Разноуровневый контроль на уроках алгебры и начал анализа в 10-м классе

Разделы: Математика

В методической и психолого-педагогической литературе контролю за достижением уровня обязательных результатов обучения уделяется большое внимание. Процесс усвоения знаний индивидуальный, поэтому необходимы такие формы диагностико-контролирующей работы, которые позволяют дать возможность показать уровень обученности каждого ученика.

Это приводит к необходимости отходить от традиционной формы контроля. Кроме того, проведение итоговой аттестации в новой форме диктует также эту необходимость.

С целью создания условий объективной оценки, усвоения темы учащимися провожу контрольные работы, состоящие из трёх частей – это:

1) задания с выбором ответа;

2) задания с кратким ответом;

3) задания с развёрнутым ответом.

Задания с выбором ответа содержат только задания обязательного уровня, они являются типичными по проверяемой теме, методы их решения хорошо известны, а сами решения отрабатываются в процессе обучения. Эти задания имеют форму “А”, выполнение этой части работы оценивается удовлетворительной оценкой.

Задания с кратким ответом более сложные по сравнению с заданиями обязательного уровня. Эти задания составлены в форме “В”. Выполнение этой части работы позволяет дифференцировать учащихся, имеющих повышенную математическую подготовку. Если учащийся выполняет задания I и II частей, то получает оценку “4”.

Задания с развёрнутым ответом содержат задания высокого уровня сложности и оформлены в части III с обозначением “С”. Выполнение заданий всех частей позволяет выделить учащихся, имеющих высокий уровень математической подготовки, позволяя им продемонстрировать глубокое усвоение темы и получить оценку “5”.

Такие контрольные работы требуют следующего оформления:

  1. полученный ответ при решении заданий “А” I части надо сравнить с предложенными ответами к данному заданию и в таблице отметить с помощью знака X или V, например,
  А1 А2 А3 А4
1   X    
2 X      
3     X  
4       X

2) полученный ответ при решении за В” II части надо записать ответ напротив буквы В1 или В2.

Например, В1 2 sin ?

В2 4/5;

3) при выполнении заданий “С” III части требуется записать полное решение с необходимым обоснованием.

Работая в 10 – 11 классах по учебнику “Алгебра и начала анализа” автора А.Г. Мордковича провожу по теме: “Тригонометрические функции” две контрольные работы №1, №2; по теме: “Тригонометрические уравнения” - №3, по теме “Преобразование тригонометрических выражений” - №4 и №5. Эти контрольные работы рассчитаны на 1 урок.

Контрольные работы

№1. Определение тригонометрических функций.

задание

Вариант 1

Вариант 2

1 часть
А1. Вычислите

tg 5 /6

Ответ:
1) - ;
2)1;
3) -;
4) -1

tg(-/6)

Ответ:
1) - ;
2)1;
3) -;
4) -1

А2. Решите уравнение

 Sin t=
Ответ:
1)+2k , k ,
2) +-+2k , k Z,
3) +2k, k Z +2k, kZ,
4) +2k, kZ. +2k, kZ. 		Cos t=-
Ответ:
1)+2k +2k, k Z,


2) +-+2k, k Z,

3) +2k, k Z +2k, kZ,

4)+2k, kZ.+2k, kZ.
А3 Решите неравенство: Cos t

1) +2kt+2k, k,
2) -+2kt + 2k, k,
3) -+2kt + 2k, k,
4) -+2kt+2k, k.

 Sin t
1) +2kt+2k, k,
2) -+2kt + 2k, k,
3) -+2kt + 2k, k,
4) -+2kt+2k, k.
А4 Упростите выражение

cos2t/(1-sint)-sint

1)sin2t 2) cos2t 3) 1 4) 0

sin2t/(1+cost)+cost

1) sin2t 2) cos2t 3) 1 4) 0
часть
В1 Известно, что cost=-0,8, где t. Найдите ctgt Известно, что cost=- 0,8, где t. Найдите tgt.
В2 Упростите выражение Sin t/(1+cost)+sint/(1- cost) Cos t/(1+ sint) + cos t/ (1-sin t).
Ш часть

C1 Упростите выражение:

C2 Упростите выражение:

 (cos2t –ctg2t )/ (sin2t – tg 2t)

costtgt/sin2t- ctgtcost

-

№2. Свойства и графики тригонометрических функций.
 

В. 1

 В. 2
1 часть
А1 Найдите значение функции: у = 3 sin(x- ) + 2, при

х =

1) 3 2) + 2 3) 2 4) 5

 у = - sin(x - ) при х =

1) 2)- 3) - 4) -

А2 Упростите выражение: sin2 ( - t ) + cos2 ( - t)

1) 1 2) 0 3) 2cos2t 4) 2sin2t

1) 1 2) cost 3) 4) -
А3 Решите уравнение: 2sin ( - t ) + cos ( - t ) = 3

1) + 2k, k 2) + k, k 3) +k, k 4) 2k, k

 3sin ( + t) + 2cos ( - t ) = -

1) + 2k, k 2) + 2k, k, + 2k, k 3) + 2k, k 4) + 2k, k, + 2k, k
А4Вычислите: cos 4050 – sin 6600 – tg 1500

1) -2 2) ( - 2)/6 3) - 4) (3 - 5)

 sin( -9) + 2cos - ctg

1) 0 2) 1 3) – 1 4) 2
 2 часть
В1 Не выполняя построения, ответьте на вопрос, принадлежит ли графику функции у = sin ( x + ) – 2 точка с координатами ( -; - 2) Не выполняя построения, ответьте на вопрос, принадлежит ли графику функции у = cos (x + ) + 1 точка с координатами (; 1 )
В2 Хорда ВС образует с диаметром ВД окружности угол 0 . Найдите длину хорды ВС, если радиус окружности равен R. Хорда МN образует с диаметром МК окружности угол 0. Найдите длину хорды МN, если радиус окружности равен R.
3 часть
С1 Решите графически уравнение: sin x = sin x = + 1
С2 Известно, что f( x ) = - 3x2 – 2x+ 3. Докажите, что f( sin x ) = 3cos2 x – 2sin x. Известно, что f (x) = 4x2 +x – 4. Докажите, что f ( cos x ) = cos x -4sin2 x.

Работы №3, №4, №5 построены по тому же принципу. Каждый учащийся сам выбирает уровень выполнения данной работы. В зависимости от способностей или своего желания. Это позволяет создать успешность любому ребёнку.