Добиваясь высокой успеваемости, учителя математики направляют внимание на то, чтобы все учащиеся достаточно твердо усвоили основные вопросы школьной программы. Опыт работы в школе показывает, что недостаточное внимание учителя на уроке и во внеклассной работе к способным ученикам, недостаточная нагрузка их мышления нередко способствует снижению их интереса к математике. Не получая дополнительных самостоятельных заданий, не имея возможности проявлять свои математические способности, такие учащиеся начинают скучать на уроке и невольно становятся лишь посредственными; возникает опасность потерять человека, способного заниматься творческим трудом, любящего свою специальность, могущего в будущем принести много пользы обществу. А ведь для ученика, который способен быстро усвоить задания, получаемые на уроке, характерно стремление преодолевать трудности своими силами, самостоятельно получать некоторые выводы, находить истину, оригинальное решение задачи. Поэтому одна из основных задач учителя состоит в том, чтобы вовремя заметить и поддержать склонность ученика к творческому восприятию учебного материала и его желание самостоятельно преодолевать возникающие трудности. Этому способствуют самостоятельные и дополнительные работы, которые ученики получают на уроке, а также дополнительные домашние задания. Такая работа содействует развитию творческой мысли, наблюдательности, мышления, способностей учащихся, а чувство радости, испытываемое при самостоятельном преодолении трудностей, повышает их активность, веру в свои силы, интерес к математике.
Очень важная для учителя задача – научить всех детей самостоятельно приобретать знания, а этого можно достичь путем вовлечения их в активную деятельность на всех этапах обучения.
Особую роль в этом вопросе играет умение самостоятельно работать с учебником. Навыки такой работы следует прививать уже в 5-6 классах. При этом большое внимание следует уделять выработке у учащихся умения отличить главный материал от второстепенного.
Чтобы научить учащихся самостоятельно выделять в читаемом тексте основной материал, уже в 5-6 классах изучение нового материала провожу по определенному плану, который записываю на переносной доске. Если новый материал тесно связан с материалом, усвоенным ранее, то предлагаю учащимся изучить его дома самостоятельно по плану, записанному в классе. На следующем этапе работы с учебником предлагаю им уже самим находить и выделять в тексте то, что является главным. Планируя прохождение той или иной темы, необходимо выделить разделы, которые учащиеся будут изучать самостоятельно, отдельные моменты их работы с учебником. Так, в 5 классе материал “Умножение” и “Умножение и его свойства” предлагала учащимся прочитать самостоятельно, предварительно вывесив план изучения этой темы и рассмотрев с ними те вопросы из пройденного материала, на которых базируется рассматриваемый материал.
При изучении темы “Развернутый угол” после объяснения просила учащихся найти в тексте определение развернутого угла. А в 5 классе при изучении темы “Правила деления” сначала объясняла смысл деления отрицательных чисел, приводила соответствующие примеры, подводила учащихся к выводу правила деления отрицательных чисел, затем это правило они находили в учебнике и самостоятельно знакомились с правилом деления чисел с разными знаками. Чтобы выяснить, как они разобрались в прочитанном, предложила им выполнить примеры.
Объем самостоятельной работы, ее характер на уроках усвоения нового материала зависит не только от сложности учебного материала, но и от прочности знания учащимися материала, усвоенного ранее, от способности учащихся самостоятельно работать, от общего уровня математического развития всего класса. Кроме того, возможность организации самостоятельной работы ограничивает и обилие учебного материала, предусмотренного школьной программой на каждый урок. Однако в любом случае стараюсь создать в классе проблемную ситуацию, которая заставляет учеников не только слушать, но и слышать, добиваюсь, чтобы они, насколько это возможно, активно, творчески усваивали новый материал. Пусть они сами сопоставляют отдельные факты, ищут закономерности, обобщают, делают выводы, составляют формулировки правил и теорем. Иногда эти формулировки нескладны и не совсем точны, но важно другое – суть вопроса, ученики думали, были активными участниками учебного процесса. После такой работы предлагаю учащимся открыть учебники и сравнить самостоятельно сформулированное правило, вывод, теорему или частично проведенное доказательство теоремы с данным в учебнике. И чем самостоятельнее ученик приближается к истине, тем большее чувство удовлетворения он испытывает.
Положительные эмоции испытывают учащиеся и в том случае, когда они приходят на урок типа объяснения нового материала с некоторым запасом знаний, полученных при чтении указанной мной дополнительной литературы. При этом их необходимо предупредить о том, какие разделы не следует читать, так как они не соответствуют уровню их знаний.
Большие возможности предоставляет самостоятельная работа при решении задач и упражнений на уроках. В каждом классе есть ученики, которые быстрее других выполняют данное всему классу задание. Сразу вызвать такого ученика к доске, чтобы он объяснил решение задачи – значит отнять у других возможность самостоятельно выполнить задание. Поэтому эту работу я провожу иначе. Получив задание, все ученики приступают к его самостоятельному выполнению. Те, кто быстро справился с ним, показывают свое решение. Я проверяю его, обращаю внимание на рациональность решения, указываю на недостатки, допущенные в решении. В своей тетради отмечаю этих учеников и даю следующее задание. После этого работаю со всем классом: анализируем условие задачи, говорим о способах ее решения. Ученики, принимающие активное участие в этой подготовительной работе, почти всегда предлагают правильный способ решения задачи. Затем следует само решение задачи при максимальной самостоятельности каждого учащегося. В это время ученики, получившие новое задание и выполнившие его, вновь показывают мне свои тетради и после проверки приступают к выполнению следующего задания. К концу урока эти ученики опережают своих одноклассников на две – три задачи или упражнения. Эти ученики почти на каждом уроке получают на дом дополнительное задание.
Давая на дом дополнительные задания, не избегаю и таких задач, решение которых потребует от учащихся творческого мышления. Но следует помнить, что эти задания должны быть доступны учащимся. Если ученик будет постоянно получать непосильные задачи, то он потеряет веру в свои силы и перестанет увлекаться математикой.
В своей работе дополнительные задания предлагаю и на уроках контрольных работ. Ученики, решившие задания контрольной работы, получают дополнительные задания, которые в некоторых случаях оцениваются отличной оценкой. Если ученик решил дополнительную задачу, но в любой из задач контрольной работы допустил ошибку, то дополнительное задание засчитывается вместо задачи контрольной работы.
Проверяя контрольные работы, заполняю таблицу, в которой отмечаю, какие задачи решил каждый ученик, в каких допущены ошибки. Из этой таблицы видно, что надо будет выполнить в классе заново, а что только проанализировать, какие упражнения решить в классе, а какие дать на дом, чтобы ликвидировать пробелы в знаниях учащихся.
Наибольшие возможности в развитии математических способностей появляются у учащихся, которые посещают математический кружок или факультативное занятие, где они с увлечением решают доступные или нестандартные или старинные задачи.
Подводя итог, отмечу, что в классах, где последовательно и целенаправленно осуществлялась работа по вооружению учащихся умениями и навыками самостоятельной работы, качество знаний выше. Как правило, многие ученики этих классов самостоятельно совершенствуют свои знания, учась в заочных физико - математических школах; являются победителями и призерами городских математических олимпиад, участниками республиканских научно – теоретических конференций старшеклассников.