Площадь равностороннего треугольника

Разделы: Математика


Цель: научить находить площадь равностороннего треугольника, вывести формулу нахождения площади треугольника, закрепить умение находить периметр равностороннего треугольника, развивать наглядно-образное мышление.

Оборудование: у каждого ученика геоконт, равносторонний треугольник – сторона равна 10 см, таблица с кроссвордом.

Ход урока

I. Организационный момент

Вспомнить всё, что мы учили
Ничего ведь не забыли.
Рисуем, чертим, вычисляем
Геометрию мы знаем.

II. Актулизация темы

Разгадаем кроссворд.

- Если две точки соединить прямой линией, то получится... трезок)

- Как называется сумма длин сторон многоугольника? (периметр)

- От треугольника вершину,
Отрезав ножницами вмиг
Увидим новую фигуру
И назовём её.... (трапеция)

- Что получится, если из одной точки провести два луча... (угол)

- Какую геометрическую фигуру ограничивает окружность. (круг)

От вершины по лучу,
Словно с горки покачу.
Только луч теперь - она
Он называется... (сторона)

- Как называется большая сторона прямоугольника? лина)

Сговорились две ноги
Делать дуги и круги (циркуль)

- Это колпачок клоуна,

Закрытый крышкой. Я воронка. Кто я? (конус)

- Как называется точка, из которой выходят два луча и образуют угол? (вершина)

- Не овал я и не круг
Треугольнику не друг.
Прямоугольнику я брат,
А зовут меня... (квадрат)

Прочитайте по выделенным буквам название фигуры, знания о которой мы сегодня будем углублять.

отрезок

периметр

трапеция

угол

круг

сторона

длина

циркуль

конус

вершина

квадрат

III. Новое

- Расскажите, всё что вы знаете о треугольниках.

- На какие группы можно разделить треугольники?

- Как вы думаете, может ли быть прямоугольный треугольник равнобедренным?

А тупоугольный?

Упражнение для глаз. Найдите треугольники в классе.

(учитель заранее расположила на стенах класса фигуры треугольников)

IV. Практическая работа.

Конструктор “Геоконт”

Постройте:

а) прямоугольный равносторонний треугольник;

б) тупоугольный равносторонний треугольник;

в) остроугольный равносторонний треугольник.

Вывод: в результате практической работы выявлено, что существует только равносторонний остроугольный треугольник.

Физминутка.

Игра “Светофор”

Учитель поднимает круги красного, зеленого и желтого цвета, а ученики делают соответствующие движения. Красный – стоять, желтый – руки вверх, зеленый – прыжки.

V. Вспомним алгоритм построения равностороннего треугольника:

  • Начерти отрезок.
  • Проведи две дуги равные отрезку
  • Точку пересечения соедини с концами отрезка

- Как называется нижняя сторона треугольника? (основание)

- Как построить высоту в треугольнике?

Найдите Р равностороннего треугольника.

(Р=7.3=21(см))

VI. Проблема.

А как найти площадь треугольника?

Это мы узнаем путём поисковой деятельности.

  • Возьмём треугольник. Измерьте его стороны. Как он называется?
  • Проведём в нём высоту.
  • Разрежьте треугольник по высоте.
  • Что у вас получилось?
  • Какие это треугольники? (прямоугольные)
  • Составьте из них прямоугольник.

Вспомните, как мы умеем находить площадь прямоугольника?

Площадь прямоугольника

Надо узнать?

Длину на ширину

Поспеши умножать.

  • Измерь стороны прямоугольника? 9 см, 5 см. S = 9 X 5 = 45 (cм2 )
  • Как получили 9 см? (в треугольнике опустили высоту)
  • Как получили 5 см? (высота разделила основание на две равные части)
  • Подумайте, как записать площадь треугольника.

Вывод: основание нашего прямоугольника равно половине основания равностороннего треугольника. А высота треугольника – это же и высота треугольника.

Значит, площадь равностороннего треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

Sтр. = (а х h) : 2

VII. Интересное

Графический диктант.

2 клетки вправо вверх наискосок, 8 клеток вправо, 2 клетки вниз вправо наискосок, 2 клетки вниз влево наискосок, 8 клеток влево, 2 клетки вверх наискосок влево.

Проведи линии так, чтобы в середине получилось 3 квадрата.

2 крайние квадрата раздели на треугольники.

Сколько треугольников в фигуре?

VIII. Итог

Что интересного и нового мы узнали о треугольнике?

IX. Дома Выучить формулу площади треугольника, начертить треугольник и найти его площадь.