Решение задач "Проценты и пропорции"

Цели урока:

1. Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме.
2. Развивать умение анализировать условие задачи.
3. Научить решать задачи на проценты с помощью пропорций.
4. Воспитывать познавательный интерес

Организационные формы общения: коллективная, индивидуальная.

I. Мотивационная беседа с учащимися с последующей постановкой цели.
II. Решение задач (заполнение карточек учащимися, демонстрация таблицы при помощи мультимедийного проектора)
III. Решение сложной задачи
IV. Подведение итогов урока
V. Творческое домашнее задание
VI. Рефлексия
VII. Заключение

1. Таблицы «Проценты» и «Пропорции»
2. Карточки для учащихся
3. Мультимедийный проектор

Некоторые дроби, часто встречающиеся в повседневной жизни, получили особое название. К таким дробям относятся: 1/2 - половина, 1/3 - треть, 1/4 - четверть, 1/100- процент.

Дробные числа удобно сравнивать, если они выражены в одинаковых долях. На практике удобными оказались сотые доли.

Процентом называется дробь 1/100 (0,01).

Можно встретить и такое определение: процентом от некоторой величины называется одна сотая её часть. Например: 5% от В равняется 0.05В. 1 копейка – это один процент от рубля. 1 сантиметр – это один процент от метра.

Слово «процент» имеет латинское происхождение: «pro centum» т.е. « на сто». Например, говорят, что в России на каждые 100 человек приходится 12 человек, имеющих высшее образование. Это означает, что 12% населения России имеет высшее образование.

В нашей дореволюционной школе и в школах зарубежных стран процентные вычисления изучались почти исключительно в связи с финансовыми операциями. Они составляют основной предмет так называемой коммерческой арифметики. Современная жизнь делает задачи на проценты актуальными, так как сфера практического приложения процентных расчётов расширяется. В газетах, по радио и телевидению в транспорте и на работе обсуждается повышение цен, зарплат, рост стоимости акций и т.д. Вся эта информация требует умения производить несложные процентные расчёты.

Символ % появился не сразу. Сначала писали слово «сто» так: ^сt_о . В 1685 году в Париже была напечатана книга «Руководство по коммерческой арифметике», где по ошибке вместо ^сt_о было набрано %. После этого знак % получил всеобщее признание.

Решение задач на проценты может сводиться к единообразному алгоритму составления пропорций. Уметь применять важные зависимости - прямой и обратной пропорциональностями. Покажем это на примерах решения задач, представленных в следующей таблице.

1. Придумать задачу на проценты и решить её.
2. Составить задачу для соседа

VI. Рефлексия.

1. Что нового узнали на уроке?
2. Что на уроке понравилось?
3. Что не понравилось?

VII. Заключение.

Все, наверное, помнят поговорку: « Повторение – мать учения». Математика – не исключение, и чтобы хорошо усвоить её, надо постоянно повторять изученное. Возвращаясь к началу урока, хочу заметить, что, образование есть то, что остаётся, когда всё выученное уже забыто. Помните это.