Цели и задачи урока:
- Показать связь между физикой и математикой.
- Обобщить знания по темам “Линейная функция” и “Квадратичная функция”.
- Применить математические знания, умения и навыки при решении физических задач.
- Развитие познавательного интереса к математике и физике.
План урока:
- Постановка целей урока.
- Линейная и квадратичная функция в физике и математике.
- “Блиц опрос”.
- Решение задач на чтение графиков.
Класс разбивается на группы по 4 человека.
Итоги работы групп подводятся таблице на доске.
Ход урока
1 этап: Постановка целей урока.
На доске рассматривается решение домашней задачи несколькими способами (графическим и аналитическим).
_____________________________________________________
Группа учащихся школы, отправившись на туристический слет, высадилась за 5 км от поляны и отправилась к месту вдоль железнодорожного полотна со скоростью 5 км/ч. Организатор спешила им на встречу со скоростью 7 км/ч. Отправилась она с поляны одновременно с учащимся. Найти сколько времени будет двигаться организатор в одиночестве и сколько километров она успеет пройти до встречи. Ноль системы отсчета связать с поляной.
____________________________________________________
Назовите способы решения задачи (графический и аналитический).
Какие знания и умения вы использовали при решении данной задачи?
Графики, каких функций использовались при решении этой задачи?
Если бы организатор двигалась равноускоренно, то какие бы функции вы бы использовали для решения задачи?
В каких школьных предметах встречается решение задач данного вида?
Сегодня мы проводим интегрированный урок физики и математики.
Тему урока “Применение линейной и квадратичной функции при решении физических задач”.
Цель урока: повторить свойства линейной и квадратичной функции и применение их к решению задач на механическое движение.
“Все сведения о природных телах и их свойствах…. Должны содержать точные указания на число, вес, объем, размеры… Практика рождается только из тесного соединения физики и математики”
Бекон Ф.
2 этап: Линейная и квадратичная функция в физике и математике.
Заслушиваются сообщения учащихся по темам “Линейная функция” и “Квадратичная функция” (график и свойства функций, применение для описания механического движения).
3 этап: “Блиц опрос”.
На поставленные вопросы группы отвечают по очереди. Время на обсуждение не дается. При неверном ответе вопрос переходит к следующей группе.
Линейная функция.
Задана функция x = 5 – 10t.
Ответьте на вопросы:
- Как называется эта функция?
- Что является графиком этой функции?
- Чему равен угловой коэффициент функции?
- Дано три уравнения.
х = 5 – 10t.
x = 3 – 10t.
x = 5 + 10t.
Каково взаимное расположение графиков данных функций? - Какой это вид движения?
- Каков физический смысл чисел в первом уравнении?
- Что общего в движении этих тел?
- Чем они отличаются?
- Назовите уравнение равномерного движения в общем виде.
- Какая из кинематических величин изменяется также по линейному закону?
- Назовите уравнение зависимости скорости от времени.
- Приведите пример зависимости скорости от времени.
- Назовите физический смысл входящих в уравнение величин.
Квадратичная функция.
Дано уравнение y = 2-6x+4x2.
- Как называется данная функция.
- Что является графиком этой функции.
- (1) y = 2-6x+4x2.
(2) y = 2-6x-4x2.
(3) y = 4х2.
Как расположены графики функций в системе координат х, у? - Какой это вид движения?
- Физический смысл чисел в первом уравнении?
- Что общего в движении данных тел?
- Чем они отличаются?
- Назовите закон равноускоренного движения в общем виде.
Итоги:
4 этап: Решение задач на чтение графиков.
В течение 5 минут в группах обсуждаете решение предложенных задач. Затем, по жребию, каждая объясняет решение одной из задач у доски.
Полное решение оценивается в 2 балла, частичное – 1 балл.
В конце обсуждения – жеребьевка.
___________________________________________________
1.
На рисунке представлены графики зависимости координаты от времени для двух движущихся тел. Определите по этим графикам расстояние между телами в момент начала движения второго тела.
Какое из тел и почему двигалось с наибольшей скоростью?
________________________________________________
2.
На рисунке представлены графики зависимости скоростей различных тел от времени. Запишите уравнение зависимости проекции скорости от времени. Пользуясь ими, объясните какое из тел и почему двигалось с наибольшим ускорением?
__________________________________________________________
3.
На рисунке представлен график зависимости координаты тела от времени. Опишите, как изменялась скорость тела на различных участках движения?
______________________________________________________
4.
По графику определите скорость тела и запишите закон движения.
_______________________________________________________
5. Велосипедист проехал по дороге, идущей вниз, из своего дома до почты и затем вернулся домой. На рисунке изображен график движения велосипедиста. Пользуясь графиком ответьте на вопросы:
- За какое время проезжал велосипедист 1 км на спуске?
- Какова была скорость велосипедиста на подъеме?
- Сколько времени велосипедист был на почте?
______________________________________________________
Итог: группы показали умение описывать механическое движение с помощью линейной и квадратичной функции. Следующее задание каждый выполняет индивидуально.
Подсчет баллов.
По графикам заполните таблицу.
| № | Вид движения. | ах (м/с2) |
Хо (м) |
Vх (м/с) |
Vох (м/с) |
Уравнение х(t) или Vx(t). |
| 1 | ||||||
| 2 | ||||||
| 3 | ||||||
| 4 | ||||||
| 5 |
| №1. | № 2. |
 |
 |
| №3. | №4. |
 |
 |
| №5. | |
 |
|
Итоги:
5 этап: Решение задач в группах.
Каждой группе предлагается в течение 5 минут решить свою задачу и объясняет ее решение у доски .
___________________________________________
1. По уравнению координаты от времени записать уравнение зависимости скорости от времени (предложить два способа)
х = 4+3t-5t2.
____________________________________________
2. Дано уравнение движения х = -4 -8t+2t2. Найти координату в момент времени, когда скорость тела равна 0.
_____________________________________________
3. Дан график зависимости координаты от времени.
Какой из графиков зависимости скорости от времени соответствует данному движению?
По графику зависимости координаты от времени записать уравнение зависимости координаты от времени.
__________________________________________________________
5. Материальная точка движется по прямой согласно закону х=12t2-2/3t3. В какой момент времени из промежутка [4;10] скорость движения точки будет наибольшей, какова величина этой скорости?
_______________________________________________________
Итоги урока:
Каждой группе необходимо перечислить основные вопросы, рассмотренные на уроке.
Подводятся итоги по количеству баллов. Выставляются оценки за групповую и индивидуальную работу.
Домашнее задание: решение всех задач пятого этапа.
Урок заканчивается высказыванием
“Математические методы становятся не только методами, которые используются в механике, физике, но и общими методами для всей науки в целом”
Соболев С.Л.