиеся использовали совместно построенную модель для получения нового знания-обобщения способов нахождения компонентов “целого из равных частей” для решения соответствующего класса задач.

  • Рефлексировать

Рефлексия одного участника группы заставляла одновременно других участников проводить границы своих представлений: “а я считаю так же или иначе?”. В ходе групповой работы учащиеся заметили ошибочные ходы, учились быть гибкими в поиске средств мышления и деятельности.

Таким образом, результатами данного урока являются не только отработка практических навыков и умений, но и приобретение умения применять ранее изученное знание способов нахождения способов “целого из равных частей” при составлении обратных задач, при обобщении, а также становление и проявление у детей индивидуального стиля познания и умения работать в группе, т.е. формулировать своё мнение по заданной проблеме, обоснованно отстаивать свою точку зрения.