Урок-зачет в 8-м классе "Площади простых фигур, теорема Пифагора"

Разделы: Математика

Все вопросы и план урока заранее сообщаются учащимся и вывешиваются в классном уголке. Каждый этап оценивается.

Цели урока:

  • Проверка теоретических знаний, практических навыков при решении задач по  указанной  теме: умение  строить  чертеж, проводить   нужные  элементы,   применять   теорему   Пифагора.  
  • Развитие интеллектуальных умений анализировать данные, выбирать   наиболее оптимальный способ решения и нужную формулу, исходя из условия.
  • Формирование интереса к предмету путем создания ситуации успеха (дифференцированный подход).

Тип учебного занятия – контрольно-обобщающий.

Технология развивающего обучения.

Приемы работы – устная, письменная.

Формы работы – коллективная, индивидуальная.

ХОД УРОКА

I этап. Устная работа

Чертежи и условия выводятся на экран (Приложение 1), ответы записываются в тетрадь. По окончании работы ответы появляются на экране, учащиеся проводят самопроверку с выставлением оценки.

II этап. Теоретическая часть

Учащиеся вытягивают билеты с вопросами. Время на письменный ответ – 15 мин.

  • Площадь прямоугольника.
  • Площадь параллелограмма.
  • Площадь треугольника.
  • Площадь ромба.
  • Площадь трапеции.
  • Теорема Пифагора.

Ответ должен содержать данные, чертеж, формулы для нахождения площади указанной фигуры  или доказательство теоремы.
После подготовки взаимопроверка и взаимооценка по парам.

III этап. Практическая часть

Каждый учащийся берет конверт с тремя вырезанными из бумаги фигурами, которые он должен обвести, провести необходимые измерения и вычислить площадь по наиболее удобной формуле (по своему усмотрению).

IV этап. Самостоятельная работа (9 вариантов по трем уровням сложности).

Учащиеся вытягивают карточки с задачами и в тетради выполняют работу (слабоподготовленные получают более простые задания первого уровня сложности).

I уровень сложности.

1 вариант

1) В треугольнике ABC A = 30°, АВ = 10 см, АС = 12 см. Найти Sabc.
2)  Найти S ромба, если d1 = 12 cм,  d2 =16 cм. Найти его высоту, если сторона равна 10 см.

2 вариант

1) Стороны параллелограмма равны 6 см и 15 см, высота, проведенная к меньшей стороне – 10 см. Найти вторую высоту.
2) В прямоугольнике диагональ равна 13 см, одна из сторон 12 см. Найти Sпр.

3 вариант

 1) Найти S равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 6см, а угол при основании – 30°.
2) Основания трапеции относится как 2 : 3, высота – 6см, Sтр = 60 см2. Найти основания.

II уровень сложности.

4 вариант

1) Одна из боковых сторон трапеции перпендикулярна основаниям, длины которых 6 см и 8 см.   Найти S трапеции, если один из её углов равен 45°.
2) Найти наименьшую высоту треугольника со сторонами 17 см, 65 см, 80 см.

5 вариант

1) Стороны двух квадратов 8 см и 16 см. Найти сторону и диагональ квадрата, площадь которого равна сумме площадей двух квадратов.
2) В треугольнике ABC A = 45°, АВ = 10 см, высота AD делит СВ на СВ = 8 см и DB = 6 см. Найти SАВС и высоту, проведенную к АВ.

6 вариант

 1) Найти hc если а = 30 см, b = 25 см, с = 11 см.
2) Стороны двух квадратов 8 см и 16 см. Найти сторону и диагональ квадрата, площадь которого равна сумме площадей двух квадратов.

III уровень сложности.

7 вариант

1) Равнобокая трапеция, тупой угол равен 135°, меньшее основание 4 см, а высота 2 см. Найти S трапеции.
2) Найти наибольшую высоту треугольника со сторонами 13 см, 14 см, 15 см.

8 вариант

 1) Найти S треугольника, если его высота равна 36 см, а боковые стороны 85 см и 60 см.
2) Найти Sтр, если её основания 6 см и 18 см, боковая сторона, образующая с большим основанием = 60°, равна 6 см.

9 вариант

 1) Найти S ромба, если его сторона 5 см, а большая диагональ 8 см.
2) Найти наименьшую высоту треугольника со сторонами 5 см, 5 см, 6 см.

Задания III, IV этапа оцениваются учителем, который также просматривает объективность оценки I и II этапов.
За этот урок каждый учащийся получает 4 оценки.
На следующем уроке – контрольная работа и домашняя зачетная работа.

Список используемой литературы:

  1. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, А.Г.Баханский Задачи по геометрии для 7–11 классов, изд – М.; Просвещение, 1991 г. – 171с.; ил. – Библиотека учителя математики.
  2. Киселев А.П., Рыбкин Н.А. Геометрия. Планиметрия 7–9 кл.; Учебник задачник, изд – М.: Дрофа 1995, 352 с. : ил.
  3. Газета «Математика» (приложение к газете «1 сентября»)