Тема урока "Первый признак равенства треугольников"

Тип урока: урок применения знаний и умений.

Форма урока: деловая игра.

Цели урока: добиться усвоения первого признака равенства треугольников и умения применять при решении задач.

Задачи:

1. организовать деятельность учащихся по применению знаний и способов деятельности при решении задач на первый признак равенства треугольников;
2. развивать умения применять понятийный аппарат: определения медианы, биссектрисы, высоты; свойств вертикальных и смежных углов;
3. развивать ключевую компетенцию: умение решать практические задачи;
4. вызвать интерес к занятию, придать ему проблемно-творческий характер, что отвечает личностным интересам и потребностям учащихся;
5. развивать у учащихся потребность в творческой деятельности, в самовыражении через различные виды работы.
6. содействовать развитию ключевой компетенции: умению общаться между собой;
7. формировать способность к оцениванию собственной деятельности, к оцениванию экспертами деятельности членов группы.

Оборудование:Демонстрационный материал

1. Чертёж для доказательства первого признака равенства треугольников:

2. Работа по тетрадям на печатной основе:

3. Проверка домашнего задания:

№9.

Медиана AD треугольника ABC продолжена за сторону BC на отрезок DE, равный отрезку AD , и точка E соединена с точкой C. Найдите величину угла ACE, если

№11.

На рисунке AB=BC, BD=BE, Найдите на этом рисунке равные треугольники.

Дополнительный номер (творческое задание).

Приведите пример, когда общей частью (пересечением) двух треугольников является шестиугольник.

4. Примерные задания группам:

1. Докажите, что прямая отсекающая от сторон угла равные отрезки, перпендикулярна его биссектрисе.
2. Отрезки NM и HD пересекаются в точке K и делятся в ней пополам. Соедините точки N и H, M и D и докажите равенство треугольников NKH и MKD. Найдите HN, если известно, что MD=5 см.
3. Докажите равенство треугольников KOM и LOM.

4. Докажите равенство треугольников KML и KNO.

5. Дополнительные задания повышенной сложности.

1. На продолжении сторон правильного треугольника ABC отложены равные отрезки AD, BE, и CF. Докажите, что точки D, E, и F являются вершинами правильного треугольника.

2. На сторонах угла M отложены равные отрезки MA, MB и проведена его биссектриса, на которой отмечена точка B. Докажите, что BM является биссектрисой угла ABC.

6. Домашнее задание на урок 24.

№12.

На сторонах правильного треугольника ABC отложены равные отрезки AD, BE, CF. Точки D, E и F соединены отрезками. Докажите, что треугольник DEF правильный.

№15.

Докажите, что в правильном четырёхугольнике диагонали равны.

№16.

Чтобы измерить на местности расстояние между двумя точками А и В, между которыми нельзя пройти по прямой (рис. 8.12), выбирают какую-нибудь точку С, для которой можно измерить расстояния АС и ВС, и откладывают отрезки CD=AC и CE=BC. Тогда расстояние между точками E и D будет равно искомому расстоянию. Объясните почему.

Дополнительное творческое задание.

Постройте два невыпуклых многоугольника, пересечением которых являются три выпуклых четырёхугольника.

7. Карточка-оценка экспертов.

Ход урока

1. Самоопределение к деятельности.

Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока.

Организация учебного процесса на этапе 1:

• Какую тему изучали на прошлых уроках? ( Первый признак равенства треугольников.)
• Для чего нам необходим признак равенства треугольников? ( Для определения равенства треугольников, используя только некоторые элементы).
• Итоги ваших самооценок показали, что в основном учебный материал усвоен, но иногда затруднения в решении задач и оформлении у вас ещё бывают.
• Как вы считаете, что нам сегодня необходимо сделать? (потренироваться решению задач по этой теме и проверить, как мы научились применять первый признак равенства треугольников).

2. Актуализация знаний.

Цель этапа: актуализировать а) знания формулировки и доказательства первого признака равенства треугольников, определений медианы, биссектрисы, высоты, свойств вертикальных и смежных углов; б) умения решения задач по готовым чертежам.

Организация учебного процесса на этапе 2:

• Начнём с доказательства первого признака равенства треугольников (один учащийся устно проговаривает доказательство).
• Работа по тетрадям на печатной основе. Устное решение задач № 8.4, 8.5, 8.8, 8.12. (учащиеся сами задают дополнительные вопросы по определениям и свойствам ученикам, рассказывающим решения задач: определение равных треугольников, высоты, медианы, биссектрисы треугольника, свойств смежных и вертикальных углов)
• Параллельно у доски двое учащихся показывают решение домашних задач №9, №11, дополнительного номера.
• Проверка решения домашних заданий №9, №11, творческого номера (аналогично задаются вопросы).
• Свой вариант оформления домашних задач №9 и №11 выводится на экран с помощью мультимедийного оборудования. Сравниваем способы оформления.

3. Основной этап. Игра «Я учитель».

Цель этапа: проверить умения учащихся решать и оформлять задания в ходе деловой игры, организуя работу учащихся в группах, привлекая троих учащихся в роли консультантов на первом этапе игры, и экспертов на втором этапе.

Организация учебного процесса на этапе 3:

• Задач по этой теме не так много, и поэтому я вас на прошлом уроке попросила, чтобы вы помогли мне подготовить дидактический материал для проведения уроков, и побывали на некоторое время в роли учителя.
• Итак, сегодня мы с вами поиграем в игру «Я учитель».

Класс делится на группы по 5 человек в каждой группе. Заранее выбраны пятеро учащихся: эксперты. Для каждой группы приготовлены задания: 4 задачи (два уровня сложности), отобранные из задач, которые приготовили учащиеся. Ребята в группах начинают с мозгового штурма: устно обсуждают решение каждой задачи, если возникает затруднение, обращаются к экспертам, но это он отмечает. Далее в группах идёт письменная работа, каждый оформляет решение одной задачи. После этого, взаимопроверка, корректировка решения. Эксперт наблюдает за работой в группе и оценивает вклад каждого ученика в общую работу. Как только группа готова, эксперт проверяет правильность решения задач и ставит свою оценку. Далее каждый член в группе проставляет себе самооценку деятельности на уроке.

В оставшееся время каждый работает самостоятельно над задачами повышенной трудности, которые они могут получить у эксперта.

Примерные задания группам:

Дополнительные задания повышенной сложности.

Проводится проверка решения задач в группах (группам предлагается вариант правильного оформления).

4. Рефлексия деятельности.

Цель этапа: зафиксировать содержание, которое повторили на уроке, оценить собственную деятельность и работу в группе; обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 4:

• Анализ работы групп проводят эксперты.
• В чём испытывали трудность?
• Что помогло выйти из затруднения?
• Что понравилось, а что нет?
• Что необходимо изменить, чтобы работа была наиболее успешной?
• Учитель проводит анализ работы класса и выставляет каждому оценку за урок (итоговую оценку).
• Разберём №16 (задача повышенной сложности) из домашнего задания.
• Так для чего же ещё необходимы признаки равенства треугольников? (применять их при решении практических задач).

Домашнее задание:

• №12, №15, №16*,
• Дополнительное творческое задание.
• Постройте два невыпуклых многоугольника, пересечением которых являются три выпуклых четырёхугольника.