Цели:
- систематизировать знания студентов по теме; способствовать выработке умений и навыков в вычислении логарифмов, в применении их свойств при логарифмировании и потенцировании;
- развивать творческое мышление, математическую речь, умение выразить свои мысли словом устным и письменным; развивать самостоятельность в получении знаний;
- формировать навыки умственного труда, нацеливать на поиск рациональных путей решения; формировать у студентов навыки взаимопомощи и взаимоконтроля.
Оборудование:
- презентация “Логарифм и его свойства”,
- плакаты: “Степень и ее свойства”, “Таблица степеней”,
- карточки с заданиями по теме “Степень и ее свойства”,
- двухсторонние карточки с ответами,
- варианты самостоятельной работы,
- карточки с критериями оценки знаний студентов.
Ход консультации
№п/п | Этапы занятия | Цель занятия | Оборудование |
1. | Организационный момент | Создание рабочей обстановки | |
2. | Актуализация опорных знаний | Повторение свойств степени | Таблица “Степень и ее свойства”, карточки с заданиями, двухсторонние карточки с ответами и буквами, составляющими слово “логарифм” |
3. | Консультация: демонстрация презентации, коллективная работа |
Показ слайдов с четкими формулировками.
Научить вычислять логарифмы, используя знания свойств и формулы основного логарифмического тождества |
Мультимедийный проектор, презентация |
4. | Самостоятельная работа по вариантам | Контроль знаний студентов | Варианты самостоятельной работы |
5. | Взаимопроверка самостоятельных работ студентов | Оценка знаний | Карточки с критериями оценки знаний студентов |
6. | Итог консультации | Объявление итогов выполнения самостоятельной работы | |
7. | Домашнее задание | анализ собственных знаний |
1. Организационный момент
Логарифмы – традиционный раздел курса математики. В раздел входят изучение свойств логарифмов и основного логарифмического тождества, виды логарифмов, логарифмирование и потенцирование.
2. Актуализация опорных знаний:
1) Работа по таблице “Степень и ее свойства”: студенты объясняют каждую формулу;
2) Решение на доске следующих заданий с подробным объяснением:
Представьте выражение в виде степени с основанием х:
Представьте выражение в виде степени с основанием у:
3) Выполнить самостоятельно следующие задания (ответы на доске на отдельных карточках: если ответы верные, то, перевернув карточки, студенты прочитают слово “логарифм”)
Представьте выражение в виде степени с основанием а:
Представьте выражение в виде степени с основанием с:
Представьте выражение в виде степени с основанием m:
; .
Представьте выражение в виде степени с основанием p:
;
3. Консультация:
1) показ слайдов демонстрационной презентации с четкими формулировками:
слайд № 2 - определение логарифма: обратить внимание на то, какие значения может принимать число в и основание а;
слайд № 3 - основное логарифмическое тождество
слайд № 4-6 – свойства суммы, разности и степени
слайд № 7-8 – свойства монотонности
слайд № 11-14 – десятичные логарифмы
слайд № 15-17 – натуральные логарифмы
слайд № 18-19 – логарифмирование алгебраических выражений
слайд № 20-21 – потенцирование логарифмических выражений
Приложение1 - Презентация “Логарифм и его свойства”
2) коллективная работа у доски и в тетради по теме консультации:
Пример 1. Чему равен логарифм числа 27 при основании 9?
Пример 2. При каком основании логарифм числа 8 равен 6?
Пример 3. Найти число, логарифм которого при основании 64 равен -.
Пример 4. Написать следующие показательные равенства в виде логарифмических:
Пример 5. Написать следующие логарифмические равенства в виде показательных:
Пример 6. При каком основании:
Пример 7. Вычислить логарифмы:
4. Самостоятельная работа по вариантам:
1 Вариант | 2 Вариант | ||||
1.Вычислить логарифмы:
|
1. Вычислить логарифмы:
|
||||
2. Вычислить логарифмы: log432 + log42 log552 log2(8*128) log654 + log64 log3108 – log34 |
2. Вычислить логарифмы: log336 – log34 log514 log5(25*125) log432 + log48 log4128 – log42 |
||||
3. Прологарифмировать
алгебраические выражения: |
3. Прологарифмировать
алгебраические выражения: |
||||
4. Найти х: lgx = lga + 2lgв – lgc lgx = lhd + 3lgc - lgк lgx = lg5 – lg2 + lg3 lgx = 2lg3 + 3lg5 |
4. Найти х: lgx = lgm + 3lgn – lgр lgx = lgt + lgz – 3lgy lgx = lg7 + lg5 – lg3 lgx = 3lg2 – 2lg3 + lg5 |
||||
5. Вычислить: | 5. Вычислить: | ||||
6. Записать показательные
равенства в виде логарифмических:
|
6. Записать показательные
равенства в виде логарифмических:
|
||||
7. Написать логарифмические
равенства в виде показательных:
|
7. Написать логарифмические
равенства в виде показательных:
|
||||
8. При каком основании:
|
8. При каком основании:
|
5. Взаимопроверка самостоятельных работ
Студенты всегда с повышенным вниманием и ответственностью относятся к проверке работ товарищей по группе. В связи с тем, что это занятие – консультация, которая проводится после трех аудиторных занятий, то оцениваем работы гораздо строже. Для того, чтобы оценки были объективными, необходимо им выдать критерии оценки: на сколько баллов оценивается каждое задание и каждый отдельный пример.
6. Критерии оценки выполнения самостоятельной работы
№ п/п | Количество заданий | Балл за отдельный пример | Балл за все задание | Количество правильно выполненных примеров | Балл за выполненные примеры |
1 | 8 | 0,1 | 0,8 | ||
2 | 5 | 0,1 | 0,5 | ||
3 | 2 | 0,3 | 0,6 | ||
4 | 4 | 0,3 | 1,2 | ||
5 | 2 | 0,1 | 0,2 | ||
6 | 3 | 0,3 | 0,9 | ||
7 | 6 | 0,1 | 0,6 | ||
8 | 2 | 0,1 | 0,2 | ||
32 | 5 | ||||
Оценка |
6. Итог консультации:
- выставление оценок за работу;
- общий вывод о качестве проделанной работы;
- объявление темы следующей консультации;
- задание на создание презентации “ Свойства и графики степенной, показательной и логарифмической функций”
7. Домашнее задание:
- дать оценку собственным знаниям, умениям и навыкам путем выделения трудных моментов в теме;
- наметить пути преодоления этих пробелов.