Факультативные занятия по математике как ведущая форма профильной дифференциации в оптимизации учебно-воспитательного процесса

2. Профильная дифференциация как объект изучения в педагогической литературе.

2.1. Дифференцированное обучение.

2.2. Профильная дифференциация в преподавании математики.

3. Факультатив по математике как ведущая форма профильного обучения в оптимизации учебного процесса.

3.1. Организационно-педагогические условия успешного функционирования математического факультатива.

3.2. Методические рекомендации по организации математического факультатива.

1. Педагогические условия развития творческой активности учащихся в современном образовательном учреждении.

Сейчас, как никогда ранее, в полной мере проявилась фундаментальная зависимость нашего общества от тех способностей и качеств личности, которые закладываются, прежде всего, в образовании. При современных темпах обновления техники и технологий, форм организации труда нужны специалисты с гибким, творческим мышлением. Образование должно быть ориентировано на перспективные задачи, которые стоят перед обществом, на развитие и обогащение социально-культурных традиций. Изменчивый мир обязывает готовить новое поколение в духе развития творческих инициатив, требует другого специалиста, который мог бы переводить получаемые знания в инновационные технологии, знать, как обеспечить доступ к глобальным источникам знаний, иметь мотивацию к обучению на протяжении всей жизни, владеть навыками самостоятельного получения знаний и повышения квалификации, то есть специалиста, способного проявлять активность в меняющихся условиях.

Педагогическая практика убеждает, что развитие творческой активности учащихся происходит более эффективно, если оно опирается на саморазвитие личности. Для развития творческой активности учащихся необходимо организовать их познавательную деятельность таким образом, чтобы ориентировать учащихся на самостоятельное или частично-самостоятельное получение новой для них информации.

К важнейшим задачам современного общего образования в школах можно отнести:

• развитие у учащихся навыков организации своей деятельности – определение ее цели и задачи, выбора средств реализации и применения их на практике, взаимодействия с другими людьми в достижении общих целей, оценивания достигнутых результатов;
• развития у учащихся навыков объяснения явлений действительности – природной, социальной, культурной, т.е. выделение их существенных признаков, систематизация и обобщение, установка причинно-следственных связей, оценивание их значимости;
• развитие навыков ориентирования в мире социальных, нравственных и эстетических ценностей, формировать и обосновывать собственную позицию;
• развитие навыков решения проблем, связанных с выполнением определённой социальной роли, формирование способности анализировать конкретные жизненные ситуации и выбирать способы поведения, адекватные этим ситуациям;
• подготовка к профессиональному выбору, т.е. развитие навыков ориентироваться в мире профессий, в ситуации на рынке труда в системе профессионального образования, в собственных интересах и возможностях, подготовка к условиям обучения в профессиональном учебном заведении, формирование знаний и умений, имеющих опорное значение для профессионального образования определенного профиля.

Развитие творческой активности учащихся будет осуществляться более эффективно, если выполняется ряд педагогических условий:

• совершенствование содержания образования осуществляется по многим направлениям, в том числе предполагает включение в учебный план факультативов и спецкурсов, способствующих развитию познавательных потребностей и творческой активности учащихся;
• реализуются идеи профильного обучения, посредством вариативных учебных планов, учитывающих познавательные возможности и потребности учащихся;
• организовано сотворчество учителей и учащихся путем включения учителей и учащихся в учебно-исследовательскую и научно-исследовательскую деятельность.

2. Профильная дифференциация как объект изучения в психолого-педагогической литературе.

Изучение и анализ психолого-педагогической литературы показывает, что современная концепция среднего образования решительно отличается от традиционной уравниловки, признавая многообразие форм обучения и получение среднего образования в зависимости от склонностей и интересов учащихся. Пробелы в знаниях младших школьников практически невозможно ликвидировать в среднем звене. Это одна из причин, когда ученики теряют интерес к учебе, чувствуют себя в школе крайне неуютно. Разорвать этот порочный круг позволит только дифференцированный подход к обучению и воспитанию.

2.1. Дифференцированное обучение, согласно энциклопедии, – это “разделение учебных планов и программ в старших классах средней школы”. Дифференциация (от латинского differentia-различие) означает расчленение, разделение, расслоение целого на части, формы, ступени.

Применительно к процессу обучения дифференциацию принимают как действие, задача которого-разделение учеников в процессе обучения для достижения главной цели обучения и учёта особенностей каждого учащегося. Дорофеев Г.Ф., Суворова С.Б., Фирсов В.В., Кузнецов П.В. сформулировали понятие “дифференциация обучения “ как систему обучения, при которой каждый ученик, овладевая некоторым минимумом общеобразовательной подготовки, являющейся общезначимой и обеспечивающей возможность адаптации в постоянно меняющихся жизненных условиях, получает право и гарантированную возможность уделять преимущественное внимание тем направлениям, которые в наибольшей степени отвечают его склонностям”. Из него следует, что дифференциация обучения на современном этапе является определяющим фактором демократизации и гуманизации образования. Опираясь на указанное определение можно сформулировать цели дифференциации обучения с социальной, дидактической и психолого-педагогической точек зрения.

С социальной точки зрения целью дифференциации обучения является формирование творческого, интеллектуального, профессионального потенциала общества в целях рационального использования возможностей каждого члена общества в его взаимоотношениях с социумом.

С дидактической точки зрения целью дифференциации является решение назревших проблем школы путём создания новой дидактической системы дифференцированного обучения учащихся, основанной на принципиально новой мотивационной основе.

С психолого-педагогической точки зрения конечной целью дифференциации является его индивидуализация, основанная на создании оптимальных условий для выявления задатков, развития интересов и способностей каждого ученика.

Рассмотрев понятие ”дифференциация обучения”, нельзя не коснуться понятий “дифференцированный подход”, “индивидуальный подход”. Основной смысл дифференцированного подхода заключается в том, что зная и учитывая индивидуальные различия в обучении учащихся, определить для каждого из них наиболее рациональный характер работы на уроке. Индивидуальный подход предполагает частичное, временное изменение ближайших задач и отдельных сторон содержания учебно-воспитательной работы, постоянное варьирование её методов и организационных форм с учётом общего и особенного в личности каждого ученика для обеспечения всестороннего развития.

Оба вида дифференциации - уровневая и профильная – сосуществуют и взаимно дополняют друг друга на всех ступенях школьного образования, однако в разном удельном весе. В основной школе ведущим направлением дифференциации является уровневая, хотя она не теряет своего значения и в старших классах. На старшей ступени школы приоритет отдаётся разнообразным формам профильного изучения предметов. Вместе с тем дифференциация по содержанию может проявляться уже и в основной школе, где она осуществляется через систему кружковых занятий и факультативов. Эти формы предназначены для школьников, проявляющих повышенный интерес к какому – то предмету, имеющих желание и возможность работать больше отводимого расписания времени.

Организация профильной дифференциации обусловлена:

• стремлением общества к наиболее рациональному использованию потенциальных возможностей каждого своего члена, что связано с выявлением и максимальным развитием задатков и способностей учащихся;
• заботой общества о всестороннем развитии личности и максимальном удовлетворении интересов личности;
• требованием общественного производства к дальнейшему повышению уровня специальной подготовки рабочих и инженеров;
• необходимостью дальнейшего совершенствования общеобразовательной школы.

В качестве определяющих требований, предъявляемых к профильной дифференциации обучения являются: соответствие с различным уровнем способностей учеников и разнообразием склонностей; учёт многообразия условий, в которых действует школа.

Педагогическая целесообразность профильной дифференциации в старших классах вытекает из:

• наличия у большинства старшеклассников устойчивого интереса к определённым видам деятельности;
• необходимости использования устойчивых интересов учащихся для целей обучения и воспитания;
• необходимости создать благоприятные условия для максимального развития задатков и способностей одаренных учащихся;
• стремления ликвидации перегрузок учащихся;
• необходимости профессиональной ориентации учащихся.

В обучении математике дифференциация имеет особое значение, что объясняется спецификой этого учебного предмета. Математика объективно является одной из самых сложных школьных дисциплин и вызывает субъективные трудности у многих школьников. В тоже время имеется большое число учащихся с явно выраженными способностями к этому предмету. В работах Дорофеева Г.Е., Кузнецовой Л.В., Суворовой С.Б., Фирсова В.В. высказывается идея о возможности профильного обучения, которое может осуществляться в рамках углублённого изучения математики начиная с 8 класса с целью зарождения интереса к математике на первичном уровне, поддерживать его развитие до познавательного уровня и тем самым создавать основы для выбора математики как предмета для последующего углублённого изучения. В этих классах можно эффективно использовать факультативные занятия.

Факультативные занятия – форма учебной работы, состоящая в развитии способностей и интересов учащихся в сочетании с общеобразовательной подготовкой; зарождение интереса к математике на первичном уровне.

Целью организации факультативных занятий является расширение кругозора учащихся, развитие математического мышления, формирование активного познавательного интереса к предмету, воспитание мировоззрения и ряда личностных качеств, средствами углублённого изучения математики.

Основная задача факультативных занятий: учитывая интересы и склонности учащихся, расширить и углубить знания по предмету, обеспечить усвоение ими программного материала, ознакомить школьников с некоторыми общими идеями современной математики, раскрыть приложения математики на практике. Факультативные занятия играют большую роль в совершенствовании школьного, в том числе математического образования. Они позволяют производить поиск и экспериментальную проверку нового содержания, новых методов обучения, в широких пределах варьировать объём сложности изучаемого материала. Программы факультативных занятий должны существенно связывать теоретический материал общего характера с приложениями математики, вовлекая в процесс обучения знания, умения, характерные для этапов формирования и интерпретации. Примечательной особенностью факультативного курса является то, что программа курса для каждого класса составлена из ряда основных тем, содержание которых непосредственно примыкает к общему курсу математики. Однако содержание учебной работы учащихся на факультативных занятиях определяется не только математическим содержанием изучаемых тем и разделов, но и различными методическими факторами:

• характером объяснения учителя;
• соотношением теории и учебных упражнений;
• содержанием познавательных вопросов и задач;- сочетанием самостоятельной работы и коллективного обсуждения полученных каждым учащимся результатов.

При выборе методов и приёмов обучения на факультативных занятиях необходимо учитывать содержание факультативного курса, уровень развития и подготовленности учащихся, их интерес к тем или иным разделам программы. Одним из важнейших требований к методам является активизация мышления учащихся, развитие самостоятельности в различных формах её проявления. На факультативных занятиях могут использоваться разнообразные формы проведения занятий: лекции, практические работы, обсуждение заданий по дополнительной литературе, доклады учеников, составление рефератов, экскурсии. Применение лекционно-семинарской системы при изучении ряда тем курса позволяет излагать учебный материал крупными блоками и на этой основе высвободить время для занятий является самостоятельная работа учащихся по закреплению и углублению теоретического материала, изложенного на лекции. На практических занятиях проводится целенаправленная работа по выработке у учащихся умений и навыков решения основных типов задач. Семинарские занятия посвящены повторению, углублению и обобщению пройденного материала. По своим дидактическим целям они служат также приобретению новых знаний, обучению самостоятельному применению знаний в нестандартных ситуациях. Полезная форма работы - подготовка рефератов. Выполнение таких заданий важно прежде всего в отношении развития навыков самообразования, удовлетворение индивидуальных интересов учеников. Одновременно индивидуальное задание должно иметь ценность для всех участников факультативной группы.

Очень большое значение для успешности усвоения материала имеет подбор задач.

Хотелось ещё отметить, что факультативные занятия должны быть интересными, увлекательными. Хорошо известно, что занимательность изложения помогает раскрытию содержания сложных научных понятий и проблем. Занимательность поможет школьникам освоить факультативный курс, содержащиеся в нём идеи и методы математической науки, логику и приёмы творческой деятельности. В этом отношении цель учителя – добиться понимания учениками того, что они подготовлены к работе над сложными проблемами, но для этого необходима заинтересованность предметом, трудолюбие, владение навыками организации своей работы.

3.2. Методические рекомендации по организации математических факультативов.

Для разработки рекомендаций по организации математических факультативов сформулируем некоторые общие требования взаимосвязанного построения факультативных занятий и уроков по математике:

1. Преемственность в содержании, методах и формах организации занятий по математике должна определяться целями обучения математики, всестороннего развития и воспитания учащихся.
2. Взаимосвязанное построение уроков и факультативных занятий по математике не должно противоречить дидактическим принципам в обучении математики.
3. Главным критерием эффективности взаимосвязанного построения урока, внеклассных и факультативных занятий по математике должна стать в конечном счёте результативность неразрывно связанных друг с другом процессов обучения, развития и воспитания школьников.
4. Поскольку результативность учебно-воспитательного процесса зависит главным образом от “массовости” занятий, то преемственность и взаимосвязь уроков и факультативных занятий должна рассматриваться в такой последовательности: уроки математики - внеклассные занятия - факультативные занятия. Самая массовая форма обучения – уроки - главное звено этой цепи. Факультативные занятия не могут охватить всех учащихся, а отдельные внеклассные мероприятия – могут (математические вечера, например). Поэтому внеклассные мероприятия по массовости занимают второе место.

Учителя и методисты большое значение придают вопросам организации самостоятельной работы учащихся в процессе факультативных занятий. Важным для формирования устойчивого интереса учащихся к изучению математики обеспечить взаимосвязь (по содержанию) уроков и факультативных занятий. Один из эффективных приёмов это показ новых идей и методов в действии, в применении к задачам, которые “программными” методами решаются гораздо сложнее. Это можно рассматривать как рекомендацию для успешного функционирования факультатива. Ещё одна важная рекомендация: процесс обучения должен строиться как совместная исследовательская деятельность учащихся — математическая истина (определённое правило, теорема, свойство) не сообщается ученикам “в готовом виде”, а открывается ими самими. Этот процесс начинается с наблюдений, высказывания догадок, суждений о возможном способе решения, о возможном содержании теоремы, правила), после чего следует проверка, поиски дедуктивного обоснования выводов, обобщение, анализ прикладных возможностей. Исследовательская или проблемная структура изучения математики хорошо отвечает развивающим целям обучения при факультативной форме занятий. Без определённой подготовки надеяться включить учащихся в успешную многоэтапную творческую поисковую деятельность нереально. Этот успех надо готовить.

Итак, из всего выше сказанного, выделим методические рекомендации по организации математических факультативов:

1. Взаимосвязь в содержании, формах и методах организации учебной работы и факультативных занятий.
2. Обеспечивать взаимосвязь (по содержанию) уроков и факультативных занятий.
3. Единство в содержании факультативных занятий различных разделов математики.
4. Активизация самостоятельной работы учащихся.
5. Построение учебного процесса как совместная исследовательская деятельность учащихся.
6. Использование наглядных пособий, различных видов занятий.
7. Использование системы ключевых задач по темам на факультативных занятиях.
8. Использование историко-математического материала.
9. Принципы занимательности занятий.
10. Построение занятий проблемного изучения материала.

Заключение.

На основе изучения педагогической, методико-математической, психолого-педагогической литературы, а также собственного опыта работы по организации факультативных занятий разработаны рекомендации для успешного функционирования математического факультатива. Наиболее важные задачи, которые стояли при определении основных идей и положений рекомендаций математического факультатива заключается в следующем:

1. Важной задачей является раскрытие психолого-педагогических основ организации факультативных занятий как осуществление профильной дифференциации.
2. Основным направлением предложенных рекомендаций является максимальное повышение эффективности работы факультативных занятий.
3. Исходя из предыдущих задач, рекомендации предполагают раскрытия и достижения всех целей факультатива.
4. Обучать на основе прогрессивных методов, то есть во-первых, обучать на наивысшем уровне, познав возможности учащихся. Во-вторых, математические факультативы как форма профильной дифференциации позволяют повысить уровень подготовки учащихся.

Предложенные рекомендации учитывают дидактические принципы:

• при включении рекомендаций в работу факультатива обеспечивается достижение целей и задач факультативных занятий.
• возможность учащихся удовлетворять потребность в развитии своих способностей, углублять свои знания.
• подготовиться к вступительным экзаменам в ВУЗ.

Основная черта всех рекомендаций - направленность на повышение эффективности работы учащихся на факультативных занятиях, более глубокое усвоение материала.

Для успешного функционирования математического факультатива предусматриваются следующие условия:

• наличие учащихся, желающих углубить и расширить свои знания по математике, выбравших для себя деятельность, непосредственно связанную с математикой;
• профильную дифференциацию целесообразно осуществлять по средствам математических факультативов;
• содержание факультативов должно удовлетворять требованиям учащихся, создавать условия для дальнейшего развития способностей учащихся, подготовить почву для осознанного выбора будущей профессии.

Организация математических факультативов как осуществление профильной дифференциации даёт возможность всестороннего развития учащихся как личности, как специалистов будущего.