Цели:
- сформировать понятие события;
- определить виды события;
- научить решать задачи с изученными понятиями.
Оборудование:
- плакат для устных вычислений, карточки с заданиями.
Ход урока
I. Устные упражнения.
а) Выполнить задания.
- Найти пятое по порядку квадратное число. (25)
- Подсчитать, сколько среди изображений букв А,Б,В,Г,Д,Е,Ж,З,К найдется букв, имеющих горизонтальную ось симметрии. (5)
- Найти седьмое по порядку треугольное число (28)
- Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч. Сколько существует различных вариантов посещения футбольного матча для троих друзей? (3)
- Сколько существует всевозможных двузначных чисел, состоящих из цифр 1,2,3. (9)
- Найти четвертое по порядку пятиугольное число. (22)
- Имеются три плитки шоколада различных видов. Катя и Оля выбирают себе по одной плитке. Сколько существует различных способов выбора шоколадок для Кати и Оли? (6)
25 |
5 |
28 |
3 |
9 |
22 |
6 |
О |
И |
С |
Я |
Ы |
Б |
Т |
б) Расположив полученные ответы в порядке убывания, вы получите название темы сегодняшнего урока.
28 |
25 |
22 |
9 |
6 |
5 |
3 |
С |
О |
Б |
Ы |
Т |
И |
Я |
II. Изучение нового материала.
1). Невозможные, достоверные и случайные события.
В жизни под событием понимают любое явление, которое происходит. Событиями являются и результаты испытаний (опытов), наблюдений и измерений. Все события можно подразделить на невозможные, достоверные и случайные.
Невозможным называют событие, которое в данных условиях произойти не может.
Приведу примеры невозможных событий:
- Вода в реке замерзла при температуре +25°С;
- При бросании игральной кости появилось 7 очков.
Достоверным называют событие, которое в данных условиях обязательно произойдет.
Например, достоверными являются события:
- После четверга наступит пятница;
- При бросании игральной кости выпало число очков, меньше 7.
Случайным называют событие, которое в данных условиях может произойти, а может и не произойти.
Случайными являются, например, следующие события:
- При телефонном звонке абонент оказался занят;
- При бросании игральной кости выпало 2 очка.
2). Совместные и несовместные события.
Два события, которые в данных условиях могут происходить одновременно, называют совместными, а те, которые не могут происходить одновременно, - несовместными.
Например, события «пошел дождь» и «наступило утро» являются совместными, а события «наступило утро» и «наступила ночь» - несовместными.
3). Равновозможные и неравновозможные события.
Рассмотрим группы событий:
- «появление орла» и «появление решки» при одном бросании монеты;
- «появление1очка», «появление 2 очков», … при одном бросании игральной кости;
- «падение бутерброда маслом вниз» и «падение бутерброда маслом вверх»;
- «изъятие из набора домино дубля» и «изъятие из набора домино костяшки с разными очками».
В примерах 1 и 2 нет оснований полагать, что в наступлении одного из событий есть какое-то преимущество. Такие события называются равновозможными.
Примеры 3 и 4 демонстрируют образцы неравновозмозных событий. Действительно, бутерброд чаще падает маслом вниз из-за того, что после намазывания хлеба маслом центр тяжести бутерброда смещается из центра его симметрии в сторону слоя с маслом. Дублей в наборе домино всего 7, а остальных костяшек 21.
III. Закрепление.
В условиях 1- 6 описаны условия и происходящие в них события. Для каждого из этих событий устно определить, каким оно является: невозможным, достоверным или случайным.
1. Из 25 учащихся класса двое справляют день рождения: 1) 30 января; 2) 30 февраля.
2 . Случайным образом открывается учебник литературы и находится второе слово на левой странице. Это слово начинается: 1) с буквы К; 2) с буквы Ь.
3 . Из списка журнала 9 класса случайным образом выбран один ученик: 1) это мальчик; 2) выбранному ученику 14 лет; 3) выбранному ученику 134 месяцев; 4) этому ученику больше двух лет.
4. Сегодня в Сочи барометр показывает нормальное давление. При этом 1) вода в кастрюле закипела при температуре 80°С; 2) когда температура упала до - 5°С, вода в луже замерзла.
5. Измерены длины сторон треугольника. Оказалось, что длина каждой стороны меньше суммы длин двух других сторон.
6 . Бросают две игральные кости:1) на первой кости выпало 3 очка, а на второй – 5 очков; 2) сумма выпавших на двух костях очков равна 1; 3) сумма выпавших на двух костях очков равна 13; 4) на обеих костях выпало по 3 очка; 5) сумма очков на двух костях меньше 15.
В упражнениях 7-9 среди данных пар событий указать, какие являются совместными, а какие – несовместными.
7. В сыгранной Катей и Славой партии в шахматы: 1) Катя выиграла, Слава проиграл; 2) Катя проиграла, Слава выиграл.
8 . Брошена игральная кость. На верхней грани оказалось: 1) 6 очков, 5 очков; 2) 6 очков, четное число очков.
9 . Из набора домино вынута одна костяшка, на ней: 1) одно число очко больше 3, другое число 5; 2) одно число не меньше 6, другое число не больше 6; 3) одно число 2, сумма обоих чисел равна 9.
Упражнения для самостоятельного решения (на каждой парте тексты с заданиями)
- Из событий: 1) «идет дождь»; 2) «на небе нет ни облачка»; 3) «наступило лето»; - составить всевозможные пары и выявить среди них пары совместных и пары несовместных событий.
- Из событий: 1) «наступило утро»; 2) «сегодня по расписанию 6 уроков»; 3) «сегодня первое января»; 4) «температура воздуха в Салехарде + 20°С» - составить всевозможные пары и выявить среди них пары совместных и пары несовместных событий.
- Имеется правильная треугольная пирамида – тетраэдр. Одна из ее граней серая, а три другие белые. Тетраэдр бросают на стол и наблюдают за гранью, которой он соприкасается со столом. Являются ли равновозможными события «тетраэдр упал на серую грань» и «тетраэдр упал на белую грань»?
- Бросается игральный кубик, у которого: 1) 2 грани; 2) 3 грани – окрашены в красный цвет, а остальные – в желтый. Являются ли равновозможными события «выпала желтая грань» и «выпала красная грань»?
- Из полной колоды в 36 карт наугад вынимается одна карта. Являются ли равновозможными события: 1) «вынута карта красной масти» и «вынута карта черной масти»; 2) «вынут король» и «вынута дама»; 3) «вынута карта бубновой масти» и «вынута карта червовой масти»; 4) «вынута карта пиковой масти» и «вынута карта красной масти»; 5) «вынута шестерка треф» и «вынута дама пик»?
- Из полной колоды карт вынимается одна карта. Выяснить, являются совместными или несовместными события: 1) «вынута карта красной масти» и «вынут валет»; 2)»вынут король» и «вынут туз».
IV. Итог урока.
Повторить определения всех видов событий (желательно со своими примерами)
V. Домашнее задание:
Придумать примеры (для соседа по парте) со всеми изученными видами событий.