Обобщающий урок по теме: "Умножение обыкновенных дробей", 6-й класс

Разделы: Математика

Класс: 6


Цели урока:

- обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы; создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- способствовать формированию умений применять знания в новой ситуации, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти;

- содействовать воспитанию интереса к математике, активности творчества.

Оборудование:

- кодоскоп,

- кодопленки, таблички,

- записи на доске,

- учебник «Математика-6» (Н.Я.Виленкин и др.),

- дидактические материалы по математике 6 класс (в тексте ДМ),

- раздаточный материал для проведения различных видов самостоятельной работы (лото, перфокарты, задача в стихах),

- жетоны для оценки деятельности учащихся на уроке.

Ход урока.

1. Мотивация. Сообщение темы, целей и плана урока.

(Обратить внимание учащихся на эпиграф.)

«Не только в жизни богов и демонов
раскрывается могущество числа.»

Пифагор

Учитель: С 1-го класса вы изучаете числа и их свойства. Чисел так много, что невозможно назвать ни наибольшего, ни наименьшего из них. Однако все числа связаны между собой. Мы уже знакомы с натуральными числами, десятичными дробями; умеем выполнять сложение, вычитание, умножение и деление этих чисел. В этом году мы изучаем обыкновенные дроби и уже научились складывать, вычитать и умножать их. Впереди нас ждет знакомство еще с одним действием над обыкновенными дробями – делением. Сегодня мы должны вспомнить и повторить все, что мы уже знаем об обыкновенных дробях.

На уроке каждый из вас должен получить оценку, которую сами будете конструировать из жетонов (целых, половинок и четвертинок) за выполнение отдельных видов работ.

Вопрос:

1. Сколько половинок ( долей) содержится в целом жетоне?

2. Сколько четвертинок ( долей) содержится в целом жетоне?

У вас на партах на оценочных планках уже лежат жетоны за выполнение домашней работы (1 жетон) и творческого задания. (1 жетон)

ЖЕЛАЮ ВАМ ВСЕМ УСПЕХА!

Проверку выполнения домашнего задания (№553 б, 558) провести до начала урока.

2. Для того, чтобы вы включились в урок, я прочитаю вам одну из научных сказок Феликса КРИВИНА “Простая дробь”, а вы должны ответить на вопрос: “О каком свойстве дробей в ней говорится?”

“У Числителя и Знаменателя – вечные дрязги. Никак не поймешь, кто из них прав. Числитель толкует одно, а Знаменатель перетолковывает по-своему.

Числитель говорит:

- У меня положение выше, почему же я меньше Знаменателя?

А Знаменатель своё:

- Я-то числом побольше, с какой стати мне ниже Числителя стоять?

Поди, рассуди их попробуй!

И ведь что вы думаете – была такая попытка. Целое Число, которому надоело это брюзжание, сказало им напрямик:

- Склочники несчастные, чего вы не поделили? В то время, когда у нас столько примеров, столько задач ….

-Тебе, Целому, хорошо, - проворчал Знаменатель, и Числитель (в первый раз) согласился с ним.

- Знаменательно! – воскликнул Числитель. – Знаменательно, что именно Целое Число делает нам замечание!

- А кто мешает вам стать Целым Числом? Сложитесь с какой-нибудь дробью.

- Ладно, обойдемся без ваших задач и примеров, - сказал Числитель, а Знаменатель, придвинувшись к Целому Числу, выразил эту мысль более категорически:

- Проваливай, пока цело!

Целое Число махнуло на них рукой и приступило к очередным задачам.

А Числитель и Знаменатель призадумались… Потом Числитель нагнулся, постучал в черточку:

- Послушайте, - говорит, - может, нам и впрямь с другой дробью сложиться?

- Э, шалишь, брат, - возразил Знаменатель, - хватит с меня и одного Числителя.

- Если уж на то пошло, - обиделся Числитель, - мне тоже одного Знаменателя предостаточно.

Ещё подумали.

Потом Знаменатель встал на цыпочки, постучал в черточку:

- Слышь, ты! А если нам стать Целым Числом, без другой дроби?

- Можно попробовать, - соглашается Числитель.

Стали они пробовать. Числитель умножился на два, и Знаменатель – не отставать же! – тоже на два. Числитель на три – и Знаменатель на столько же.

Умножались, умножались, совсем изнемогли, а толку никакого. Та же дробь, ни больше ни меньше прежней.

- Стой! – кричит Знаменатель. – Хватит умножаться. Делиться давай. Так оно вернее будет.

Стали делиться.

Знаменатель на два – и Числитель на два, Знаменатель на три – и Числитель на столько же. А дробь….?»

Ответ. Основное свойство дроби: ”Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.”

(жетона)
3. Фронтальное повторение теоретического материала. (жетона за каждый правильный ответ)

- Что называют сокращением дроби?

- Какую дробь называют несократимой?

- К какому новому знаменателю можно привести данную дробь?

- Как найти дополнительный множитель?

- Какая дробь называется правильной (неправильной)?

- Как из неправильной дроби выделить целую часть?

- Как записать число в виде неправильной дроби?

- Как уменьшить дробь на натуральное число?

- Как выполнить умножение двух дробей?

- Как выполнить умножение смешанных дробей?

- Свойства нуля при умножении?

- Свойства единицы при умножении?

- Сформулировать правило нахождения дроби от числа.

- Расскажите, как найти несколько процентов от числа.

- Расскажите, как можно умножить смешанное число на натуральное число.

- Какие числа называются взаимно обратными?

- Как записать число, обратное натуральному числу?

- Как записать число, обратное смешанному числу?

4. Устный счет. (в форме “математического лото”) (1 жетон)

Задания.

Сократить дробь

Число, обратное числу

Выделить целую часть числа

Записать число в виде неправильной дроби

Вычислить 1-

Найти сумму дробей

Вычислить с помощью распределительного свойства

Найти произведение дробей

Вычислить

(Задания предъявляются на табличках. Те, кто правильно выполнили все задания и закрыли карточками с ответами соответствующие квадраты поля, получили число 28 (дата проведения урока), записанное римскими цифрами)

5. Письменное решение задач. ( жетона за верное комментирование действия)

а) ДМ с.38 №110.

Решению предшествует анализ задачи, проговаривание действий, вычисления выполняются комментировано с места, проверка по действиям.

Решение.

1) (ч) – длился телефильм

2) (ч) – шли детская передача и телефильм

3) (ч) – дольше шел фильм, чем детская передача

Ответ: ч., ч.

б) Задача. (текст задачи на пленке проецируется через кодоскоп)

Гвозди, масса которых m кг, разложили в три ящика. В первый ящик положили 0,6 всех гвоздей, а во второй всех гвоздей. Сколько килограммов гвоздей положили в третий ящик?

Найдите значение получившегося выражения при m=45; m=

Решение.

0,6m кг – в первом ящике

m кг – во втором ящике

0,6m + m =m (кг) – в двух ящиках

m - m=m (кг) – в третьем ящике

Учитель: Самостоятельно найдите значение выражения m при заданных значениях переменной.

( жетона за каждое верно найденное значение)

Решение: Если m=45, то m=*45=12 (кг)

если m=, то m=*=5 (кг)

в) Решить уравнение (записанное на доске) ( жетона)

6. (Тем учащимся, кто быстрее справляется с заданиями, предлагаются дополнительные задания)

а) Задача в стихах. “Синички – воробьиные сестрички”.

На рябину сели птицы –

Воробьишки и синицы.

Всех пернатых 220.

птиц – синички –

Воробьиные сестрички.

Сколько в стайке воробьев? ( жетона)

б) Задание на перфокартах на умножение дробей. ( жетона)

7. Задание с кодированным ответом / на кодопленке /.

Задачу составил ученик.

Задание. Верно выполнив умножение дробей, вы назовёте одного из известных древних математиков, давших начало созданию теории чисел.

Ответ: ЭРАТОСФЕН

8. Итог урока. Выставление оценок.

Д/З: повторить правила, №553 в.

Учитель: Сегодня на уроке мы неплохо поработали. Благодарю всех. Закончить урок мне хочется словами Л.Н. Толстого:

«Человек есть дробь. Числитель - это сравнительно с другими - достоинства человека; знаменатель – это оценка человеком самого себя. Увеличить своего числителя – свои достоинства, не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя – свое мнение о самом себе, и этим уменьшением приблизиться к совершенству.” Задумайтесь над этими словами.