Применение модульно-рейтинговой системы в школьном курсе математики

В течение последних шести лет в лицее используется модульно-рейтинговая система оценки знаний по алгебре и началам анализа учащихся 10-х классов с углубленным изучением математики. Причины, побудившие перейти к данной системе, следующие:

• Программа по математике  в 10-х математических  классах предусматривает изучение всех тем обычного школьного курса, рассчитанного  на два года, за один год, причем в связи с поступлением  учащихся в лицей  из различных школ города и области, а, следовательно, с разной подготовкой, серьезное внимание уделяется тематическому повторению базового курса – это практически все первое полугодие, так что на изучение новых тем остается одно полугодие. 
• С введением модульно-рейтинговой системы повышается учебная активность учащихся. Опыт показывает, что благодаря введению модульно-рейтинговой системы изучение нового материала учащимися проходит значительно легче, быстрее. В «погоне» за баллами  высокий темп прохождения тем  остается почти незамеченным, процесс обучения проходит в своеобразной «игровой» форме.
• Лицей осуществляет образовательный процесс третьей ступени, являясь промежуточным звеном в цепи "Школа – ВУЗ". Значительная часть выпускников математических классов лицея продолжает свое образование в ПГУ, где введена модульно-рейтинговая система. Имея представление о данной системе, являясь непосредственными участниками процесса реализации системы в лицее, наши ученики быстрее и легче адаптируются.

Модульно-рейтинговая система складывается из двух взаимосвязанных и дополняющих одна другую частей: модульной и рейтинговой, которые могут функционировать и по отдельности, но с меньшей эффективностью.

Суть модульной системы состоит в следующем. Преподаваемый учебный предмет  делится на крупные блоки (модули), по завершении которых ученик  сдает промежуточные (модульные) контрольные работы или  зачеты. Изучение курса идет поэтапно, по выделенным модулям с учетом степени и скорости обучаемости школьника.

Суть рейтинговой системы состоит в следующем. Качество и количество самостоятельной работы учеников оценивается в условных баллах. Каждому выполненному виду работы соответствует  подробный «прейскурант» баллов. Для стимулирования учащегося  рейтинг должен быть активным показателем, заставляющим стремиться к его увеличению.

Система реализуется на основе модульного построения учебного материала, определении образовательного стандарта по данной теме, а также уровней возможных достижений. Каждый модуль включает ряд тем (подмодулей), связанных между собой смысловым содержанием. Модуль содержит программу действия, необходимую информацию и методическое руководство по достижению целей. Выполнение заданий предыдущего модуля дает исходные данные для последующих. Сумма баллов распределяется между модулями в зависимости от их значимости, а затем между элементами модуля. Общее количество баллов по теме определяется в зависимости от отведенного на ее изучение времени, а также значимости данной темы по сравнению с другими. Установлены жесткие сроки выполнения заданий, за нарушение которых ученик получает штрафные баллы. После проверки задач данного модуля выставляется оценка (определенное число баллов), которую ученик защищает в любое удобное для него время. При защите ученик доказывает, что работа выполнена самостоятельно и данная тема усвоена. После защиты выставляется окончательная оценка за данный модуль (она может быть ниже первоначальной).

Для определения рейтинга вводятся обязательные и дополнительные баллы. Обязательными баллами оценивается выполнение самостоятельных и контрольных работ, индивидуальных заданий, результат одного  тестирования, сдача зачета. Дополнительные баллы выставляются за выполнение заданий повышенного уровня сложности (в том числе тестовых) на уроке, за  оригинальное нестандартное решение, творческий подход, за участие в олимпиадах, а также в качестве поощрения за досрочное выполнение индивидуальных домашних заданий. Учащиеся имеют возможность заработать дополнительные баллы во внеурочное время. Итоговый рейтинг – это сумма промежуточных рейтингов учебных аттестаций.

Для того чтобы осуществлять предложенную систему оценки  необходимо: определить блоки тем (модули) изучаемого курса, выделить при этом все виды учебной работы; иметь наборы контрольных и индивидуальных заданий по каждой теме; определить содержание индивидуальных заданий; определить содержание творческих заданий; составить вопросы к зачету, если проведение такого предполагается, сформулировать требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся по данной теме в начале ее изучения; сообщить правила соотнесения результатов учебной работы учащихся с их рейтингом; разработать методические указания для учащихся по изучению данной темы курса, разработать компьютерную интерпретацию результатов рейтинговой системы оценки.

При разработке системы рейтинга была предпринята попытка осуществить структурирование фактического и понятийного материала  с целью приведения его к модульному виду.

Определенную сложность представляет перевод суммы баллов в принятые оценки «5-балльной системы». Проблема решается следующим образом: во-первых, в школьный журнал выставляется по каждой теме всего одна отметка – итоговая; во-вторых,  отметки выставляются  не по итоговому суммарному баллу, а по так называемому стандарту – сумме баллов за обязательный блок заданий по каждой теме. При такой норме оценивания каждому ученику гарантировано право на ошибку, каждый учащийся имеет право на досдачу, пересдачу, повторное выполнение работы, результаты по которой не устраивают.

Весь курс алгебры и начал анализа, изучаемый в 10 математическом классе, был разбит на шесть модулей (тем).

Лицеисты, заработавшие по отдельной теме 85% максимального балла, автоматически получают высший балл за зачет по этой теме.

Курс заканчивается обобщающим повторением с итоговым контролем в виде тестирования (тест второго уровня сложности с коэффициентом 1,0; максимум – 30 баллов).

Переводной экзамен завершает изучение курса алгебры в 10 математическом классе. Учащиеся, набравшие в течение учебного года более 85% стандарта, освобождаются от сдачи экзамена, а набравшие менее 35% до него не допускаются.

Каждый модуль разбит на несколько подмодулей, за каждый можно получить определенное, заранее известное число баллов.

В качестве примера рассмотрим тему «Тригонометрия».
В модуле "Тригонометрия" пять подмодулей с максимальной суммой баллов – 302. Текущий контроль по каждой подтеме предполагает выполнение индивидуального задания и тестирование.

Структуру модуля с индивидуальным заданием рассмотрим на следующем примере – см. Приложение.

Преимущества данной системы состоят в следующем:

• Систематическая работа в учебном году благотворно влияет на процесс обучения и усвоения знаний и приучает к дисциплине;
• рейтинговая система позволяет индивидуализировать обучение, так как модули, контрольные задания составлены по уровням сложности;
• данная система позволяет дифференцированно отразить как сам процесс обучения, так и способности обучаемых, что дает возможность учителю выявить способных учащихся, углубить их знания;
• повышается учебная активность учащихся, что стимулируется, в первую очередь, возможностью каждого ученика оперативно влиять на свое положение в рейтинговой таблице. Большую роль играет элемент состязательности – фактор, значение которого принижено в традиционной системе оценок;
• повышается степень объективности оценок. Ученики сами участвуют в подсчете текущих рейтингов и хорошо осведомлены о состоянии учебных дел одноклассников;
• данная система активизирует творческие способности, дисциплинирует учащихся.

Модульно-рейтинговая система нашла широкое применение в высшей российской школе, о чем свидетельствуют публикации в личных изданиях. В школах же среднего звена данная система приживается с трудом. Если она и имеет место быть, то, как правило, рейтинг в отрыве от модульной составляющей.
Это связано с определенными проблемами, а именно:

• Применение модульно-рейтинговой системы требует от учителя значительного увеличения объема внеаудиторной организационной и учебно-методической работы. Это связано с работой по структурированию содержания, увеличению количества поливариантного, разно уровневого  раздаточного материала в виде индивидуальных заданий и их проверке.
• Оптимизации самой системы, в том числе формирование шкалы баллов. Здесь важна обратная связь учеников и учителя.
• Материально-технические проблемы:
• необходимость широкого применения компьютерной и копировальной техники.

Психологические аспекты:

• проблема создания здоровой состязательности среди учащихся, товарищества в истинном смысле, а не в смысле подсказок, списываний и т.д.;
• учет личностных особенностей учащихся, особенно при выполнении тестовых заданий с ограничением времени;
• стимулирование активной работы.

Вывод:

• Данная система позволяет получить объективную динамику образования каждого ученика и, исходя из этого, корректировать дальнейшую работу как учителю, так и ученику.
• Применение системы повышает ритмичность работы учащихся, вносит элемент соревновательности и стимулирует их учебную деятельность.