Все вы знаете, что устные упражнения – неотъемлемая часть урока математики. Они могут проводится как вначале урока, так и на любом его этапе. Остановимся на устных упражнениях, проводимых в начале урока.
Наиболее часто устные упражнения – первый этап урока, причем не только в 5-6, но и в старших классах.
Цель этого этапа: во-первых, подготовить учащихся к продуктивной работе на всем протяжении урока, значит, среди этих упражнений должны быть задания на восстановление опорных заданий и умений. Во-вторых, постоянно проводить работу по поддержанию и совершенствованию ранее сформулированных знаний и умений, в частности, вычислительных навыков. И, в-третьих, способствовать развитию учащихся, т.е. необходимо на каждом уроке предлагать задачи, требующие сообразительности, внимания, анализа и обобщения имеющихся знаний и т.п.
В 5-6 классах для развития и совершенствования вычислительных навыков часто используются так называемые цепочные вычисления.
В учебнике Н.Я. Виленкина и др. такие цепочки даются в виде схем и в виде столбиков. Роль этих упражнений не сводится только к поддержанию умения считать. Важно, что они хороши для развития оперативной памяти, тренировки внимания настойчивости.
Вообще, в учебниках 5-6 классов Н.Я. Виленкина и др. такие примеры достаточно разнообразны для применения их в устном счете.
Все сталкиваются при устном счете с такой проблемой, как охват всех учащихся. При наполняемости классов в среднем 30 человек это довольно проблематично. Как правило, классы по силам неоднородны, сильные ученики выполняют все упражнения довольно быстро, что либо приводит к тому, что постоянно отвечают одни и те же, или им становится скучно. Другие же имеют возможность либо вообще отлынивать от устных упражнений, либо выполнять их от случая к случаю. Смысл же заданий устного счета в том, чтобы каждый ученик выполнил весь объем вычислений, а учитель имел возможность быстро и легко проверять работу учащихся.
Поэтому при планировании устной работы в начале урока можно поступить следующим образом: на доске выписываем №№ из учебника на интересующие разделы и темы, предназначенные для устного счета (а в 5-6 классах их предостаточно) или текстом, иногда по вариантам, иногда одинаковые. Учащимся дается определенное количество времени, в зависимости от количества заданий. Все вычисления и рассуждения учащиеся производят устно, записывая только конечные результаты, причем именно в той последовательности, в какой были предложены задания (это нужно для облегчения проверки). Через отведенное время собираем по 4-5 тетрадей с каждого варианта. Потом вызываем ученика на каждое задание, который называет только ответы, при необходимости или затруднении обсуждаем или комментируем. Одновременно проверяем сданные тетради, с выставлением отметок.
Так как ученики заранее не знают, чьи тетради берем на проверку, это активизирует их действия, заставляет работать каждого. Кроме того, это позволяет увеличить накопляемость отметок, выставляя уже на первом этапе 8-10 отметок.
Такую работу можно проводить во всех классах.
Кроме того, можно использовать еще следующую форму работы, которая применима в тех ситуациях, когда требуется “набить” руку по темам:
- Упрощение выражений.
- Формулы сокращенного умножения.
- Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств, и др.
Берем одинарный лист в клетку и складываем его по длине пополам. Получаем 4 страницы. В течение 4-х уроков, каждый ученик получает один из четырех вариантов (каждый день другой) одной и той же работы. Задание выполняется устно, записываются только ответы. Новый вариант работы выполняется на новой странице. Обычно берется 10 заданий в каждом варианте, которые охватывают все возможные случаи для данной темы. Учащимся дается ограниченное количество времени. После каждого урока работы проверяются и оцениваются. На следующем уроке выдаются эти же листочки и другой вариант работы. В журнал выставляется итоговая отметка по результатам всех четырех работ. Такой вид работы позволяет к четвертому уроку существенно увеличить процент качества и выполнение работ.
Приведем пример выполнения работы по теме
“Упрощение выражений” в 5 классе:
качество |
% выполнения |
|
| 1-ый урок | 33% | 63% |
| 2-ой урок | 47% | 67% |
| 3-ий урок | 52% | 83% |
| 4-ый урок | 60% | 92% |
I вариант |
II вариант |
||
| 1. | 5х + 4х | 1. | 3в + 6в |
| 2. | 12в + 3в | 2. | 14а + 5а |
| 3. | 13к - 8к | 3. | 18к - 5к |
| 4. | 25m - 10m | 4. | 24n - 4n |
| 5. | 15х + 3х + 5х | 5. | 17х + 4х + 3х |
| 6. | 18х + 2х - 10х | 6. | 14х + 6х - 5х |
| 7. | 6а + 4а - а | 7. | 5с + 7с - с |
| 8. | 2m + m + 13 + 3 | 8. | 13n + n + 15 + 4 |
| 9. | 8х + 7х + 12 - 10 | 9. | 9х + 8х + 14 - 7 |
| 10. | 3у + 10 + 2у - 3 | 10. | 5а + 15 + 3а - 4 |
III вариант |
IV вариант |
||
| 1. | 7х + 2х | 1. | 10у + 2у |
| 2. | 13m + 4m | 2. | 16к + 3к |
| 3. | 12n - 3n | 3. | 14а - 5а |
| 4. | 35а - 15а | 4. | 27х - 7х |
| 5. | 16х + 8х + 4х | 5. | 13х + 4х + 7х |
| 6. | 22х + 4х - 6х | 6. | 19у + 4у - 3у |
| 7. | 18а + 3а - а | 7. | 13к - к + 2к |
| 8. | 7m + m + 14 + 4 | 8. | 17 n + n + 15 + 3 |
| 9. | 9х + 4х + 18 - 3 | 9. | 12х + 3х + 17 - 2 |
| 10. | 4у + 12 + 3у - 4 | 10. | 8у + 13 + 4у - 2 |
“Сложение и вычитание чисел с разными знаками” в 6 классе:
I вариант |
II вариант |
||
| 1. | -2,3 + 4,1 | 1. | -4,3 + (-7,9) |
| 2. | -5,6 + (-1,8) | 2. | -8,2 + 3,8 |
| 3. | -5,2 + 4,2 | 3. | 4,75 + (-2,83) |
| 4. | -3,7 + (-3,4) | 4. | -6,5 + (-3,84) |
| 5. | 8,7 + (-9,3) | 5. | 4,24 + (-3,75) |
| 6. | 6,5 + (-6,5) | 6. | -8,23 + 8,23 |
| 7. | 1,5 - 1,9 | 7. | 4,3 - 8,1 |
| 8. | -2,6 - 1,4 | 8. | -2,3 - 6,2 |
| 9. | -3,2 - (-6,3) | 9. | 7,5 - (-3,7) |
| 10. | 2,5 - (-1,8) | 10. | -2,3 - (-4,1) |
III вариант |
IV вариант |
||
| 1. | -5.4 + (-3,8) | 1. | -6,5 + (-8,8) |
| 2. | -6,7 + 4,9 | 2. | -7,2 + 2,8 |
| 3. | 3,27 + (-1,88) | 3. | 3,21 + (-1,29) |
| 4. | - 6,4 + (-2,75) | 4. | -5,04 + (-8,9) |
| 5. | 3,74 + (-2,86) | 5. | 0,68 + (-9,08) |
| 6. | 7,43 + (-7,43) | 6. | -0,73 + 0,73 |
| 7. | 2,9 - 5,4 | 7. | -5,1 - 2,84 |
| 8. | -3,6 - 4,7 | 8. | 3,95 - 4,6 |
| 9. | -7,2 - (-1,5) | 9. | 6,34 - (-1,66) |
| 10. | -6,3 - 8,1 | 10. | -2,58 - (-7,5) |