Мультимедийные пособия к урокам математики в 5-м классе по учебнику И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича

Разделы: Математика

1. «Действия с многозначными числами».

Цель: закрепить умение производить вычисления с многозначными числами.

Оборудование: проектор. (Приложение 1)

Этапы урока с использованием приложения 1.:

  1. Устная работа. (Слайд 2) № 192 (б). Указать начало отсчёта и координаты точек А, В, С. На слайде 2 показано как определяются координаты точек.
  2. Решение упражнений.

Ученикам предлагается решить примеры из №175 (а, в, д) и №182 (б, в, е) в тетрадях. Свои результаты сверяют с таблицей ответов на доске (Слайд 3).

  • 1 ряд решает №175 (а): 46200∙2307= 106583400 и №182 (е): 34349:49=701.
  • 2 ряд решает №175 (в): 8230∙400=3292000 и №182 (б): 60625:125=485.
  • 3 ряд решает №175 (д): 1035∙96=99360 и №182 (в): 166496:32=5203.

С каждого ряда к доске по очереди выходят 2 ученика. Они записывают свое решение, получив ответ, открывают с помощью щелчка мышки соответствующий прямоугольник (предварительно стрелочкой указав на ответ). После решения всех примеров и открыв все части мозаики, ребята видят картинку с изображением морской стихии. (Слайд 3).

Учитель: «Ребята, нас затопило! Для «откачки» воды нам потребуются насосы. Рассмотрим задачу №178».

Читаем условие задачи. В Санкт-Петербурге часты наводнения. Однажды затопило подвал дома на набережной. Из подвала нужно было выкачать воду. Спасатели установили 5 больших и 3 малых насоса. Большой насос выкачивал за 1 час 4537 л, а малый – 2120 л воды через 6 часов вся вода была выкачана. Сколько литров воды скопилось в подвале во время наводнения? После можно показать фотографии насосов (Слайды 4 и 5).

Ученикам предлагается решить задачу с помощью плана. Но в плане перепутан порядок действий. Учащиеся восстанавливают его и проверяют с помощью Слайда 6, решение задачи записывают в тетради.

План Решение
Сколько выкачивают 5 больших насосов л/час 4537 ∙ 5 = 22685 (л/час)
Сколько выкачивают 3 малых насоса л/час 2120 ∙ 3 = 6360 (л/час)
Сколько выкачивают вместе 8 насосов л/час 22685+6360=29045 (л/час)
Сколько выкачивают л воды 8 насосов за 6 часов 29045 ∙ 6 = 174270 (л)

2. «Прямоугольник».

Цель: ввести понятие «прямоугольник», рассмотреть задачу на нахождение площади фигуры разными способами.

Оборудование: проектор. (Приложение 2)

Этапы урока с использованием приложения 2.

Изучение нового материала. Работа с учебником по рисунку. (Слайд 2).

Ученики отвечают на предложенные вопросы. Слайд 2 позволяет проверить ответы и показать оформление. Для этого необходимо после каждого ответа нажимать клавишу «Ввода».

  1. Почему прямоугольник получил такое название?
  2. Как «зовут» этот прямоугольник; можно ли сказать, что это прямоугольник ABDC, DCBA; сколькими способами можно назвать этот прямоугольник?
  3. Что обозначено буквами а и b?
  4. Что такое периметр прямоугольника, как его найти?
  5. Запишите выражение для периметра прямоугольника.
  6. Что такое диагональ прямоугольника, есть ли она на рисунке?
  7. Сколько диагоналей у прямоугольника?
  8. На какие фигуры диагональ разбивает прямоугольник?
  9. Назовите диагональ, которая не изображена на рисунке.
  10. Как найти площадь прямоугольника?
  11. Запишите выражение для площади прямоугольника.
  12. Запишите выражение для площади треугольника АВС.

Закрепление изученного материала. Решение задачи №194 (а). (Слайды 3 и 4).

С помощью слайда 3 можно увидеть, как нужно разрезать данную фигуру, чтобы определить её площадь. Рассмотрены различные способы вычисления площади данной фигуры: S = S1 + S2 (как сумма площадей двух прямоугольников) и S = S1 - S2 (как разность площадей двух прямоугольников).

На слайде 4 ученики проверяют решение задачи двумя разными способами.

Решение задачи №194 (г) – самостоятельно.

3. «Площадь. Равные фигуры».

Цель: ввести понятие «площадь», «равные фигуры» с помощью проблемных задач; выработать умение применять полученные знания в решении примеров.

Оборудование: Проектор. (Приложение 3)

Этапы урока с использованием приложения 3.

Изучение нового материала. Ввести понятие «площадь», используя рисунок и проблемный вопрос на стр. 58 и слайд 2. При демонстрации слайда 2 можно показать, как уложить внутри фигуры квадраты со стороной, равной единице длины.

Закрепление изученного материала. Решение задачи №196. Ученики отвечают на вопросы, ответы проверяем с помощью слайдов.

  1. Найти по рисунку равные прямоугольники (Слайд 3).
  2. Найти по рисунку прямоугольники, имеющие одинаковую площадь. Если фигуры имеют одинаковую площадь, то они равны? (Слайд 4).
  3. Найти по рисунку прямоугольники, имеющие одинаковый периметр. Если фигуры имеют одинаковый периметр, то они равны? (Слайд 5) Итак,
  4. Какие фигуры называются равными? (Слайды 6 и 7 позволяют показать ученикам, что равные фигуры при наложении полностью совмещаются).
  5. Есть ли на рисунке (Слайд 8) равные фигуры? Зарисуйте их в тетрадь.

Проверка знаний. Блицопрос. (Приложение 4)

4.«Формулы».

Цель: расширить знакомство с математическим языком, ввести понятие «формулы»; выработать умение пользоваться правилом вычисления той или иной величины, записанной на математическом языке.

Оборудование: Проектор. (Приложение 5)

Этапы урока с использованием приложения 5.

Изучение нового материала. На уроке математики мы используем особый язык – математический. Это язык чисел, букв, символов, знаков действий, чертежей.

  1. Как найти площадь прямоугольника? Как записать это предложение на математическом языке? (Слайд 2)
  2. Как найти периметр прямоугольника? Как записать это предложение на математическом языке? (Слайд 2)
  3. Как найти путь, если известны скорость и время движения? Как записать это предложение на математическом языке? (Слайд 2)

Эти равенства называются формулами – это правило вычисления той или иной величины, записанное на математическом языке.

Закрепление темы.

Решение и оформление №206 (б) показывает учитель с помощью слайда 3.

Далее ребята выполняют решение №206 (в), 207 (б, в, г), 208(а, г). Свои результаты сверяют с таблицей ответов на доске (Слайд 4).

1 ряд решает №207(б, в).

Р=2(а+b), если а=34 м, b=25 м, то Р=2(34+25)=118 (м);

Р=2(а+b), если а=78м, b=22м, то Р=2(78+22)=200 (м);

2 ряд решает №207(г), 208(а).

Р=2(а+b), если а=154 см, b=146 см, то Р=2(154+146)=600 (см);

s=vt, если v=15 км/ч, t=4 ч, то s=15∙4=60 (км);

3 ряд решает №206(в), 208(г).

S=аb, если а=61 м, b=57 м, то S=61∙57=3477 (м2);

s=vt, если v=26 км/ч, t=7 ч, то s=26∙7=182 (км).

С каждого ряда к доске по очереди выходят 2 ученика. Они записывают свое решение, получив ответ, открывают с помощью щелчка мышки соответствующий прямоугольник в таблице ответов. После решения всех примеров и открыв все части мозаики, ребята видят картинку (Слайд 3).

Решение задачи на повторение №210. (Слайд 4 – проверка решения).

5. «Законы арифметических действий».

Цель: познакомить с переместительным, сочетательным и распределительным законами с помощью проблемных заданий; учить применять законы арифметических действий при выполнении заданий.

Оборудование: Проектор. (Приложение 6)

Этапы урока с использованием приложения 6.

Изучение нового материала. Работа с учебником по рис. 30 и слайдом 2. Ученики отвечают на проблемные вопросы:

Вопросы (Слайд 2) Ответы демонстрируем на слайде 2
Как можно найти длину данного отрезка? а+b или b+а
Как можно вычислить площадь прямоугольника? а∙b или b∙а
Объясните смысл получившихся равенств. От перестановки слагаемых (множителей) сумма (произведение) не меняется.

Значит, а+b = b+а и а∙b = b∙а
Это переместительный закон.
Как можно найти длину данного отрезка? (а+b)+с или а+(b+с)
Можно ли утверждать, что для умножения справедлив тот же закон. Запишите его. (аb)∙с или а∙(bс)

Объясните смысл получившихся равенств

 Если к сумме двух слагаемых прибавит третье слагаемое, то получится то же число, что и от прибавления к первому слагаемому суммы второго и третьего слагаемых.

Аналогично с умножением.

Значит, (а+b)+с = а+(b+с) и (а∙b)с = а(b∙с)
Это сочетательный закон
Как можно вычислить площадь прямоугольника? (Слайд 3) а(b+с) или а∙b+а∙с
Объясните смысл получившихся равенств При умножении числа на сумму можно умножить это число на каждое слагаемое и полученные результаты сложить.

Значит, а(b+с) = а∙b+а∙с
Это распределительный закон.

Закрепление изученного материала.

Решение №212(а, в, д, ж) и 214(а, в, е). Слайд 4 – ответы.

48+56+52=100+56=156; 56+24+38+62=80+100=180;

25+65+75=100+65=165; 27+123+16+234=150+250=400;

76∙5∙2=76∙10=760; 69∙125∙8=69∙1000=69000; 2∙5∙126∙4∙25=10∙100∙126=126000.

На слайде 4 дана таблица ответов, с которой могут сверяться ученики. Открывая с помощью щелчка мышки части таблицы (предварительно указав стрелочкой на ответ), можно увидеть картину Шишкина «Утро в сосновом бору».

Решение №219. Применение распределительного закона.

6. «Упрощение выражений».

Цель: ввести понятие коэффициента, показать, как упрощаются выражения с помощью распределительного закона; выработать умение по упрощению выражений.

Оборудование: Проектор. (Приложение 7)

Этапы урока с использованием приложения 7.

Изучение нового материала. Работа по слайдам 2 и 3 (вводится понятие коэффициента; даны устные задания на упрощение выражений и приведен образец оформления при упрощении выражений).

Закрепление изученного материала. Разобрать решение №244 и 247.

№ 244. Упростите, если возможно:

17m+5m=22m; 24b+7a–5a=24b+2a; 6a–a=5a;

y–8; 9c+4c–6c=7c; 5+12n–2n=5+10n.

№ 247. Упростите выражение и найдите его значение:

5х+8х=13х, если х=13, то 13х=13∙13=169;

12у-6у=6у, если у=6, то 6у=6∙6=36;

9а+7а=16а, если а=16, то 16∙16=256;

18b-7b=11b, если b=11, то 11b=11∙11=121.

Ученики по очереди выходят к доске и записывают свое решение. Получив ответ, открывают с помощью щелчка мышки соответствующий прямоугольник (Слайд 4). После решения всех заданий и открыв все части мозаики, ребята читают высказывание М. В. Ломоносова «Математику уже затем надо учить, что она ум в порядок приводит».

Слайд 5 – портрет М. В. Ломоносова.

Оставшееся время урока учитель может использовать на решение задач по своему усмотрению.

7. «Упрощение выражений».

Цель: закрепить умение по упрощению выражений, решение уравнений с помощью упрощения левой части.

Оборудование: Проектор. (Приложение 8)

Этап урока с использованием приложения 8.

Закрепление материала. Слайд 2 – образец оформления решения №248 (а, б, в). Найдите значение выражения:

39х-5х-4х+28=30х+28, если х=3, то 30∙3+28=118; если х=5, то 30∙5+28=178;

28у-18у+6у=16у, если у=1, то 16у=16∙1=16; если у=2, то 16у=16∙2=32;

12+15а+24а+5а=12+44а, если а=0, то 12+44а=12+44∙0=12; если а=3, то 12+44∙3=144.

Ученики по очереди выходят к доске и записывают свое решение. Получив ответ, открывают с помощью щелчка мышки соответствующий прямоугольник на слайде 3.

Решив №248(а, б, в) необходимо перейти на слайд 4 (щелчком мышки по управляющей кнопке «№249»). На слайде 4 дан образец оформления решения №249(б):

Б) 2х+4х=30; 6х=30; х=5. Ответ: 5.

После его просмотра – вернуться на слайд 3 с помощью управляющей кнопки «Назад» и решить остальные уравнения №249(в, ж):

В) 4у+2у-у=20; 5у=20; у=4.

Ж) 9х+х-9х=5; 1х=5; х=5.

После решения всех заданий и открыв все части мозаики, ребята читают высказывание французского математика Рене Декарта «Мало иметь хороший ум – главное уметь хорошо его применять».

Слайд 5 – портрет Рене Декарта.

Проверка знаний. Блицопрос. (Приложение 9)

Список литературы:

  1. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. Математика – 5. М., «Мнемозина», 2006.
  2. И. И. Зубарева, М. С. Мильштейн, М. Н. Шанцева. Самостоятельные работы, 5 класс. М., «Мнемозина», 2006.
  3. Е. Е. Тульчинская. Блицопрос. М., «Мнемозина», 2007.