Обучение школьников решению задач, когда одно из исходных веществ взято в избытке

Разделы: Химия

Согласно «Требованиям к уровню подготовки выпускников основной общеобразовательной школы» [1], из всего многообразия расчетных задач по химии выпускники девятого класса должны уметь вычислять «количество вещества, объем или массу по количеству вещества, объему или массе реагентов или продуктов реакции». Это соответствует изучаемым в 8 классе базовым задачам следующих видов: bk

n(А) -> n(Б); n(А) -> m(Б);
m(А) -> n(Б); m(А) -> m(Б);

Однако в некоторых сборниках контрольных работ [2] среди заданий части «В» и «С» встречаются расчетные задачи, когда одно из исходных веществ содержит примеси, задачи, связанные с выходом продукта реакций, а также задачи, когда одно из исходных веществ взято в избытке (например, стр.54 и 58 указанного выше сборника [2]). Поэтому представляется целесообразным познакомить девятиклассников с этими видами задач, тем более, что и в последующих классах они будут встречаться с подобными задачами.

В этой статье я бы хотела рассказать о своем опыте обучения девятиклассников решению задач, когда одно из исходных веществ взято в избытке.

Обучение этому виду задач провожу в два приема. Сначала - обычный урок, посвященный этой теме.

Урок «Задачи, когда одно из исходных веществ взято в избытке»

1) Актуализация знаний: устное решение базовых задач (в общем виде) с использованием схемы;

вспоминаем логику рассуждений при решении подобных задач (Рис.1).

Рис. 1. Схема решения базовых задач.

В базовых задачах по одному известному данному (массе вещества «А» - m(А), или количеству

вещества «А» - n(А), или объему вещества «А» - V(А)) нужно найти другое данное (массу вещества «Б» - m(Б), или количество вещества «Б» - n(Б), или объем вещества «Б» - V(Б)); вещества «А» и «Б» связаны между собой уравнением реакции.

Примерные условия некоторых задач для обсуждения:

а) Как определить количество вещества «Б», если известна масса вещества «А»?
б) Как определить массу вещества «Б», если известно количество вещества «А»?
в) Как определить массу вещества «Б», если известна масса вещества «А»?
г) Как определить объем вещества «Б», если известна масса вещества «А»?

(Учащиеся показывают «путь» решения задачи по схеме, комментируя свои действия, например:

чтобы определить количество вещества «Б» по известной массе вещества «А», необходимо сначала вычислить количество вещества «А», используя формулу, а затем по коэффициентам в уравнении реакции определить количество вещества «Б».)

Таким образом устно вспоминаем решение базовых задач.

2) Отмечаю, что иногда в условии задачи указываются массы (или количества или объемы) двух   исходных веществ, а определить нужно, как правило, массу (или количество или объем) продукта реакции. В подобных задачах одно из данных может быть недостоверным – одного из исходных веществ взято больше, чем это необходимо – это задачи, когда одно из исходных веществ взято в избытке.

Разбираем, как решаются такие задачи в общем виде.

Краткая запись условия подобной задачи в общем виде может выглядеть так:

Дано: m(А1) – исходное вещество (А1)
m(А2) – исходное вещество (А2)
Найти: m(Б) – продукт реакции (Б)

Анализируя условие, намечаем схематический «путь» решения задачи:

а) массу продукта реакции (m(Б)) можно вычислить по формуле, зная его количество n(Б) -> m(Б) ( по формуле)
б) количество продукта реакции (n(Б)) можно определить, зная количество одного из исходных веществ (n(А1) или n(А2)).

Но количество какого из исходных веществ А1 или А2 нужно использовать для вычисления количества продукта реакции во 2 действии? Само название этого типа задач говорит о том, что одного исходного вещества взяли больше, чем это необходимо по стехиометрическому соотношению количеств веществ. Это избыточное количество вещества останется после реакции непрореагировавшим. И по этому исходному данному нельзя вести вычисление количества продукта реакции. Следовательно, во 2 действии сначала нужно определить, какое из двух исходных веществ взято в избытке, и лишь потом вычислять количество продукта реакции

n(А1) -> - по коэффициентам в уравнении реакции определяют, какое вещество взято в избытке;

n(А2) - дальнейшие вычисления ведут по другому веществу -> n(Б)

в) количество каждого из двух исходных веществ можно вычислить по формуле

m(А1) -> n(А1)

m(А2) -> n(А2)

Таким образом, решение задач, когда одно из исходных веществ взято в избытке, можно представить в виде схемы:

Рис. 2. Схема решения задач, когда одно из исходных веществ взято в избытке

Устно сравниваем схемы решения базовой задачи и задачи «на избыток», отмечаем особенности последнего вида задач:

- известны данные о двух исходных веществах (это могут быть масса, объем или количество вещества);

- 1 действием находят количества каждого их двух исходных веществ;

- 2 действием сначала определяют, какое вещество взято в избытке, далее задача решается как

обычная базовая.

Возникает вопрос: как определить, какое вещество взято в избытке?

Рассматриваем условную схематичную запись какого-либо уравнения реакции:

Запись на доске и в тетрадях учащихся Устные рассуждения
А1              +          А2        ->      Б
n(А1)по коэф . n(А1)по коэф.

Пусть n(А1)необх = х, тогда

А1              +            А2      ->      Б 
n(А1)по коэф . n(А2)по коэф.
х                      n(А2)по условию

х• n(А2)по коэф = n(А1)по коэф • n(А2)по условию

х = n(А1)по коэф · n(А2)по условию : n(А2)по коэф

Если n(А1)необх < n(А1)по условию , то

вещество А1 взято в избытке.

Если n(А1)необх > n(А1)по условию , то вещества А1 недостаточно для взаи-модействия с количеством другого исходного вещества (А2), то есть в избытке взято вещество А2.

- под формулами исходных веществ (А1 и А2) указываем количества этих веществ по коэффициентам

в уравнении (n(А1)по коэф .и n(А2)по коэф);

- принимаем за «х» количество одного из исходных веществ, например А1, необходимое для взаимодействия с количеством другого исходного вещества (А2), заданным по условию задачи;

- составляем и решаем пропорцию относительно «х»;

- так как «х» - это n(А1)необх , сравниваем количество вещества А1 необходимое (найденное из пропорции) с количеством вещества А1, заданным по условию задачи

Далее, пользуясь схемой решения задач этого вида (и записями в тетради), разбираем решение конкретных задач:

1. 19,7 г карбоната бария обработали раствором, содержащим 18,9 г азотной кислоты. Вычислите объем выделившегося газа.

2. К раствору, содержащему 77 г силиката калия, прилили раствор, содержащий 102 г нитрата серебра. Какова масса образовавшегося осадка?

В качестве домашнего задания учащимся предлагаются следующие две задачи:

а) Какой объем водорода образуется при взаимодействии 45,5 г цинка с раствором, содержащим 78,4 г серной кислоты?

б) 16,8 г оксида кальция обработали раствором, содержащим 14,6 г соляной кислоты. Какое вещество осталось в избытке? Вычислите массу образовавшейся соли.

Подобное построение урока позволяет ученикам не только наглядно представить себе все этапы решения задач, когда одно из исходных веществ взято в избытке, но и помогает формировать у них способность «выстраивать» четкую логическую последовательность решения задач, развивая при этом умение осуществлять умственные действия.

Второй этап в формировании умений девятиклассников решать задачи этого вида - специальное дополнительное занятие для тех, кто не уверен, что достаточно хорошо усвоил эту тему. Практически в каждом классе есть дети, имеющие замедленный темп восприятия учебного материала или слабую математическую подготовку, а также те, кто пропустил объяснение вследствие болезни. Для этих детей и проводится такое занятие.

Дополнительное занятие по теме: «Задачи, когда одно из исходных веществ взято в избытке»

На этом занятии ученики самостоятельно работают с определенным образом составленными учебными картами, содержащими «задачи-образцы» и «задачи с подсказкой», которые побуждают учащегося сначала внимательно еще раз проследить все этапы решения задачи, а затем самому попробовать решить другую (аналогичную) задачу, не пропуская этих этапов. Далее работа проверяется учителем (или учеником-консультантом), обсуждаются возникающие у школьника вопросы, а затем учащемуся предлагается решить подобную задачу самостоятельно и без «подсказок». В случае, если задание выполнено правильно, ученику выдается следующая инструктивная карта, посвященная другой разновидности этих же задач, которая тоже содержит «задачу-образец» и «задачу с подсказкой». В процессе таким образом организованной самостоятельной работы учащиеся могут в своем темпе с учетом возможных затруднений формировать необходимые умения и усваивать данный учебный материал.

Как же составляются эти учебные инструктивные карты?

При решении задач «на избыток» ученик должен выполнить следующие мыслительные операции:

Рис. 3. Последовательность мыслительных операций

Операции I, IV и V в совокупности представляют собой решение обычной базовой задачи 8 класса. Операции II и III - это те дополнительные действия, которые нужно осуществить, чтобы решить задачу «на избыток». Операция II – это тоже базовая задача (по известному количеству одного исходного вещества (А2) найти количество другого исходного вещества (А1)). Операция III – сравнение необходимого количества вещества с имеющимся по условию и ответ на вопрос: какого вещества взято больше, чем это нужно по условию задачи. Поэтому операции II и III в отдельности не являются сложными для учащихся. Но их сочетание и введение в решение задачи представляет собой элемент новизны для девятиклассников. И это часто является причиной непонимания и ошибок при решении этих задач. Так как самыми важными в формировании умения решать задачи «на избыток» являются системы операций II и III, а также II, III и IV, то учебные карты к этим операциям должны содержать «задачу-образец» с подробным ходом рассуждений и формой записи решения, а также «задачу с подсказкой», в которой отмечены все основные этапы действия, необходимые для решения задачи. Системы операций II–V, I–IV и I–V не представляются уже настолько сложными и новыми для учащихся, поэтому при формировании этих умений в учебную карту можно включать только «задачи с подсказкой», в которых указаны лишь важнейшие этапы решения задач.

Построить обучение решению задач «на избыток» с использованием учебных инструктивных карт целесообразно в такой последовательности:

  1. формирование умения выполнять систему операций II и III (это могут быть следующие задачи: определить, какое вещество взято в избытке, если известны количества двух исходных веществ);
  2. формирование умения выполнять систему операций II, III и IV (возможные задачи: какое количество вещества продукта образовалось, если в реакцию вступили известные количества двух исходных веществ);
  3. формирование умения выполнять систему операций II –V (вычислить массу или объем продукта реакции по известным количествам двух исходных веществ);
  4. формирование умения выполнять систему операций I–IV (вычислить количество вещества продукта реакции по известным массам или объемам двух исходных веществ);
  5. формирование умения выполнять систему операций I–V (вычислить массу или объем продукта реакции по известным массам или объемам двух исходных веществ).

Образцы предлагаемых учебных инструктивных карт приведены в Приложении.

Литература

1. Сборник нормативных документов. Химия, «Дрофа», М., 2004 г.
2. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Химия 8-9 кл., «Интеллект-Центр», М, 2005 г.