Открытый урок геометрии в 8-м классе физико-математического направления (сдвоенный) "Решение задач на применение признаков подобия треугольников"

Разделы: Математика

Цели:

Обучающая:

  • формировать навыки применения признаков подобия треугольников при решении задач;
  • совершенствовать навыки доказательств теорем.

Развивающая:

  • развивать логическое мышление;
  • умения применять знания в нестандартных ситуациях.

Воспитательная:

  • воспитывать аккуратность, культуру геометрической речи.

Оборудование: эпипроектор, цветные мелки.

План урока

  1. Организационный момент – 3 мин.
  2. Проверка домашнего задания – 10 мин.
  3. Актуализация знаний учащихся – 12 мин.
  4. Решение задач – 15 мин.
  5. Применение полученных знаний в нестандартных ситуациях – 30 мин.
  6. Подведение итога урока и постановка домашнего задания – 10 мин.

Ход урока

Организационный момент.

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

Какую тему проходили на прошлом уроке?

Что мы должны делать на этом уроке?

Записать тему в тетрадях.

Проверка домашнего задания.

- 2 ученика готовят у доски доказательство двух теорем.

Теоретический опрос.

  1. Что называется отношением двух отрезков?
  2. В каком случае говорят, что отрезки АВ и СД пропорциональны отрезкам А1В1 и С1Д1?
  3. Дайте определение подобных треугольников.
  4. Что называют коэффициентом подобия.
  5. Сформулируйте свойство биссектрисы треугольника.
  6. Сформулируйте признаки подобия треугольников.

Два ученика друг за другом выходят к доске и устно рассказывают решение задачи по ранее заготовленным на кодоплёнке чертежам.

Остальные слушают решения.

2-3 ученика работают по индивидуальным карточкам разного уровня.

Приложение 1

Подведение итогов

  • учились решать задачи на применение признаков подобия треугольников;
  • применять известные факты для получения новых знаний.

Выставить оценки.

Домашнее задание:

Доказать, что отношение сходственных высот подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Перпендикулярно высоте ВD треугольника АВС проведена прямая, пересекающая стороны АВ и ВС в точках М и Р соответственно. Найдите АВ и отношение площа-дей треугольников МРВ и АВС, если известно, что ВМ=7 см, ВР=9 см, РС=18 см.

Диагональ ВD четырехугольника АВСD является биссектрисой его угла, ВС*ВА=ВD2. Докажите, что В каком отношении площадь четырехугольника делится его диагональю ВD, если известно, что DC:АD=3:2.

Необязательное задание:

Придумать и доказать свой признак подобия треугольников.