Методическая разработка темы по геометрии в 11-м классе: "Цилиндр. Конус. Шар"

Разделы: Математика

Изучение математики во многом ориентировано на перспективу развития личности. Математика как школьный предмет является одним из компонентов общеобразовательной подготовки учащихся средней школы и несмотря на разнообразие видов дифференциации в обучении, цели обучения математики едины и отвечают общим целям современной школы – развитию личности учащихся. Сегодня требования общества таковы, что каждый выпускник школы должен уметь работать с математическими источниками, справочной литературой и т.д., но это не всегда он умеет делать, в связи с этим считаю, что обучение в условиях адаптивной технологии как раз ликвидирует пробел традиционного обучения, а именно, развивает умение самостоятельно работать, самостоятельно добывать знания, а следовательно, их беречь, так как они (знания) добыты собственным трудом, а не взяты готовыми из рук учителя. Считаю, что адаптивная технология обучения разрешает не только проблему умения читать математику, но и умения работать с терминами, определениями, расширяя свой кругозор, причем не 5-6 ученикам в классе, а всему классу. Каждый ученик – это личность, и урок построенный в данной системе, позволяет ученику проявить свою индивидуальность, это и есть урок для ученика, урок, работающий на ученика.
Можно сказать, что все, что делается для урока и на уроке – все для ученика. Надо заниматься не учением во имя математической науки, а изучать математику во имя расширения кругозора учащихся, во имя приобретения навыков логического мышления, составляющего необходимый фундамент зрелости мышления. Учитывая индивидуально-психологические особенности, учитель должен идти на полное взаимопонимание и доверие, на сотрудничество, чтобы дети получали психологический комфорт, чтобы ученик мог самоутверждаться. Вопрос в том, как это сделать? Именно адаптивная система обучения отвечает требованиям самоутверждения ученика; целям обучения, развития, воспитания; позволяет научить активности, самооценке и взаимооценке, самостоятельности и способности познать самого себя.
Именно здесь, наконец-то, ученик научится преодолевать страх, свою неопытность, он будет уметь работать и выполнять свою работу красиво. Считаю, что сегодня нет более оптимального выхода из тупика, в который мы зачастую себя загоняем.
Преимущество адаптивной системы обучения в том еще, что ребята самостоятельно работают на уроке, и совмещая индивидуальную и самостоятельную работы.
Управление учебной деятельностью осуществляю при помощи сетевого плана, состоящего и блоков заданий, например.

Сетевой план по теме “Цилиндр. Конус. Шар”

Учебник Геометрия 10-11кл. авт. Атанасян Л.С. стр. 125-147. Всего 20 часов.

Работа с сетевым планом

  1. Указать последовательность работы.
  2. Перечень литературы (О. и Д.).
  3. Употребление цвета.
  4. Указание по И.Р.
  5. Краткие указания.
  6. Обратить внимание на время.

В условиях АСО индивидуальная работа строится на уроке один, на один без привлечения внимания других, все замечания делаются индивидуально, что не травмирует ученика, т.к. их не слышат другие, занятые самостоятельной работой. Учебники и учебные пособия использую стандартные для общеобразовательных школ, но этим не ограничиваюсь, т.к. считаю, что должны использоваться и альтернативные, учебники и рекомендованные Министерством образования.

Входной контроль
Ответить на вопросы, ответы показать с помощью рисунков.

  1. Какие плоскости называются параллельными?
  2. Что называется окружностью? Кругом?
  3. Какая прямая называется перпендикулярной к плоскости?
  4. Что такое параллельный перенос?
  5. Что называется вектором?
  6. Какими свойствами обладает параллельный перенос?
  7. Что такое тело?
  8. Свойства отрезков, заключенных между параллельными плоскостями.
  9. Что называется прямоугольником?
  10. Что такое радиус и диаметр круга?
  11. Что называют осевым сечением?
  12. Что называется прямоугольным треугольником?
  13. Дать определение трапеции, прямоугольной трапеции, равнобедренной трапеции.
  14. Чему равно расстояние между двумя точками в пространстве?
  15. Показать, как может располагаться окружность и прямая?
  16. Что называется прямоугольной системой координат в пространстве?

Лекция-обзор.

План

  1. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра ЧО1
  2. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.
  3. Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. ЧО3. Уравнение сферы. Площадь сферы.
  4. Итог. А что вы запомнили из того, о чем мы говорили?

1) Опр. Тело ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами h и h1 называется цилиндром.

 

Прямоугольник АВО1О вращается вокруг ОО1. Результат вращения – цилиндр.

Sбок=2 rh; Sполн=2 r(r+h).

2) Опр. Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей h, называется конусом.

Прямоугольный треугольник АВС вращается вокруг катета АВ. Результат вращения – конус.

Sбок= rl; Sполн= r(l+r).

Прямоугольная трапеция АО1ОВ ( О=90°) вращается вокруг стороны ОО1. Результат вращения – усеченный конус.

Sбок= (r+r1)l; Sполн=Sбок+Sв.осн.+ Sн.осн.

3) Опр1. Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки.

Опр2. Тело, ограниченное сферой называется шаром.

Уравнение сферы: (x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=R2.

1) d<R – сечение сферы есть окружность
2) d=R – имеется только одна точка
3) d>R – общих точек нет

(Прилагается таблица)

Sсф.=4 R2.

 

Технологическая карта изучения нового материала.

Назв.
блока

Цель изучения

Содержание нового материала

Как изучать

 Время
ОУ ПУ ТУ
  ЧО1
  • прочитать;
  • изучить понятие цилиндра, его характеристики;
  • рассмотреть определение цилиндра;
  • записать формулы площади боковой и полной пов-ти;
  • уметь доказывать теоремы, выражающие формулы боковой и полной поверхности цилиндра
 п.53,54

стр.125-128

Атанасян и др.

Геометрия

10-11кл.

+

Лекция 1

+

п.181 стр.139

п.208 стр.358

уч. Геометрия

7-11кл.

авт. Погорелов А.В.

 I.

1. Прочитать текст учебника
2. Составить конспект (красиво оформить)

3. Выделить и выписать основные понятия, определения, формулировки выводов о площадях цилиндра, к теоремам записать что дано и что надо доказать, план доказательства.

 2. Составить вопросы и ответить на них.

3. Выполнить сечение цилиндра плоскостями.

4. Составить кроссворд.

5. Доказать, что

Sцил=Sбок+2Sосн

6. Отчет предоставить в виде раскладушки.

 2. Доказать,

Sбок=2img1.gif (68 bytes) rh

3.Составить конспект (красочно,полно) и озвучить его с привлечением геометрических фигур.

4.Почему цилиндр называют прямым?

5.Что такое цилиндрическая поверхность

6.Что из себя представляет основание цилиндра?

n’

m’

p’

t’
II Взаимоконтроль и взаимооценка

III Подтверждение знаний

IV Рефлексия
  ЧО2
  • прочитать;
  • изучить понятие конуса, усеченного конуса, их характеристики;
  • рассмотреть определение усеченного конуса;
  • научиться выводить формулы площадей поверхностей конуса и усеченного конуса.
 п.55,56

стр.130-133

уч. Геометрия

10-11кл.

авт. Атанасян Л.С.

+

Лекция 2

+

п.184 стр. 322

п.209 стр 358

уч. Геометрия

7-11кл.

авт. Погорелов А.В.

 I

1.Прочитать текст учебника

   n'
2. Ответить на вопросы:

1)Что называется конической поверхностью? Ее образующей?

2)Что называется конусом?

3) Боковой поверхностью?

Основанием?

Вершиной? Образующей? Осью? Высотой?

4) Как может быть получен конус?

5) Боковая поверхность?

 2. Ответить на вопросы стр. 143 №5, 6

3. Оформить вывод площади боковой поверхности конуса в виде теоремы и доказать.

4. Отчет приготовить в виде раскладушки.

 2. по п.57 сформулировать
Sбок=img1.gif (68 bytes) (r+r1)l в виде теоремы, записать что дано, что доказать и доказательство.

4. Дать характеристику конуса, усеченного конуса в виде таблицы

5. Составить конспект п.56. Озвучить его и сделать классификацию тел вращения.
C C C 6) Основание?

7) Что такое осевое сечение?

8) Когда в сечении получается круг?

9) Что принимаем за площадь боковой поверхности?

10) Чему равна Sбок. пов.

11) Что называется Sполн. поверхности конуса

12) по п.57 составить конспект(в цвете)

13) по п.55,56 составить книжки-малютки

 C C C
C II Взаимоконтроль и взаимооценка.

III Подтверждение оценки.

IV Итог. Резюме.

m'

l’

t’
ЧО3
  • прочитать;
  • изучить понятие сферы, шара и их характеристики;
  • запомнить уравнение сферы радиуса l в прямоугольной системе координат;
  • рассмотреть определение ур-ия поверхности;
  • исследовать взаимное расположение сферы и плоскости в зависимости от соотношения между радиусом сферы и расстоянием от ее центра до плоскости;
  • научится доказывать теоремы о касательной плоскости к сфере;
  • прочитать площадь сферы и запомнить формулу S=4img1.gif (68 bytes) R2
 п.55,56

стр.130-133

уч. Геометрия

10-11кл.

авт. Атанасян Л.С.

+

Лекция 3

+

п.187 стр. 326

п.188 стр. 327

п.189 стр. 328

п.190 стр. 329

п.191 стр. 330

уч. Геометрия

7-11кл.

авт. Погорелов А.В.

 I.

1. Прочитать текст учебника

  m'
2. Ответить на вопросы:

1) Что называется сферой? Центром сферы? Радиусом сферы? Диаметром сферы?

2) Чему равен диаметр сферы?

3) Как может быть получена сфера?

4) Что называется Шара? Центром ? Радиусом? Диаметром шара?

5) Как обозначается радиус шара?

6) Записать уравнение сферы дать ее характеристику.

7) Составить конспект по п.60 (красочно, аккуратно)

8) Дайте определение касательной плоскости к сфере.

9) Записать теоремы, построить чертеж. Что дано, и что доказать, поэтапное доказательство.

 2. Составьте план

3. Ответь на вопросы: 7,8,9,10 стр. 143

4.Доказать теорему о касательной плоскости и ей обратную.

5. Рассмотри определение уравнения поверхности F с тремя переменными

6. Прочитайте п.62 и запомните формулу площади сферы

7. Отчет предоставить в виде раскладушки.

 2. Составь вопросы к пп.58,59 и ответь на них;

3. Исследуйте взаимное расположение сферы и плоскости;

4. Изучи понятие касательной плоскости к сфере;

5. Запомни уравнение сферы в прямоугольной системе координат;

6. Конспект п.62 (красочно, аккуратно) озвучь его;

7. Составьте кроссворд;

8. Напишите отчет в виде реферата.
C C C 10)Найдите формулу и запишите площадь сферы C C
C II. Взаимоконтроль и взаимооценка.

III. Подтверждение оценки.

IV. Итог. Резюме

 n'

t’

l’
Рефлексия оценочной деятельности по всей теме

1. Мне было понятно…

2. Я запомнил…

3. Мне на уроке…

4. Я думаю…

  

h'

Технологическая карта решение задач с адаптацией.

Учебник. Геометрия 10 – 11 кл. авт. Атанасян Л.С.

Назв. блока Цели изучения

ОУ

ПУ

ТУ

 Время

К

Д

К

Д

К

Д
З1 1. Научись чертить цилиндр, показать его характеристики.

2. Научись чертить сечение цилиндра плоскостями.

3. Научись распознавать сечение цилиндра.

4. Применяй формулы площадей боковой и полной поверхности к решению задач.

 I  
№522

(а, б)

№523

(а)

№525

№540

любые

“3”

 522(в)

523(б)

535

 521

529

531

539

любые

“3”

 524

530

537

541

 526

533

538

 527

534

542

 n'
C II Взаимоконтроль и взаимопроверка

III Подтверждение оценок

IV Итог. Резюме

t’

m’

e’

З2 1. Научись чертить конус, усеченный конус, его характеристики.

2. Научись строить сечение конуса плоскостями.

3. Научись распознавать сечение конуса.

4. Применяй формулы Sбок, Sпол., Sус.кон. к решению задач.

 547

551(а)

553

 548

551(бв)

559

 549

555

563

 550

560

565

 552

557

564

 554

558

566

 n'

Прочитай №
556

Запиши условие и заключение №556

Оформи решение №556
561

любые “3”

 562 567

любые

“3”

 568 571 572
C II Взаимоконтроль и взаимооценка

III Подтверждение оценок

IV Итог. Резюме

 l’

n’

k’
З3 1. Научись чертить шар, показывать сферу и их характеристики.

2. Научись находить расстояние от центра до прямой.

3. Научись записывать уравнения сферы

4. Научись распознавать сферы.

5. Применяй изученные формулы к решению задач.

 5739(а)

574(ав)

576(а)

578(а)

593(аб)

любые

“4”

 573(б)

574(бг)

576(б)

578(б)

593(бг)

 576(в)

577(а)

580

584

594

любые

“4”

 576

577(б)

583

585

595

 575

579(а)

581

586(а)

597

 577(в)

579(б)

582

586(б)

598

 n'
C II Контроль со стороны учителя

III Подтверждение оценок

IV Итог. Резюме

 m’

l’

k’

Технологическая карта по чтению Дополнительной Литературы

Назв. Блока Цели изучения Содержание
материала

Как изучать

Время

ОУ

ПУ

ТУ
ЧД 1. Расширить представления о телах вращения и цилиндрических поверхностях.

2. Найти новые тела вращения

3. Найти другие формулы для вычисления плоскостей вращения

 1.Справочник по методам решения задач по математике.

Авторы:

А. Г. Цыпкин

А. И. Пинский

§3 стр. 374 – 376

§4 стр. 380 – 383

2. Математика. Дополнительный материал.

Авторы:

Зайцев Е.А.

Резановский А.Р.

§2 стр. 205 – 206

3. Школьная Энциклопедии “Математика”

Гл. ред.
Николайский А.Р.

Стр. 70, 71, 78, 81, 82, 83, 84, 85, 88, 93, 95, 98, 129, 139, 140, 147, 149, 151.

4.Математика – 11

Авторы:
Бутузов В.Ф. и т. д.
Стр. 33 – 50.

 I.

1.Историческая

справка История развитие и становление тел вращения.

2. Оформить книжки – малютки

 

1. Составить “Сборник задач прикладного характера”

2. Сделать раскладушку.

 

1. Рассмотреть всевозможные цилиндрические и конические поверхности

2. Сделать поделку

3. Провести выставку поделок, защиту каждой из поверхностей

Неограниченно
C II. Взаимоконтроль заданий в динамической паре.

III. Выставление оценок.

IV. Подтверждение.

V. Итог. Резюме.

 m’

l’

k’

t’

Промежуточный контроль

Назв. блока

ОУ

ПУ

ТУ

Время

С1

 IВ. 1. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое, с площадью равной S. Угол между плоскостями сечений равен 300. Найдите S второго сечения.

[II:стр. 6, с-7, метод №2]

2. Вокруг правильной треугольной пирамиды описан цилиндр. Найдите площадь поверхности цилиндра, если высота пирамиды равна 4, а высота основания пирамиды 6.

[стр.12; с-7, №1]

Любая одна.

1. Диагональ развертки боковой поверхности цилиндра составляет со стороной основания развертки угол . Найдите угол между диагональю осевого сечения цилиндра и плоскостью основания.

[стр.25;с-7, №1]

2. Вершины прямоугольника лежат на окружностях оснований цилиндра. Стороны прямоугольника относятся как 1:2, причем меньшие стороны лежат в плоскостях оснований. Высота цилиндра равна 5, а радиус основания равен . Плоскость прямоугольника пересекает ось цилиндра. Найдите площадь прямоугольника.

[стр.30, с-7, №1]

 1. ABCD и EFKL два взаимноперпендикулярных осевых сечения цилиндра, причем AD и EL диаметры одного сечения, М – середина образующей АВ, ML АС. Площадь осевого сечения равна 4. Найдите площадь поверхности цилиндра.

[стр.48, с-7, №1]

2. Вершины прямоугольника лежат на окружностях оснований цилиндра. Стороны прямоугольника относятся как 1:2, причем меньшие стороны лежат в плоскостях оснований. Высота цилиндра равна 5, а радиус основания равен . Плоскость прямоугольника пересекает ось цилиндра. Найдите площадь прямоугольника.

[стр.30, с-7, №1]

n'

С2

 1. Через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая основание по хорде, длинна которой равна m. Угол между образующими в сечении прямой, а наибольший угол между образующими конуса равен 120°. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

[стр.13, с-8, №2]

2. Длины окружностей оснований усеченного конуса равны 4 и
10

Высота конуса равна 4. Найдите площадь поверхности усеченного конуса.

[стр.7, с-8, №1]

3. Равнобедренный треугольник, у которого основание равно , а угол при вершине 1200, вращается вокруг прямой, содержащей основание. Найдите площадь поверхности тела вращения.

[стр.13, с-9, №2]

 1. Образующая усеченного конуса равна L и составляет с плоскостью основания угол . Диагональ осевого сечения перпендикулярна образующей. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

[стр.25, с-8, №”]

2. Центральный угол в развертке боковой поверхности конуса равен 270°, через вершину конуса проведено сечение наибольшей площади. Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью основания.

[стр.37, с-8, №2]

3. В правильной пятиугольной пирамиде угол наклона боковой грани к плоскости основания равен , образующая описанного около пирамиды конуса равна L. Найдите площадь осевого сечения конуса.

[стр.31, с-9, №2]

 1. Точки А(1;2;-2), В(4;2;-2), С(3;4;-2) лежат на окружности основания конуса, высота которого равна 3. Конус пересекает плоскость Z=0. Найдите площадь боковой поверхности конуса

[стр.49, с-8, №1]

2.

На рисунке изображено 4 квадрата, со стороной а. Найдите площадь поверхности, которая образуется при вращении этой фигуры вокруг оси l.

[стр.43, с-9, №1]

Из ПУ

m'

С3

 1. Центр сферы имеет координаты (0;0;4). Сфера проходит через точку
(0;5)

1)Найти уравнение сферы.

2)Принадлежат ли сфере точки с координатами (3;1;5),
(0;;6).

[стр.7, с-10, №1]

2. Линия пересечения сферы и плоскости удаленной от центра сферы на 8, имеет длину 12 . Найдите площадь поверхности сферы.

[стр.13, с-11, №1]

 1. Прямая задана точками А(1;2;-1) и В(3;0;2). Найдите координаты точек пересечения прямой АВ со сферой

(x-1)2+(y-2)2+(z+1)2=17/4

[стр.31, с-10, №2]

2. Составьте уравнение сферы с радиусом 3, если известно, что центр сферы лежит на оси OZ и сфера проходит через точку К(-2;-2;1)

[стр.19, с-10, №1]

 1. Найдите множество точек, расположенных вдвое ближе к точке А(2;0;0), чем к точке В(-4;0;0)

[стр.49, с-10, №2]

2. Шар касается всех ребер тетраэдра. Сравните суммы длин скрещивающихся ребер тетраэдра.

[стр.44, с-11, №2]

m'

Контрольная работа

Назв. блока

ОУ

ПУ

ТУ

Время

К

 1. В цилиндре радиуса 5 см проведена параллельное оси сечение, отстоящее от нее на расстоянии 3 см. Найдите высоту цилиндра, если площадь указанного сечения равна 64 см2.

2. Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1°м равен 60°. Чему равна площадь сечения конуса, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 45°?

3. Прямоугольная трапеция с углом в 45° вращается вокруг прямой содержащей большее основание. Найдите площадь поверхности тела вращения, если основания трапеции равны 3 и 5.

Любые две задачи из трех

[метод., стр.131, №1 и № 2, II вар, Дид. стр.67, № 1]

 1. Любую одну из ОУ и любые две из ПУ.

2. В усеченном конусе диагональ осевого сечения равна 10, радиус меньшего основания 3, высота 6. Найдите радиус большего основания.

3. Сечение шара плоскостью имеет площадь 36 . Чему равен радиус шара, если сечение удалено от его центра на расстояние 8?

4. В шар радиуса R вписан конус, у которого образующая составляет с плоскостью основания угол .

  1. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
  2. Если =30°, то найдите наибольшую возможную площадь сечения, проходящего через вершину конуса.

[метод., стр.131, № 3,4,

Дид.мат. стр.62, № 2]

 1,2. Любые две из ПУ и одну из ТУ.

3. В правильной четырехугольной призме сторона основания равна
4 дм, высота 2 дм. Найдите радиус описанной около призмы сферы.

4. Сфера x2+y2+(z-1)2=4 пересекает оси координат в точках А, В, С; А – точка пересечения с осью ОХ, В – с осью ОY, а С – с осью OZ.

(координаты этих точек положительны)

Найдите угол между плоскостью АВС и плоскостью Z=0.

[метод., стр.131, №5,

Дид. стр.62, №2,3]

m'

Тренинг-минимум

1. Шар с центром в точке О касается плоскости. Точка А лежит в этой плоскости. Найдите расстояние от точки А до точки касания, если ее расстояние от центра шара равно 25 см, а радиус шара равен 15 см.

2. Цилиндр получен вращением прямоугольника со стороной 5 м и диагональю 13 м вокруг данной стороны. Найдите площадь основания цилиндра.

3. Образующая конуса равна 6 м, а угол между нею и плоскостью основания 60°. Найдите площадь основания конуса.

4. В шаре радиуса 26 см на расстоянии 10 см от центра проведена секущая плоскость. Найдите плоскость сечения.

5. Осевое сечения цилиндра – квадрат с диагональю м. Найдите площадь основания цилиндра.

6. Осевым сечением конуса является треугольник с высотой 16 см и боковой стороной 20 см. Найдите площадь основания конуса.

Система занятий по сетевому плану

Последовательность и форма занятий к изучению темы по геометрии “Цилиндр. Конус. Шар”.

11 класс. Всего 20 часов.

№
п/п

Сетка занятий

Часы

Блок
1.к
2.к
3.к
4.к
5.к
6.к
7.к
8.к
9.
10.к
11.к
12.к
13.		 Входной контроль. Обзорная лекция.к
Урок изучения нового материала.к
Тренинг-минимум. Решение задач с адаптацией.к
Контролирующая – самостоятельная работа.к
Урок изучения нового материала.к
Урок-консультация. Решение задач с адаптацией.к
Контролирующая – самостоятельная работа.к
Урок изучения нового материала.к
Урок по изучению дополнительной литературы.
Тренинг-минимум. Решение задач с адаптацией.к
Контролирующая – самостоятельная работа.к
Обобщающий урок. Нестандартная форма.к
Выходной контроль. Контрольная работа.		 2к
1к
2к
1к
1к
1к
1к
2к
2
2к
1к
2к
2		 Вк
ЧО1
З1
С1
ЧО2
З2
С2
ЧО3
ЧД
З3
С3
См
Вк

Заключение

Данная технология, направленная на индивидуализацию обучения, помогает решать задачи развивающего обучения. На всех этапах работы дети работают самостоятельно; учатся самоорганизации, самоконтролю, самооценке, взаимоконтролю, оцениванию товарища. Отдельные дети могут достигать такого саморазвития, что самостоятельно продвигаются по сетевому плану. Структурирование учебного материала в зависимости от способностей, уровня обученности и других компонентов позволяет обеспечить как опережающее, так и интегрированное обучение. Хочется сказать о том, что путь к самостоятельности, к потребности познания ученика труден и тернист. Адаптивная технология позволит сделать познавательную деятельность успешной, так как учащиеся в процессе активного поиска становятся создателями своего знания и своего умственного развития. Для себя я сделала вывод, чтобы ученик шел ко мне на урок с интересом, он должен знать, что все знания он будет добывать сам, а это преимущество адаптивной технологии обучения.

Результативность.

В классе 20 человек
на “5” – 6 человек
на “4” – 9 человек
на “3” – 5 человек

 

ЛИТЕРАТУРА

  1. Ботан Л.Ф. “Организация самостоятельной деятельности учащихся в адаптивной технологии обучения” Новосибирск 1998
  2. Ботан Л.Ф. “Развитие познавательной активности в адаптивной технологии обучения” Новосибирск, Изд-во НИПК и ПРО, 2002
  3. Границкая А.С. “Научить думать и действовать” М. Просвещение, 1991
  4. Дружинин В.Н., Шадриков В.Д. “Развитие и диагностика способностей” М. Наука, 1998
  5. Унт И.Э. “Индивидуализация и дифференциация обучения” М. Педагогика, 1990