"Замечательные кривые" – занятие для 10-го класса элективного курса "Графика и основы начертательной геометрии профильного направления"

Разделы: Технология


ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ:

  1. Уметь самостоятельно конструировать свои знания и ориентироваться в информационном пространстве. Уметь распознавать виды лекальных кривых и применять при решении практических задач.
  2. Развивать познавательные и творческие навыки учащихся, логическое мышление.
  3. Воспитание аккуратности при выполнение графических работ, коммуникативные навыки работы в группах, графической культуры.

На высокую башню можно
подняться лишь по винтовой лестнице
(Фрэнсис Бэкон)

ХОД УРОКА

  1. Самоопределение к деятельности - 1мин.
  2. Актуализация знаний и мотивация – 5 мин
  3. Постановка учебной цели и задачи – 5 мин.
  4. «Открытие» нового знания – 3 мин.
  5. Физминутка (релаксация) – 1 мин.
  6. Практическая работа с самопроверкой по эталону. – 20 мин.
  7. Включение в систему знаний. – 2 мин.
  8. Рефлексия деятельности (итог урока) – 3 мин.

1этап: Самоопределение к деятельности

(Включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне)

Чтобы сделать что – нибудь,
требуется не так уж много сил;
Но решить, что именно надо сделать,
- вот что требует огромной затраты сил.
Фрэнк Хаббард

2 этап. Актуализация знаний и мотивация

(Готовность мышления и осознание потребности к построению нового способа действий .Активизируются мыслительные операции ,внимание, память. Фиксируются возникшие затруднения . Коммуникативное взаимодействие при коллективной форме работы)

На доске мы видим плакаты с изображениями кривых линий. Назовите их.

(Учащиеся делают краткие сообщения о кривых линиях)

Алгоритм:

  1. название
  2. основные особенности (свойства)

I группа рассказывает про эллипс, параболу и гиперболу. Выделяют основные свойства и показывают изображения с получением кривых.

Необходимо подчеркнуть общее правило, что эти кривые получаются при пересечении прямого кругового конуса секущими плоскостями, расположенными с разным наклоном.

1.Пересечением конуса наклонной плоскостью, пересекающей все образующие, получается эллипс. Особенность : сумма расстояний от любой точки эллипса до фокусов остаётся постоянной и равной длине большой оси эллипса.

(по плакату)

2. Пересечение конуса наклонной плоскостью, параллельной одной из образующих, получается парабола. Особенность: расстояния любой её точки до фокуса и направляющей равны между собой

3.Пересечением конуса плоскостью, расположенной параллельно двум образующим, получается гипербола. Разность расстояний любой точки этой кривой от F1 и F2 будет величиной постоянной и равна А1А2 и называется действительной осью кривой.

II группа делится информацией про эвольвенту , спираль Архимеда, синусоиду.

Все эти кривые выполняют с помощью окружности делением её на равные части.

1. Эвольвента – плоская кривая которую описывает точка прямой линии , катящейся без скольжения по окружности. (профиль зубьев зубчатых колёс)

2. Спираль Архимеда –плоская кривая, являющаяся траекторией точки, вращающейся вокруг некоторого центра и одновременно удаляющаяся от него по закону углового перемещения точки. (спиральные пружины, кулачковые патроны токарных станков...)

3. Синусоида – это кривая , изображающая изменение тригонометрической функции синуса в зависимости от изменения угла . (графики гармоничных колебательных процессов, винтовая линия)

Обратите внимание на эти два плаката с изображением детали Кулачка и опоры.

Что особенного в них вы заметили?

Если учащиеся отметили (распознали)использование кривых – спираль Архимеда и парабола, похвалить и предложить новый вопрос: А каким способом они выполнены?

Если ответ вызовет затруднение, значит:

-Мы столкнулись с проблемой? Наших знаний на данном этапе не хватает? Как быть дальше?

3 этап. Постановка учебной цели и задачи

(выявление места и причины затруднения, постановка цели урока , темы урока. Учащиеся предлагают свой вариант формулировки цели и темы. Коммуникативное взаимодействие ,подводящий диалог)

Тогда нам необходимо выделить цель урока.(учащиеся озвучивают самостоятельно)

1. Научиться распознавать виды кривых линий в деталях.
2. Применять способы их выполнения при решении практических задач.

Хорошо . А в чём заключается особенность выполнения данных кривых?

- Эти линии невозможно построить с помощью линейки и циркуля, строятся они по точкам и соединяются специальным шаблоном- лекалом методом подбора. Поэтому их называют – лекальные кривые, Или, учитывая необычность построения ,называют - ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ КРИВЫЕ.

Значит тему урока можно озвучить, как ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ КРИВЫЕ.

Для чего? - для построения и применения на практике лекальных кривых.

4 этап. «Открытие» нового знания

(Использование нового способа действий и формирование способности к его выполнению . Составить алгоритм. Учащиеся выбирают метод решения учебной задачи- алгоритм и на его основе выдвигают и обосновывают гипотезы .Новый способ фиксируется в речи. Коммуникативное взаимодействие)

Как быть с проблемой? Какие гипотезы построения детали вы можете выдвинуть?

Предлагается в течение 3-х минут каждой группе для своей детали составить алгоритм построения лекальной кривой, подтверждающий верность вашей гипотезы. (устно)

Задача- определить кривые линии (устно) и защитить свой вариант ответа по алгоритму

Алгоритм построения параболы для скругления угла.

  1. Проводят вспомогательные лучи
  2. Отрезки делят на равные части
  3. Нумеруют точки деления и соединяют одноименные точки (парабола проходит как огибающая линия)

Алгоритм построения спирали Архимеда.

  1. Проводят окружность радиусом равным шагу спирали (расстояние на которое удаляется вращающаяся точка. От центра за один оборот)
  2. Делят окружность и радиус на равные части
  3. Из центра спирали проводят лучи к точкам деления окружности
  4. Делаем засечки циркулем из центра на лучах О1,О2 … радиусами 1/12 шага спирали.

5 этап.. Физминутка (релаксация) Снятие напряжения мышц.

6 этап. Практическая-(самостоятельная) работа с самопроверкой по эталону

(Усвоение нового способа действий, индивидуальная рефлексия достижения цели , создание ситуации успеха. Самоконтроль и самооценка.)

Вы показали умение анализировать. Проверим теперь знания на практике.

В группы выдаются задания , им необходимо подобрать способ построения кривой

1-ой группе на построения кулачка с помощью спирали Архимеда

2-ой группе рефлектор – парабола.

(в конце проверяют свои работы по образцу, с алгоритмом работы)

Оценивают оценкой (или знаком)

7этап Включение в систему знаний и повторение.

(Включение «открытия» в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного.Включаются задания на тренировку и доведения до уровня автоматизированного навыка ранее сформированных способностей, коррекцию ошибок. Коммуникативное взаимодействие)

Достигнута ли поставленная цель?. Можно сказать , что лекальные кривые –замечательные ? Почему? Выставка работ.

8 этап. Рефлексия.

(Самооценка результатов деятельности, осознание метода построения, границ применения нового знания , фиксируется степень соответствия результатов деятельности и поставленной цели, намечаются дальнейшие шаги и определяется задание для самоподготовки с элементами выбора.)

-Что нового узнали?
-Способ выполнения.
-Где используется?
-Каковы результаты(класса, собственные)?
-Что нужно сделать ещё?

Одна из основных целей это распознавание кривых в деталях, на практике. Определите виды лекальных кривых на штопоре и модели Эйфелевой башни

Дома : решение занимательных задач (инд.)

Самооценка достижения поставленной деятельности.

Обозначить степень достижения поставленной цели деятельности.