Да, много решено загадок
От прадеда и до отца
И нам с тобой продолжить надо
Тропу, которой нет конца.
Цели:
- Образовательные: повторение различных способов решения тригонометрических уравнений.
- Воспитательные: воспитание познавательного интереса к учебному процессу; воспитание умения слушать товарищей, аккуратность, культуру поведения.
- Развивающие: развитие умения находить наиболее рациональный способ решения, развитие умения обосновывать свое решение, развитие математического мышления, логики рассуждения.
Тип урока: урок-соревнование.
Методы:
решение познавательных обобщающих задач.
Формы организации труда:
Групповая.
Оборудование:
- интерактивная доска;
- раздаточный материал с условиями заданий для работы в группах.
Ход урока
I. Организационный момент.
Сегодняшний урок мы проводим в виде игры «Крестики-Нолики» в ходе, которой мы повторим основные приемы решения тригонометрических уравнений. Проводится жеребьевка. Правила игры аналогичные правилам игры «Крестики-Нолики». Команда, дающая верный ответ, имеет право выбора конкурса.
II. Игра
На доске представлена таблица с названиями конкурсов.
| Ай да ну! | Торопись, да не ошибись! | Не зевай! |
|---|---|---|
| Думаем! Рисуем! Отвечаем! | Аукцион! | Внимание! Опасная зона! |
| А вам слабо! | Гвоздь программы! | Быстрей! Быстрей! |
1. Ай да ну!
Решите уравнение: 
Ответ:
2. Торопись, да не ошибись!
Решите уравнение: 
Учитывая, что если 
, то 
, получим:
Ответ:
3. Не зевай!
Решите уравнение:
Так как 
, то корней нет.
Ответ: Корней нет.
4. Думаем! Рисуем! Отвечаем!
Решите уравнение:
Ответ:
5. Аукцион!
(Учащиеся на свой выбор выбирают уравнение) .
Решите уравнение:
a) 
Ответ:
б) 
Ответ:
в) 
Ответ:
6. Внимание! Опасная зона!
Решите уравнение: 
Возведем обе части уравнения в квадрат:
ОДЗ: 
,
данному неравенству удовлетворяют корни
Ответ:
7. А вам слабо!
Применив подстановку 
, решите уравнение:
Пусть t = cos x - sin x, тогда, возводя обе части равенства в
квадрат, получим:
Исходное уравнение примет вид:
Сделаем обратную замену:
 |
или |  |
 |
Корней нет | |
 |
||
 |
||
 |
Ответ:
8. Гвоздь программы!
Решите уравнение: 
Ответ:
9. Быстрей! Быстрей!
Решите уравнения:
a) 
Ответ:
б) 
Ответ:
в) 
Ответ:
III. Подведение итогов, награждение победителей.
В заключение процитирую слова Я.А. Коменского: «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию».