Цели:
– Познакомить с составными уравнениями, сводящимися к цепочке простых, и построить алгоритм их решения.
– Формировать на автоматизированном уровне способность к нахождению неизвестных компонентов действий и умение комментировать выполняемые операции, называя компоненты действий.
– Отрабатывать навыки устных и письменных вычислений, повторить и закрепить понятие переменной и предложения с переменной, правило порядка действий в выражениях, решать задачи, содержащие переменную.
– Способствовать развитию грамотной математической речи, способности к выражению в речи действий по алгоритмам.
– Развивать навыки самоконтроля.
Оборудование:
– Тема урока, девиз, алгоритм решения составных уравнений.
– Карточки-помощницы для слабых учащихся.
– Карточки для индивидуальной работы.
– Эталоны для самопроверки.
– Геометрические задачи.
– Карточки с домашним заданием.
Ход урока
1.Организация к уроку (1-2 мин).
– Сегодня на уроке у нас присутствуют гости. Поприветствуйте их.
– Пожелайте друг другу удачи на сегодняшний урок. Все знания, которые у вас есть, вам сегодня очень пригодятся.
– Давайте вместе прочитаем девиз нашего урока:
Где есть желание, найдётся и путь!
– Как вы понимаете эти слова?
2. Актуализация знаний (5-7 мин).
1). Повторение
1 группа (слабые дети) |
2 группа |
3. группа (сильные дети) |
1.Вычислить устно наиболее удобным способом: 498+499+500+501+502= 398+7864+602+2136= |
Решить уравнения: 75 : х=17 + 8 х · 7=100 – 51 |
Найди значение выражений: (60·3):(4·5)+90:3–(400:50) ·3= 90–(17+39):7–9·6= 72:(12·3)·450-400·(82–68):70= |
2.Расставить порядок действий: а : в - с · d + k · m : n 19 + 17 · 3 – 46 |
||
3. Решить уравнения: х–7=30 у · 6=18 60: n=4 15+а=40 |
2). Самостоятельная работа.
8 · х = 24 (у - 4) · 3=15
– Чему равен корень 1 уравнения?
– Чему равен корень 2 уравнения? (???)
3. Постановка проблемы (5 мин).
– Подходит ли для решения этого уравнения известный нам алгоритм? (Нет)
– Почему? (Неизвестный компонент является выражением, а мы такие уравнения ещё не решали).
– Какую задачу мы для себя поставим на этом уроке? (Научиться решать уравнения нового вида).
– В математике такие уравнения называют составными.
– Тема нашего урока “Решение составных уравнений”.
4. “Открытие” детьми нового знания (10 мин).
(у - 4) ·3=15
– Кто догадался, как решить такое уравнение? (Предположения детей).
– На какое из известных нам уравнений похоже данное?
– Сколько действий в левой части?
– Какое действие последнее?
– Назовите компоненты при умножении.
– В каком из этих компонентов стоит переменная?
– Закроем компонент (у-4) карточкой Х
– Что заметили? (Получили простое уравнение на нахождение неизвестного множителя).
– Решите полученное уравнение: Х · 3 = 15
Х = 15 : 3
Х = 5.
– Убрать карточку Х и решить уравнение до конца: (у-4) · 3=15
у-4 =15:3
у-4 = 5
у =5+4
у =9.
– Выполним проверку: (9-4) · 3=15
15=15
– Проверка показывает, что корень уравнения найден верно.
Решение составных уравнений напоминает, как зайчик ест капусту: сначала он съедает последний листочек, потом следующий, пока не доберётся до кочерыжки. Последний листочек определяется по последнему действию, а кочерыжка – это корень уравнения.
– А что вам напоминает решение составных уравнений?
– Составное уравнение может содержать несколько листочков. Это зависит от того, сколько действий в выражении с переменной. Поэтому в решении составного уравнения может быть большее число шагов.
– Давайте составим блок-схему решения таких уравнений.
– Чтение по учебнику, с. 83.
Проблема разрешена.
Физминутка
5. Первичное закрепление (5 мин).
№1 (а, б),с.83 – проговаривание в громкой речи.
а) (у-5) · 4=28, – неизвестен 1 множитель (у-5)
у-5=28:4, – чтобы его найти, надо произведение разделить на 2 множитель
у-5=7, – теперь неизвестно уменьшаемое
у=5+7, – чтобы его найти, надо к разности прибавить вычитаемое
у=12. – корень уравнения равен 12
(12-5) · 4=28, – проверка: подставим в уравнение вместо у число12 и сосчитаем
28=28.(и) – получили верное равенство
уравнение решено правильно
б) 3· а – 7=14 – подробное комментирование
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (5 мин).
№1 (в, г), с.83 – работа в парах (с проговариванием)
– Какая пара быстрее справилась с заданием?
– Проверка по эталону. У кого так?
№1 (д, е), с 83 – по вариантам
– Проверка по эталону.
– Кто выполнил без ошибок?
– Кто допустил ошибки? С чем это связано?
– Чему мы научились? (Научились решать уравнения нового вида)
– Зачем нужен алгоритм? (Чтобы правильно решать задачи и уравнения)
– Проговорите ещё раз алгоритм решения составных уравнений.
– Для тех, кто хочет проверить свои силы – №2,с.83.
Решите столько уравнений, сколько сможете.
7. Повторение (5-10мин).
– А теперь я предлагаю вам решить геометрические задачи.
– Какая фигура изображена?
– Что такое прямоугольник?
– Как найти сторону прямоугольника?
– Кто может записать равенство с переменной?
– Чему равна ширина?
– Какая фигура изображена?
– Что такое квадрат?
– Какие свойства квадрата вы знаете?
– Запишите равенство с переменной.
– Можем ли мы решить данное уравнение?
– Этому вы научитесь в старших классах.
8. Итог урока. Рефлексия деятельности (2-3мин).
– Что нового узнали на уроке? Чему научились?
– К какому выводу пришли? (Составные уравнения решаются в 2 этапа).
– Оцените свою работу на уроке.
- У кого не было затруднений?
- Какие встретили затруднения? Чем они вызваны?
- Что необходимо для их устранения?
- Кто собой не доволен?
– Помог ли нам девиз урока?
9. Домашнее задание.
- Повторить алгоритм решения составных уравнений.
- №2, с.83 – для тех, кто хочет проверить свои силы.
- Кто считает задание для себя трудным, возьмите задание у меня.