Образы, которыми оперирует человек, не ограничиваются воспроизведением непосредственно воспринятого. Перед человеком в образах может предстать и то, чего он непосредственно не воспринимал, и то, чего вообще не было, и даже то, чего в такой именно конкретной форме в действительности и быть не может. Таким образом, не всякий процесс, протекающий в образах, может быть понят как процесс воспроизведения. Собственно каждый образ является в какой-то мере и воспроизведением – хотя бы и очень отдаленным, опосредованным, видоизмененным – и преобразованием действительного. Эти две тенденции воспроизведения и преобразования, данные всегда в некотором единстве, вместе с тем в своей противоположности расходятся друг с другом. И если воспроизведение является основной характеристикой памяти, то преобразование становится основной характеристикой воображения [7].
По мнению Р.С. Немова воображение – это особая форма человеческой психики, стоящая отдельно от остальных психических процессов и вместе с тем занимающая промежуточное положение между восприятием, мышлением и памятью [4].
Воображение значительно расширяет и углубляет процесс познания объективного мира. Так, например в исследованиях Волковой И.С., Столяровой Н.Н. подчеркивается то, что при изучении математики, физики, химии и других предметов воображение помогает учащимся оживить абстрактные понятия, наполнить формулы конкретным содержанием. И нередко трудности в усвоении научных понятий, в решении учебных задач связаны с тем, что у учащихся не возникают соответствующие образы. Так, например, неправильное представление чертежа геометрической задачи делает ее вообще неразрешимой. Для того, чтобы решить ту или иную задачу, надо не только осмыслить содержание, но и создать адекватный образ. А это функция воображения [1].
К началу обучения в школе у детей появляются элементы произвольного воображения, которые совершенствуются и развиваются в ходе изучения математики.
При решении творческих задач эффективным является способность ребенка к созданию графических образов предметов и явлений.
Создание графических образов или графическое моделирование необходимо не только для успешного обучения основам наук, но и имеет немалое значение в изобразительной, конструкторской, технической деятельности, реализуется в повседневной жизни [9].
В связи с этим одной из основных задач начальной школы является развитие пространственного воображения школьников, которое заключается в способности создавать образы в трехмерном пространстве [3]. Пространственное воображение – важный компонент психического развития человека, значимость которого неоднократно подчеркивали педагоги и психологи. Проблема развития пространственного воображения младших школьников рассматривается в трудах В.А. Крутецкого, Л.С. Выготского, И.С. Якиманской, Ю.З. Гильбуха, А.М. Пышкало, А.В. Андрущенко, И.И. Аргинской, С.И.Волковой, Н.Н. Столяровой, С.А. Коневой, Н.А. Плотниковой, В.Н. Рудницкой, А.Я. Цукарь и других.
Без хорошо развитого пространственного воображения невозможно успешное изучение геометрического материала, особенно стереометрического, где постоянно требуется умение “читать” изображения фигур, мысленно представлять необходимую конфигурацию, удерживать в зрительном поле сразу несколько объектов и оперировать ими.
По нашему мнению современные программы для начальной школы не уделяют достаточного внимания данной проблеме. Подтверждение этого мы находим в психолого-педагогических трудах А.В. Белошистой, С. Подходовой, М.В. Ткачевой, А.Н. Щиряковой и других. Действительно, в начальной школе, когда психологические особенности учащихся позволяют эффективно развивать их пространственное воображение, учебно-методические средства не используют эту возможность. А в средних и старших классах, когда изучение стереометрии подразумевает наличие у школьников элементарных навыков пространственного воображения, происходит “осечка” — учителя сталкиваются с тем, что их ученики “почему-то” не умеют читать изображения пространственных фигур, плоский чертеж не воспринимается ими объемно. Не говоря уже о том, что ученики не в состоянии определять соотношения между отдельными элементами изображения, мысленно изменять их взаимное расположение, расчленять фигуру на части или “склеивать” ее из имеющихся частей. Вот почему следует изыскивать всякие возможности и использовать любые резервы времени для развития пространственного воображения учащихся в течение всех лет обучения в школе, как на уроках, так и во внеурочное время.
Существуют различные средства развития пространственного воображения в младшем школьном возрасте. Одним из таких средств является игра. Несмотря на то, что ведущей становится учебная деятельность, игра по-прежнему остается актуальной в младшем школьном возрасте. Однако она принимает свои специфические формы и имеет свои специфические задачи. Особенности игровой деятельности младших школьников заключаются в том, что в ней успешно осваивается содержание учебной деятельности.
Будучи непосредственно связанна с учебной деятельностью, игровая деятельность расширяет ее возможности, является важным источником развития учащихся. Гораздо продуктивнее решаются умственные задачи, если они предложены в занимательной, игровой форме [6].
“Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случаев сделать его намного занимательным”, - считал Паскаль.
Посредством игры можно развивать пространственное воображение даже у детей, испытывающих трудности в обучении. Эти игры хороши тем, что их можно использовать на любом этапе урока, и они имеют несколько вариантов решения и все они верны. Это такие игры как “Геометрическая мозайка”, “Танграм”, “Составь картинку”, “Колумбово яйцо”, "Волшебный круг", "Головоломка Пифагора", "Вьетнамская игра", "Пентамино"и др. [8].
Игры-головоломки, или геометрические конструкторы известны с незапамятных времен. Сущность игры состоит в том, чтобы воссоздавать на плоскости силуэты предметов по образцу или замыслу. Развивающее, воспитывающее и обучающее влияние геометрических игр многогранно. Они развивают пространственное воображение, конструктивное мышление, комбинаторные способности, сообразительность, смекалку, находчивость, а также творческое воображение и сенсорные способности.
Разнообразие геометрических конструкторов, разная степень их сложности позволяют учитывать возрастные и индивидуальные особенности детей, их склонности, возможности, уровень подготовки [5, 10].
“Танграм” - одна из самых интересных игр-головоломок. “Танграм” - геометрическая головоломка, изобретенная в Китае более 4000 лет назад. В Европе впервые появилась в середине XIX века и была хорошо известна в Германии, Франции, Италии, Австрии. Интересно, что уже тогда ее применяли при обучении математики в качестве одного из средств развития познавательного интереса учащихся [11].
Рассмотрим подробнее методические особенности ее организации.
Данная игра представляет собой квадрат 10 на 10 см, разрезанный на 7 частей, которые называются танами. В результате получаются 2 больших, 2 маленьких и 1 средний треугольники, квадрат и параллелограмм. Правила игры очень просты: используя все 7 танов, плотно присоединяя их один к другому, дети составляют очень много различных изображений по образцам и по собственному замыслу.
При организации работы над игрой “Танграм” необходимо соблюдать принципы последовательности и системности. На первом этапе целесообразно предлагать учащимся простые задания, которые позволят ребятам освоиться с головоломкой и ее частями, научиться узнавать различные геометрические фигуры, входящие в “Танграм”. Приведем пример таких заданий.
- Знаешь ли ты названия всех геометрических фигур, входящих в игру “Танграм”?
- Сравни эти геометрические фигуры. Чем они похожи, чем отличаются?
- Можешь ли ты сложить треугольник используя 1) два больших треугольника; 2) один большой треугольник, два маленьких и квадрат; 3) один большой треугольник, один средний треугольник и два маленьких.
- Можно ли сложить треугольник, используя только три кусочка? Пять кусочков? Шесть кусочков? Все семь кусочков?
- Можно ли составит квадрат только из двух кусочков; из трех кусочков?
- Какие разные кусочки составляют прямоугольники?
- Какие еще многоугольники можно составить?
- Можешь ли ты составить несколько различных геометрических фигур, используя все таны?
На следующем этапе можно предложить составить фигурки животных: кенгуру, зайца, утенка и др. Далее вводятся более сложные фигуры. Необходимо обратить внимание на то, что сначала нужно предложить учащимся расчлененные образцы с прорисованными составными частями, они являются самыми простыми. Составляя силуэты по расчлененному образцу, дети просто копируют его, но, тем не менее, усваивают способы соединения элементов, учатся сочетать их по размеру, соотношению сторон, что способствует развитию глазомера и комбинаторных способностей. Далее более сложные - нерасчлененные образцы (их еще называют силуэтными или контурными). На этом этапе учащиеся имеют возможность высказывать вслух предположение о размещении каждой части набора, учатся практически проверять свои гипотезы, что обеспечивает осознанность действий и поиска. После этого в качестве образцов можно использовать реальные рисунки тех предметов, силуэтное изображение которых возможно воссоздать из набора геометрических фигур игры “Танграм”. Но такая работа осуществима только в условиях хорошей подготовки учащихся.
На последнем этапе можно предложить младшим школьникам самим составить фигуры. Эта работа будет способствовать эффективному развитию пространственного и творческого воображения младших школьников, мышления, фантазии, творческих способностей.
Все вышеизложенное свидетельствует о том, что именно использование геометрических конструкторов создается оптимальные условия для развития пространственного воображения, а также мышления, творческих и комбинаторных способностей младших школьников.
Литература:
- Волкова И.С., Столярова Н.Н. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики. //Начальная школа, 1993, №7.
- Ленгдон Н., Снейп Ч. С математикой в путь: Пер. с англ. – М.: Педагогика, 1987. – 48 с.
- Маклаков А.Г. Общая психология: Учебник для вузов. – СПб.: Питер, 2004. – 583 с.
- Немов Р.С. Психология. В трех книгах. Кн. 1. Общие основы психологии. – М.: Владос, 1998
- Парфенова Валентина Николаевна Учимся говорить красиво и правильно через игру Танграм" // https://urok.1sept.ru/
- Речицкая Е.Г., Сомина Е..А. Развитие творческого воображения младших школьников в условиях нормального и нарушенного слуха: Учебно-методическое пособие. – М.: ВЛАДОС, 1999. – 128 с.
- Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. – СПб.: “Питер”, 2000
- Саламатова Г.И. Воображение как компонент творчества при изучении математики// Начальная школа + до и после, 2004, № 9, с. 47-48
- Якиманская И.С. Психологические основы математического образования. – М.: “Академия”, 2004. – 320 с.
- http://www.px-pict.com/
- Souza E.R., Dizin M.I., A matematica das sete pecas do Tangram. – Sao Paulo: Editora IME-USP, 1997.