Цели урока:
- Образовательная - систематизировать и обобщить знания о свойствах функции, закрепить навык умений в построении и чтении графиков функций.
- Развивающая – развитие логического мышления, культуры математической речи, интереса к предмету.
- Воспитательная – вырабатывать внимание, умение анализировать и обобщать; научить учащихся самостоятельно работать, проверять решение по готовому образцу, выполнять аккуратные чертежи.
Оборудование:
- проектор,
- презентация урока (6 слайдов, Презентация),
- таблички с символами (Приложение 2),
- диск “Открытая математика”- полный интерактивный курс “Функции и графики”, версия 2.6.
План урока (на доске)
- Проверка домашнего задания.
- Повторение теории.
- Практическая работа “Исследование функции” № 273.
- Самостоятельная работа.
- Домашнее задание §§7-9, №№ 265, 228(б).
- Итог урока.
Эпиграф к уроку (на экране слайд 1 презентации урока): “Математика есть такая наука, которая показывает, как из знакомых количеств находить другие, нам ещё неизвестные” Д.С. Аничков.
I. Организационный момент.
- Приветствие детей.
- Представление гостей.
- Тема, цели урока. План работы.
II. Опрос.
- Проверка домашнего задания. № 251 (а,б)–2 ученика у доски.
Вопросы классу:
1). Как называется предложенная функция?
2). Чем отличаются графики? Почему?
- Фронтальный опрос (одновременно с проверкой домашнего задания).
1). Что такое функция?
2). Способы обозначения и задания функции.
3). Определить по рисункам слайдов1, 2 – будет ли изображённая линия являться графиком некоторой функции? Объяснить, почему? (Ответ: слайд 2- “да”, слайд 3- “нет”).
4). Что такое область определения функции? Записать обозначение. Указать D(f) для нашей функции по графику (слайд 2, табличка 1а).
5). Что такое область значений функции? Записать обозначение. Указать D(f) для нашей функции по графику (слайд2, табличка 1б).
6). Какая функция называется непрерывной на промежутке? Определи, будет ли наша функция непрерывна? (слайд 2).
7). Дополнить неуказанные свойства функции. Применить их для данной функции (слайд 2).
8). Какова зависимость между ограниченностью и наибольшим / наименьшим значениями функции?
Подводятся итоги по опросу. Отмечаются лучшие ответы.
III. Практическая часть.
1). Мы обладаем основными умениями определять по графику то или иное свойство. Как называется это действие?
2). Давайте сейчас систематизируем наши знания и запишем план чтения графиков.
Учащиеся заносят запись в тетрадь свойств функции под диктовку одного ученика. По необходимости помогает класс.
3). № 273. Постройте и прочтите график функции:
Задание выполняется на доске 4 учениками (три ученика строят график функции по частям, четвёртый – свойства функции).
IV. Самостоятельная работа.
По готовому графику некоторой функции провести исследование функции (используется диск “Открытая математика”- полный интерактивный курс “Функции и графики”, версия 2.6, модель 1.9 “Свойства функции”).
- Учащиеся заносят свойства функции самостоятельно в тетрадь, затем осуществляют самопроверку по показу ответов с помощью программы диска.
- Подводится итог работы по опросу учащихся “Кто выполнил задание без ошибок или с одной-двумя ошибками?”
V. Итог урока.
Учитель: Сегодня на уроке мы обобщили наши знания о функциях, их свойствах. Записали план исследования функции, то есть чтения графика. Этот план не окончательный. На следующих уроках мы изучим ещё два свойства функции: чётность и знакопостоянство. Поэтому наш план будет дополняться.
Вопросы классу:
1). Что нового вы узнали на уроке?
2). Какие трудности испытали?
VI. Домашнее задание. §§ 7-9, №№ 265, 228(б).
Благодарность ученикам от учителя за урок (устно, на экране).