Цели: Знакомство с правилом умножения числа 0 на натуральное число. Закрепление умения решать задачи, узнавать обратные задачи, познакомиться с сокращением текста задачи до словесной записи их основы.
Развивать мыслительную деятельность: анализ, синтез, сравнение, обобщение.
Оборудование: на доске на листе формата А3 изображена принцесса Математика и сверху закрыта листом такого же формата, разделённом на 6 частей, легко отделяемых друг от друга, имитирующих ледяную глыбу.
Ход урока:
I. Орг. момент:
Учитель: - Ребята, хотя уже и наступает календарная весна, но наша норильская Снежная королева не спешит покидать наши края. Она заточила принцессу Математику в ледяную глыбу. Освободить её можно при условии, что вы справитесь со всеми заданиями на уроке. Согласны? После выполнения задания я буду откалывать от ледяной глыбы по льдинке.
II. Разминка.
1. Работа с числами.
Учитель: -Какое сегодня число? Что можете о нём рассказать? (однозначное или двузначное, чётное или нечётное, разряды, как образуется, и т.д..)
- Назовите числа отрезка н.р. от 1 до 20.
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
(открываю на доске после ответов ребят)
Учитель: -На какие две группы можно разделить эти числа?
Ученики:
- На однозначные и двузначные
- На четные и нечётные
- Имеющие в своей записи единицу и не имеющие её, и
др. версии.
Учитель: -По какому признаку разделила на группы я этот отрезок?
| 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 |
| 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 |
- Продолжите каждый ряд на 5 чисел. (ученики
записывают в тетради только те числа, на которые
они продолжили каждый ряд)
- Назовите эти числа.
(21 23 25 27 29 и 22 24 26 28 30)
- Какие числа нужно вычеркнуть в каждом данном ряду, чтобы каждое последующее число было на 4 больше предыдущего? Я предлагаю 1 варианту поработать с первым рядом чисел, а 2 варианту со вторым рядом чисел.
(даётся время на выполнение работы)
- Обменяйтесь тетрадками с соседом по парте и
выполните взаимопроверку, обговорите
неточности.
- А теперь давайте сверимся.(3 ,7, 11, 15, 19 и 4 ,8 ,12, 16, 20)
- Молодцы! Вы прекрасно справились с первой
работой, и я откалываю льдинку от ледяной глыбы.
2. Работа со схемами.
На доске нарисованы схемы и расставлен порядок действий:
- Посмотрите внимательно. Что заметили?
Ученики:
- Да ведь нас хотят проверить! Здесь ни везде порядок действий расставлен правильно!
Учитель:
- Верно подметили. Ваша задача записать номера схем, где порядок действий расставлен верно.
Учитель:
- Справились? Давайте проверим прочность ваших знаний. (во время ответов ребята доказывают правильность расстановки действий)
Ученики:
- А я хочу исправить неправильно расставленные
действия! (выходит к доске и расставляет действия
правильно)
- Все согласны? Замечательно! И я с удовольствием
откалываю ещё одну льдинку!
III. Актуализация знаний.
- Ребята, я предлагаю вам следующее задание. На доске вы видите прямоугольники. Подумайте, какой из них “лишний”.
(Ребята предлагают варианты, и, после небольших споров и доказательств, основанных на наблюдениях того, что в каждом прямоугольнике есть произведения и частные, связанные и не связанные между собой , что умножение и деление – это обратные действия, приходим к выводу, что лишними являются 3 и 4 прямоугольники.)
- Преобразуйте 3-й прямоугольник так, чтобы он не
был “лишним”, запишите нужные выражения в
тетрадь.
- В 4-м прямоугольнике вы называли произведение 3 ·
6 как лишнее. Запишите его в тетрадь и составьте
все равенства, связанные с ним. (3 · 6 = 18 6 · 3 = 18 18 : 6 =
3 18 : : 3 = 6 )
- Молодцы, вы хорошо справились и с этой работой!
Принцесса Математика ещё больше освободилась от
ледяной глыбы.
IV. Умножение на 0.
- Ребята, сегодня вам предстоит сделать важное открытие. Кто готов провести это исследование?
На доске:
- Сравните выражения. Чем они похожи? Чем
отличаются?
- Как вы думаете, чему равны значения этих
произведений? (ребята высказывают свои
предположения)
-Как же убедиться, кто из вас прав?
Ученик:
- Мы же знаем, что умножение можно заменить сложением. Оно-то нам и поможет.
Учитель:
- Верно! Действуйте! (один ученик идёт и
выполняет замену на доске: 0+0+0+0+0+0+0+0 = = 0 · 8 = 0 )
- Что заметили? (везде получается 0)
- Кто попробует записать эту закономерность в общем виде? (Ученик идёт к доске, ребята записывают самостоятельно. После сверки записей, вспоминают о переместительном законе умножения. В итоге получается запись:)
а · 0 = 0
0 · а = 0
- Молодцы! Принцесса Математика вами очень довольна! Откалываю ещё одну льдинку.
V. Работа с задачами.
- Чтобы расколоть все льдинки, предлагаю
испробовать ваши силы в задаче. Согласны?
- Откройте учебник на стр. 131, №316.
- Сравните задачи. Какая между ними связь?
(Ученик читает вслух первую, затем вторую задачу. После непродолжительного раздумья несколько человек поднимают руки)
Ученики:
- Мы первую задачу уже решали.
- Мне кажется, что эти задачи обратные.
- Я могу доказать!
(ученик доказывает, что эти задачи обратные)
Учитель:
- Запишите решение знакомой задачи и решите новую.
(Один ученик пишет решение знакомой задачи на доске, другой, посильнее, на закрытой доске.)
43 – 17 + 9 = 35 (п.)
Ответ: 35 пассажиров стало.
35 – 9 + 17 = 43 (п.)
Ответ: 43 пассажира было.
- Сравните решения задач. В чём их особенность?
Ученики:
-У них решения тоже обратные, т.е действия.
Учитель:
- Подумайте, как записать текст второй задачи короче.
(Учащиеся высказывают свои мнения, соглашаются или не соглашаются друг с другом. Несколько предложенных ребятами записей учитель делает на доске. После сравнения этих записей приходят к следующей записи: )
Вышло – 17 п.
Вошло – 9 п.
Стало – 35 п.
Было - ? п.
- Молодцы! С задачами вы тоже поработали наславу! Откалываю очередную льдинку.
VI. Геометрический материал.
- А сейчас я проверю вашу внимательность!
- Рассмотрите фигуру. Подумайте, сколько на
чертеже разных треугольников?
(ученики выходят и показывают треугольники на чертеже, их 5)
- Какие виды треугольников вы видите на чертеже?
(ученик выходит, называет и показывает прямоугольные треугольники, остроугольный и тупоугольный треугольники)
- Какие задания можно ещё придумать к данному чертежу?
Ученики:
- Можно найти и сосчитать все фигуры, а не только
треугольники.
- Можно найти периметр фигуры.
- Можно его достроить до прямоугольника и тоже
найти периметр.
Учитель:
- Вы просто умники! Я раздаю вам каждому данный чертёж на листке. Дома вы выполните чертёж и следующие задания в тетради :
- Определите количество фигур на чертеже.
- Найдите периметр большого треугольника.
- Достройте треугольник до прямоугольника и найдите его периметр.
VII. Итог урока.
- Я благодарю вас за хорошую работу на уроке и предоставляю вам право отколоть последнюю льдинку и освободить принцессу Математику!