Использование дидактических игр на уроках математики. Игры "Инвентаризация" и "Счастливый случай"

Разделы: Математика

Цель: Активизировать деятельность студентов в процессе обучения; развивать внимание, интуицию, память, устойчивый интерес к математике.

Оборудование:

  • модели геометрических тел,
  • скатерть,
  • карточки-задания,
  • карточки-ответы.

Организационный момент:

Группа делиться на три команды, в каждой из которых имеются студенты со знаниями трех уровней. По ходу игры учитель выставляет каждому студенту баллы, а затем – оценки в журнал. Учет ведется по таблице:

Задание Команда 1 Команда 2 Команда 3
  Фамилия - балл    
       
       

Ход игры

I этап. На столе находятся модели геометрических тел, накрытые скатертью. Это различного вида призмы, параллелепипеды, пирамиды, конусы, цилиндры, шары, сферы.

Вызываются к доске по одному человеку от каждой команды (обычно это студенты базового уровня знаний) и предлагается осмотреть набор моделей в течение одной минуты. После осмотра набор моделей вновь накрывается скатертью. Играющие должны выполнить “инвентаризацию”, то есть записать на доске названия фигур и выполнить от руки их изображения. (На составление списка и выполнение изображений отводится 3-4 минуты).

II этап. К доске вызываются следующие участники игры. Они записывают формулы для вычисления площадей поверхностей данных фигур.

III этап. Следующие участники игры записывают формулы для вычисления объемов данных фигур

IV этап. Заключительным этапом игры является решение задач трех уровней сложности.

Каждой команде учитель дает 6 карточек – заданий с задачами трех уровней сложности. Игроки распределяют между собой карточки и приступают к решению задач. Задачи базового уровня оцениваются тремя баллами, основного уровня – четырьмя баллами и продвинутого уровня – пятью баллами.

Итог данного этапа подводится следующим образом: учитель читает задачу, студенты, решившие ее, показывают карточки с полученным ответом. (среди карточек с ответами имеются лишние)

Карточки-задания

Карточка 1. (базовый уровень)

Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы равна 32 см2, а полная поверхность – 40 см2. Найдите высоту призмы.(ответ: 4 см.)

Карточка 2. (основной уровень)

Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого равна Q. Найти площадь основания цилиндра.(ответ: ).

Карточка 3. (продвинутый уровень)

В правильной четырехугольной пирамиде определить сторону основания, если боковое ребро равно 5 см, а полная поверхность – 16 см2.(ответ: см)

Карточка 4 (основной уровень)

Образующая конуса равна 1 и составляет с плоскостью основания угол в 300. Определить объем конуса.(ответ: )

Карточка 5 (продвинутый уровень)

В прямом параллелепипеде стороны основания равны см и см и образуют угол в 450; меньшая диагональ параллелепипеда равна 7 см. Определить его объем.(ответ: 60 см3)

Карточка 6 продвинутый уровень)

В цилиндре площадь основания равна Q,а площадь осевого сечения – М. Определить полную поверхность этого цилиндра.(ответ: М+2Q)

Карточки с ответам

Подведение итогов

  1. Определяется команда – победительница.
  2. Выставление оценок: по количеству набранных баллов каждым участником, выставленных в таблицу.

Счастливый случай

Тема: “Тригонометрические функции”.

Цель: Фронтальное повторение учебного материала по данной теме; повышение познавательной активности у студентов; развитие культуры общения и культуры ответа на математические вопросы.

Оборудование: Карточки с формулами, карточки с домашним заданием (учитель проставляет в них баллы до игры), мешок с заморочками.

Организационный момент

Группа делится на две “семьи” (команды). Для подсчета очков и подведения итогов учителем назначаются два студента, за каждым из которых закрепляется определенная “семья”.

После проведения каждого гейма рассматриваются те вопросы и решения примеров, на которые были даны неверные ответы.

При обдумывании ответов студентам предлагается делать записи на черновике.

Ход игры

I Гейм “Разминка”

Ведущий (учитель) поочередно задает каждой команде по 5 вопросов. (за каждый правильный ответ команда получает 1 балл).

Вопросы первой “семье”

Что такое “тригонометрия”?

(наука о соотношениях между углами и сторонами в треугольнике).

Назовите основные единицы измерения углов.

(градус, радиан)

Существует ли такое значение х из интервала , при котором функция принимает свое наибольшее значение?

(нет, так кат при х , приближающемся к , неограниченно возрастает)

Имеет ли смысл выражение ?

(нет)

Назовите наименьший положительный период функции

Вопросы второй “семье”

Угол в 10 рассматривают в лупу, дающую трехкратное увеличение. Какой величины окажется угол?

(10)

Назовите другие единицы измерения углов.

(румб, угломер)

Для функции укажите на отрезке промежуток, в котором эта функция убывает?

Имеет ли смысл выражение ?

(да)

Является ли периодической функция ?

(да)

II Гейм “Спешите видеть”

Каждой команде предлагается назвать формулы (каждая из которых записана на отдельных карточках.) (1 балл).

I.

1.

(основное тригонометрическое тождество).

2.

(косинус двойного аргумента).

3.

(синус суммы двух аргументов)

4.

(Преобразование суммы синусов в произведение).

5.

(Косинус половинного аргумента или формула понижения степени).

 II.

1.

(синус двойного аргумента)

2.

(тангенс половинного аргумента).

3.

(косинус разности двух аргументов).

4.

(преобразование суммы косинусов в произведение).

5.

(тангенс двойного аргумента)

III Гейм “Ты-мне, я-тебе” (Домашнее задание)

“Семьи” предлагают друг другу по три задания, записанные на карточках. Называется имя игрока, которому адресовано задание. Игрок выполняет его без подсказок со стороны своей “семьи” (темы: “Формулы приведения”, “Графики тригонометрических функций”, “Решение простейших тригонометрических уравнений”.).

Задания I “семьи”

Упростите выражение

(2 балла) (sin?)

По графикам функций определите знаки следующих чисел:

а)
в)
с)

(-;+;+) (3 балла)

3. Решить уравнение

(2 балла)

 Задания II “семьи”

Вычислите:

(2 балла)

По графикам функций определите, что больше:

а)
б)
в) ?

(3 балла)

3. Решитьуравнение(2б)

IV Гейм “Заморочки из мешочка”

“Главы семей” поочередно вынимают из мешочка карточки, ведущий читает вслух задание, команды выполняют. Первая, правильно выполнившая задание, получает определенное количество баллов. (Выполнение каждого задания проверяется на доске). Вынимаются четыре карточки, в мешочке же их больше, все они разного уровня сложности.

Примерные задания:

1. Вычислите без таблиц:

(0)

(1 балл)
2. Упростите выражение:

(2 балла)
3. Решите уравнение:

(3 балла)
4. Найдите значение выражения:

(2 балла)
5. Объясните, каким способом можно решить уравнение:

(2 балла)

(Заменяя на ,и введя новую переменную , можно перейти к квадратному уравнению)

(1 балл)

и т.д.

V Гейм “Дальше, дальше…..”

Каждой команде предлагается по 15 вопросов, на которые надо быстро ответить. Если “семьи” не могут дать ответ, то они говорят “дальше”. За каждый правильный ответ – 1 балл.

Вопросы 1 “семье”

  1. Кто ввел прямоугольную систему координат? (Рене Декарт)
  2. Какая функция называется возрастающей?
  3. Является ли возрастающей функция ?
  4. Закончите предложение: “Ордината точки, лежащей на единичной окружности, называется………”
  5. Верно ли, что ?
  6. Область определения функции
  7. Область значения функции
  8. Является ли четной функция ?
  9. Наименьший положительный период функции .
  10. Чему равен ?
  11. Кто ввел термин “функция”? (Г. Лейбниц)
  12. Чему равен ?
  13. Область определения функции
  14. Чему равен ?
  15. часть полного оборота называется…….”
  16. Сколько радиан содержит дуга в 10?

Вопросы 2 “семье

  1. Кто из крупнейших математиков XVIII в. придал тригонометрии совершенный вид? (Л. Эйлер)
  2. Какая функция называется убывающей?
  3. Является ли убывающей функция ?
  4. Закончите фразу: “Абсцисса точки, лежащей на единичной окружности, называется………….”
  5. Верно ли, что ?
  6. Область определения функции
  7. Область значения функции
  8. Является ли функция четной?
  9. Наименьший положительный период функции .
  10. Чему равен ?
  11. Другое название независимой переменной.
  12. Чему равен ?
  13. Область определения функции .
  14. Чему равен ?
  15. Центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу, называется……..
  16. Сколько градусов содержит дуга в 1 радиус?

Подведение итогов.

  1. Каждый судья подсчитывает количество очков своей “семьи” и записывает их на доске.
  2. Учитель анализирует работу каждой “семьи” и с целью поддержки слабоуспевающих студентов “семье”, занявшей I место выставляет пятерки, а “семье”, занявшей II место – четверки.