Триединая цель урока.
Образовательные задачи:
- отработать умение находить четверть и знак тригонометрических функций;
- закрепить умения использовать формулы сложения при упрощении тригонометрических выражений;
- выработать прочные навыки использования формул приведения;
- отработать алгоритм применения формул приведений.
Общеучебные задачи:
- пользоваться доской;
- организовывать себя на работу;
- работа с таблицей;
- пользоваться умением самопроверки.
Развивающие задачи:
- интеллектуальное, эмоциональное, личностное развитие ученика;
- развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод;
- активизация самостоятельной деятельности;
- развивать познавательный интерес;
- развивать наглядно–действенное творческое воображение.
Воспитательный аспект:
Воспитание коммуникативной и информационной культуры учащихся; умение учащихся данной группы построить на короткое время взаимодействия, исходя из особенностей задач.
Эстетическое воспитание осуществляется через формирование умения рационально, аккуратно оформлять задание на доске и в тетради, через наглядные и дидактические пособия.
Знать: формулы приведения.
Уметь:
определять четверть и знак тригонометрических функций;
использовать формулы сложения при упрощении тригонометрических выражений;
решать различные виды тригонометрических уравнений;
сравнивать уравнения, находить отличия;
Деятельность учителя: осуществление дифференцированного и развивающего обучения, поддержание обратной связи с учащимися в непрерывном виде. Организация учебно–познавательного процесса.
Форма урока: семинар – практикум, с элементами исследования.
Форма организации обучения: индивидуальная, групповая.
Тип урока: урок исследовательской и практической работы.
Ход урока:
Организационный момент.
(введение в тему урока, формирование целей)
обращение внимания на написание слова “ПРИВЕДЕНИЯ”
Для того чтобы успешно справиться с работой на уроке, нам необходим материал предыдущих занятий. И первое, что нам необходимо повторить, – это нахождение четверти, зная угол.
Работа устно:
На доске написано задание “Определите четверть в которой располагается данный угол”
а) 1940, 1200, 3720, 2780.
б)
Как связаны тригонометрические функции и четверть? (Знаком)
Запись в тетради: “От того, в какой четверти находится угол, зависит знак тригонометрических функций.”
Работа по вариантам (обучающая самостоятельная работа)
К доске вызываются два человека (решают, объясняют), остальные делают на листочках. Самопроверка.
Итак, мы повторили с вами формулы сложения, которые нам понадобятся в дальнейшей работе.
Индивидуальная работа по заполнению таблицы на доске, работа в парах или по одному, решил, записал значение в таблицу на доске:
x |
|
|
|
|
sin x |
||||
cos x |
||||
tg x |
||||
ctg x |
Положили ручки, выпрямили спины, слушаем меня внимательно.
Посмотрите внимательно на таблицу, что мы видим, изменились ли названия тригонометрических функций (НЕТ), поменялся только знак, а от чего зависит знак? (От четверти)
Индивидуальная работа по заполнению таблицы на доске, работа в парах или по одному, решил, записал значение в таблицу на доске:
x |
|
|
|
|
sin x |
||||
cos x |
||||
tg x |
||||
ctg x |
Положили ручки, выпрямили спины, слушаем меня внимательно.
Посмотрите внимательно на таблицу, что мы видим, изменились ли названия тригонометрических функций (ДА), что на что поменялось?
ВЫВОД (МЕТОД РЕШЕНИЯ): (дети в тетради, на доске пропуски …)
Если аргумент тригонометрических
функций состоит из суммы (разности) 
и любого угла, то тригонометрические функции … . (смотри
четверть).
Если аргумент тригонометрических
функций состоит из суммы (разности) 
и любого угла то тригонометрические функции … . (смотри
четверть).
Где же применяются формулы приведения?
Одно из применений – это нахождение значений тригонометрических функций различных углов.
Например:
I способ:
II способ:
Закрепление изученного материала: стр. 179 № 799 [9 класс под редакцией С.А. Теляковского]
Подведение итогов урока (оценивание работы)
Д\З: – заполнить таблицу формул приведения,
- творческое задание “Что нового я узнал на уроке? Моё отношение к уроку. Для чего нужна мне математика?” – написать в виде заметки в школьную газету.
И напоследок, притча:
“Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвёл всех к огромному дверному замку. "Кто откроет, тот и будет первым помощником." Никто не притронулся даже к замку. Лишь один визирь подошёл и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ.
Тогда царь сказал: "Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но надеешься на собственные силы и не боишься сделать попытку.”