Тема урока: "Произведение многочленов"

Цели:

• открыть правило умножения многочлена на многочлен, осознание, осмысление правила, развитие интереса учащихся к предмету;
• формирование у каждого учащегося личной потребности в последующей деятельности, связанной с “открытием” нового правила.

Оборудование: раздаточный материал, модуль-схема.

Тип урока: изучение нового материала

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания. (“Ситуация успеха”).

Задание: Вы – телеведущий и должны познакомить зрителей с мистером Многочленом. Представьте редактору (учителю) свои вопросы и иллюстрации к передаче.

(Каждая группа представляет свой вариант).

III. Этап мотивации.

Цель: формирование у каждого учащегося личной потребности в последующей деятельности, связанной с “открытием” нового правила.

А) Задание (карточки по группам)

“От площадей фигур к умножению многочленов”.

Вам дан прямоугольник, составленный из четырёх малых прямоугольников. Длины сторон а, в, с,d предполагаются известными.

1. Выразите через а,в,с,d площадь прямоугольника АВFG. Сделайте это двумя способами. Вы получите равенство двух выражений для площади прямоугольника. Запишите его.

(а+в)с=ас+вс Посмотрите записанное равенство выражает уже известное нам свойство. Какое? (распределительное или дистрибутивное). Это свойство помогает нам выполнять какую операцию? (Умножения одночлена на многочлен)

2. Назовите прямоугольники площади которых выражаются так:

Сколько прямоугольников у вас получилось? Для каждого из них выпишите выражения нахождения площади прямоугольника. Какие из этих выражений вы бы соединили знаком равенства? Запишите соответствующие равенства.

Итак, какие равенства получились?

1. ас=са

2. (а+в)с=ас+вс

3. (а+в)(с+d)=(а+в)с+(а+в)d=ас+вс+аd+вd

Первые два равенства вспомнили где уже применяли. А вот третье равенство на что похоже?

(“умножение многочленов”).

Какая же сейчас перед нами стоит задача?

(Найти правило умножения многочлена на многочлен).

Как сформулировать тему урока?

(Произведение многочлена на многочлен). Записывают тему в тетрадь.

Ещё раз зрительно проследите за цепочкой записи 3.

Надеюсь, вам теперь легко будет разобраться в том, как выполнено умножение следующих многочленов.

3. Индивидуально выполняется задание.

(2х²+3х+4)(2х+4)=(2х²+3х+4)2х+(2х²+3х+4)4=………. =……. =4х³+14х²+20х+16

4. Вы уже получили некоторое представление об умножении многочленов. Несколько вопросов для размышлений.

• Какого вида алгебраическое выражение получается при умножении:

А) одночлена на многочлен?
Б) многочлена на многочлен?

• Можно ли утверждать, что каждый одночлен в произведении является произведением некоторого одночлена первого многочлена на некоторый одночлен второго многочлена?
• Как связано число членов произведения с числом множителей?
• Можно ли сказать, что при умножении многочленов каждый одночлен одного множителя умножается на каждый одночлен другого множителя?

5. Составьте модель или схему умножения многочленов. (Работа в группах).

6. Обсуждение моделей. Записать лучшую модель в тетрадь.

IV. Этап преобразования модели правила.

Цель: получение словесной формулировки правила.

Теперь подведём итоги нашей работы.

В группах сформулировать словами само правило (принимая во внимание модель, запись с помощью букв) умножения многочлена на многочлен.

Отвечают по группам.

Откройте учебник и найдите как это правило записано в вашем учебнике.

V. Итог урока.

Какая задача стояла перед вами в начале урока? Можно ли считать, что мы её решили?

Каково твоё участие в открытии правила? (Оцените).

Рефлексивно-оценочная часть.

В каких заданиях может встретится умножение многочленов?

(Упрощение выражений, решении уравнений, решении задач)

Молодцы! Вот мы и определили, чем будем заниматься на следующих уроках.

Домашнее задание. Самостоятельно составить набор заданий на применение данного правила, представив себя в роли автора учебника.

Советы учителям, работающим в системе РО.

1. Старайтесь найти в ребёнке то, за что его можно похвалить, а не то, за что поругать.
2. Знайте, что ребёнку тогда интересно с Вами, когда Вам интересно с ним.
3. Давайте возможность каждому ребёнку сделать своё маленькое открытие.
4. Если ребёнку тяжело, то найдите для него такое задание, которое ему по силам, должен выбрать сам.
5. Не навязывайте ребёнку своих форм работы.
6. Чем выше уровень эмоционального комфорта, тем больше шансов на успех в учёбе.
7. Помните, что ошибка одного может породить мысль другого.
8. Не пугайтесь детских ошибок.
9. Не бойтесь сделать вид, что Вы что-то не понимаете, этому всегда можно и нужно найти разумное обоснование.
10. Не бойтесь признаться в том, чего сами не знаете.
11. Не требуйте от ребёнка словесных формулировок и обобщений до того, как выполнит предметное действие или какое-либо задание.
12. Учебники носят рефлективный характер: дети вместе со взрослыми конструируют их содержание.
13. Помните, что неудачи в жизни бываю двух типов- недостаток любви и заниженная самооценка. Чтобы их избежать, ребёнок особенно остро нуждается в чувстве собственного достоинства, внимания и уважения со стороны окружающих.

Просто любите детей и не бойтесь им показывать это.