Песня.
Много в мире сказок
Самых, самых разных.
Длинных и коротких, грустных и смешных.
И на всей планете маленькие дети
Смотрят эти сказки, любят слушать их.
Сказка, сказка приходи,
С нами вместе посиди,
Мы хотим тебя послушать,
Ты скорее приходи.
– Здравствуй, Пиф!
– Привет, Гор!
– Какой у тебя загадочный вид!
– О, я откопал интересный экспонат в нашем школьном музее, волшебный зонтик, почти как у Оле-Лукойе.
– Да ты что! И он тоже показывает цветные и чёрно-белые сны – сказки?
– Ещё лучше! Он рассказывает о загадках, причём не простых, а математических.
Правда, зги истории бывают со счастливым концом, а бывают и с грустным, но всё равно дух захватывает.
– Давай покрутим, а!
– Нет, так просто нельзя. Он же волшебный! А истории можно услышать только в присутствии наших гимназистов. Зонт же старый, гимназический!
– Так что же мы ждём. Смотри сколько ребят собралось разгадывать математические тины. Полный зал!
– Тогда вперёд! Крабле, крибле бумс! Не получается!
Порой задача не решается,
Но это, впрочем, не беда.
Порою зонт не раскрывается,
Тогда на голове вода.
И в зной, и в дождь, когда снега
Люби науку математику.
И зонт раскроется тогда.
– Опять не получается!
– Слушай, может ребята помогут!
– Что ж, послушаем математические считалки.
Конкурс « Математические считалки».
Слайд 2. Египетские пирамиды.
– Вот и первая загадка!
– Постой, давай объединимся в поисковые группы, так будет интереснее, да и нашим научным консультантам легче оценивать.
– Что ж, предложение принимается, давай познакомимся поближе с поисковыми группами.
– А прежде представим жюри.
Конкурс «Представление экспедиций».
– Возвращаемся к загадкам!
– Египетские пирамиды – скопище загадок, которые не только тревожат воображение и заставляют потрудиться и разгадать их, но и всё время рождают новые и новые тайны. Мне порой кажется, что у каждого человека в мозгу есть отдел, который ведает таинственным, нереальным, сказочным.
– Египетские пирамиды – невероятные по размерам сооружения. Например, пирамида Хеопса. Её первоначальная высота 146 метров, длина каждой стороны основания 231 метр. На такой площади 231 м * 231 м могли бы поместиться одновременно пять крупнейших соборов мира: собор святого Петра в Риме, собор святого Павла и Вестминстерское аббатство в Лондоне, а также флорентийский и миланский соборы. Слайд 3.
– На строительство этой пирамиды пошло около 2,3 миллиона каменных блоков со средним весом 2800 кг. Так что общий вес сооружения составляет около 6 400 000 тонн. Это больше, чем весят все дома, церкви и дворцы Москвы в пределах Садового кольца. Угол подъёма плоскостей равен 52°. Слайд 4.
– Как могли около 5 тысяч лет назад построить это сооружение?
– Может, прилетали добрые пришельцы?
– Но зачем же инопланетянам возводить столь громоздкие и нерациональные сооружения.
– А вот такие они, эти инопланетяне! Их хлебом не корми, дай чего-нибудь соорудить!
– Но тогда зачем они проделали в пирамидах узкие длинные ходы, проложить которые было порой труднее, чем саму пирамиду выстроить?
– А может пирамиды заключают в себе математическую тайну, которой владели египтяне; если мы раскроем её, то по размерам пирамиды Хеопса сможем установить даты всех важных грядущих событий. Да, недаром арабская пословица гласит: «Всё на свете страшится времени, а время страшится пирамид».
– Пирамиды таят в себе столько загадок, что, наверное, разгадают их нескоро. Недаром первый великий исследователь Древнего Египта, открыватель смысла иероглифов Шампольон почти двести лет назад написал, что каменщики и архитекторы, замыслившие и воздвигнувшие пирамиды, должны были «мыслить по-великански». А потом он добавил: «По сравнению с древними египтянами мы, европейцы, всё равно что лилипуты».
– Что ж, давай ещё одну версию и тайнах Египетских пирамид послушаем 10-й «Д».
– Да, интересная история. Кстати, недавно учёные продемонстрировали, что расположение трёх крупнейших пирамид в Гизе – Хеопса, Хефрена и Микерина – точно такое же, как у звёзд, известных под названием Пояс Ориона. В Древнем Египте это созвездие символизировало верховного бога Осириса. Слайд 5.
– А вот ещё одна загадка египетская для наших гостей – экспедиции 7-го «Г» класса. (Слайд 6) Текст подлинный, правда название незвучное «Задача на вычисление «куч».
Куча, её седьмая часть, её целое: это составляет 19. Найди это неизвестное.
х + 1/7х = 19, х = 16 5/8.
– А эта загадка для экспедиций 10-х классов.
Если тебе сказано разделить 10 мер зернового хлеба на 10 лиц. Разница между каждым лицом и следующим за ним 1/8 меры.
– А пока старшеклассники думают над решением задачи. Ученики 7-го класса расскажут нам о известных им геометрических фигурах.
– Что ж, познакомимся теперь с решением задачи.
– A эта загадка связана с известным числом. Отгадайте его. (Слайд 7)
Двадцать две совы скучали
На больших сухих суках.
Двадцать две совы мечтали
О семи больших мышах,
О мышах довольно юрких,
В аккуратных серых шкурках,
Слюнки капали с усов
У огромных серых сов.
Архимедово приближение числа 
: 22/7.
– это одна из важнейших математических констант в математическом анализе. Золотая пропорция 
также относится к разряду фундаментальных и связана с p. (Слайд 8)
– Как ты хитро улыбаешься?!
– Да ну, разве это улыбка. Над улыбкой одной из женщин люди задумываются вот уже много лет. (Слайд 9)
Песня.
– Ах, как хочется уехать
Ах, как хочется уехать в городок,
В городок Париж ворваться
Заблудиться и остаться на денёк.
Где великая Джоконда
Смотрит ласково и гордо сотни лет
И тебя однажды, встретив,
Улыбнётся незаметно прямо вслед...
Ах, как хочется уехать.
Ах, как хочется уехать нам в Париж...
– В зале Лувра, в Париже, каждый посетитель пытается отыскать одну картину. Картина эта – знаменитая «Мона Лиза», или «Джоконда», принадлежащая кисти Леонардо да Винчи. Мастер, который придумал танк, экскаватор, вертолёт, подводный корабль, парашют, автоматическое оружие, водолазный шлем, лифт, (Слайд 10) работал напряжённо долго. Известный художник Джордано Вазари рассказывает, что во время работы над портретом Моны Лизы Леонардо приглашал в мастерскую певцов, музыкантов, шутов, чтобы не только поддерживать хорошее настроение молодой женщины-модели, но и иметь возможность следить за выражением её лица. И только после четырёх лет напряжённого труда он наконец смог подарить миру свою знаменитую «Джоконду».
– В чём причина очарования «Джоконды»? (Слайд 11) Поиски ответа на этот вопрос продолжаются. Создавая свой шедевр, художник использовал секрет, известный многим [юртретисгам: вертикальная ось полотна проходит через зрачок левого глаза, что должно вызывать у зрителя чувство возбуждения, то есть в своей картине художник использовал принцип симметрии.
– Но может причина в другом? Картина гениального художника привлекла внимание исследователей, которые обнаружили, что композиционное построение картины основано на двух золотых треугольниках, повёрнутых друг к другу своими основаниями.
– Гармонический анализ картины показывает, что зрачок левого глаза, через который проходит вертикальная ось полотна, находится на пересечении двух биссектрис верхнего золотого треугольника, которые, с одной стороны, делят пополам углы при основании золотого треугольника, а с другой стороны, в точках пересечения с бёдрами полотого треугольника делят их в пропорции Золотого сечения. Таким образом, Леонардо использовал в своей картине не только принцип симметрии, но и Золотое сечение, то есть код да Винчи.
– Ну давай посмотрим, что же загадочного увидели в этой улыбке участники экспедиции 10-го «Б» класса ?
– Да, вот это загадка так загадка.
– А следующий конкурс «Ребусы». Начнут его ученики 7-го «Г» класса. Они приготовили вопросы для всех участников экспедиций.
– А теперь вопросы самих участников.
– Ребусы, шифровки, лабиринты ... Всё окутано тайной.
Песня
– Ах, как хочется ворваться.
Ах, как хочется забраться в лабиринт.
Где нет выхода простого,
Где совсем жизнь по-другому обстоит.
Где запутаны дорожки,
Где не может быть окошек и дверей,
Где сражаясь с Минотавром
Шёл за нитью Ариадны сам Тезей.
Ах, как хочется ворваться, ах как хочется ворваться в лабиринт...
– С лабиринтами связано немало мифов преданий, а также героических и трагических реальных событий. (Слайд 12)
– В античности лабиринтами (от греческого labirigos) назывались сооружения с многочисленными сложно соединяющимися комнатами, из которых трудно найти выход. Первый рассказ о лабиринтах был найден в работе «История» древнегреческого историка и путешественника Геродота (около 484–425 до н.э.). Там он описывает историю создания огромного Фаюмского лабиринта на севере Египта.
– Вот что писал Геродот. «...Лабиринт превосходит размерами пирамиды. В нём двенадцать дворов с вратами, расположенными одни против других, причём шесть обращены па север, а шесть на юг, прилегая друг к другу. Снаружи вокруг них проходит одна-единственная стена. Внутри этой стены расположены покои двух родов: одни подземные, другие над землёю, числом 3000, именно по 1500 тех и других...».
– B III веке до н.э. греки составили список грандиознейших сооружений – «семи чудес света» – и включили в него знаменитый лабиринт. Первые известные рисунки лабиринтов в Египте сохранились на печатях из Мемфиса, относящихся к эпохе строительства великих пирамид (3000 лет до н.э.).
– В древности изображение лабиринта было своеобразной эмблемой Крита (миф о Тезее и Ариадне), очертания лабиринтов использовались на государственных печатях и на монетах. Знаменитые каменные лабиринты – самые древние и загадочные памятники Соловецкого музея-заповедника. (Слайд 13) Всего их в мире известно около 60, в том числе на Соловецких островах – 33.
– Как же появилась идея создания лабиринтов? Более 3,5 миллиардов лет назад возникли удивительные лабиринты, созданные самой природой, – пещеры.
(Альтамира-Испания, Кунгурская ледяная пещера на Урале, под Бахчисараем – город Чуфут-Кале, киевские пещеры и т.д.) Слайды 15–17.
– К началу нового времени вошли в моду парковые лабиринты из кустов, деревьев или решёток. Самый знаменитый и существующий до сих пор лабиринт был сооружён в 1690 году при дворе Вильгельма Оранского в Хэмптон-Корте. Слайд 18. (Фильм «Трое в лодке, не считая собаки».)
– А теперь послушаем о тайнах лабиринтов от участников 10-го «Д» класса.
– Ох, и устал я! Сколько загадок! Голова кругом. Сейчас бы отвлечься.
– ...Кажется, я знаю, как тебе помочь.
Конкурс «Математическая озвучка».
– Что ж, тайн ещё много на планете.
– Что общего между Графом Толстым и графами?
– Каковы секреты женской красоты?
– Философ Крюковский в книге «Человек прекрасный» пишет: «Созерцая совершенное, прекрасное человеческое лицо и тело, невольно приходишь к мысли о каком-то скрытом, но явственно чувствующемся математическом изяществе его форм, о математической правильности и совершенстве составляющих его криволинейных поверхностей!»
– Неоднократно делались попытки провести гармонический анализ женского лица с использованием Золотого сечения и пентакла. Все исследователи сходятся на том, что именно Золотое сечение и есть главная причина красоты женского лица. Женское лицо отображает бесконечное число эмоций, которые являются интегральным элементом женской красоты. Доказано, что женское лицо наиболее отвечает пропорциям Золотого сечения, когда женщина улыбается.
– Женщина воспринимается более красивой с тёплой улыбкой, чем с жёстким взглядом, наполненным гневом, надменностью и пренебрежением. Эти «принципы Золотого сечения» необходимо хорошо знать покорительницам мужских сердец.
– Что ж, хочется вместе с А.С. Пушкиным воскликнуть:
О сколько нам открытий чудных
Готовят просвещенья дух
И опыт, сын ошибок трудных,
И гений, парадоксов друг,
И случай, бог изобретатель...
(Слайд 19).
– А теперь домой, там нас ждут награды. Сначала для победителей олимпиад.
– А теперь подведём итоги путешествия. Слово жюри.
Песня (Мы желаем счастья Вам»)
– В мире, где кружится снег шальной,
Где моря грозят крутой волной,
Где подолгу добрую ждём порой мы весть.
Чтобы было легче в трудный час
Очень нужно каждому из нас,
Очень нужно каждому знать, что счастье есть.Припев.
Мы желаем счастья вам, счастья в этом мире большом!
Как солнце по утрам, пусть оно заходит в дом.
Мы желаем счастья вам, и оно должно быть таким
Когда ты счастлив сам, счастьем поделись с другим.