В настоящее время уделяется большое внимание
поиску средств активизации учебного процесса.
Увеличение умственной нагрузки на уроках
математики заставляет задуматься над тем, как
поддержать у учащихся интерес к изучаемому
материалу, их активность на протяжении всего
урока. Одно из направлений такого поиска связано
с разработкой и внедрением учебных игр.
Игра - творчество, игра - труд. В процессе игры у
детей вырабатывается привычка
сосредоточиваться, мыслить самостоятельно,
развивается внимание, стремление к знаниям.
Игра для детей является одной из самых
привлекательных форм деятельности, это отмечали
ещё в 1910 году Аменицкий Н.Н. и Сахаров И.П. в
предисловии к "Забавной арифметике":
"Человек разумный есть в первую очередь
"человек играющий", а потому обучать даже
самым серьёзным вещам следует по возможности
играя".
Дидактическая игра - не самоцель на уроке, а
средство обучения и воспитания. На такую игру
нужно смотреть как на вид преобразующей
творческой деятельности в тесной связи с другими
видами учебной работы.
Для активизации математических знаний учащихся
и повышения интереса к предмету я постоянно ищу и
использую новые формы педагогической
деятельности. Одной из эффективных форм как
урочной, так и внеурочной деятельности, является
интеллектуальная игра "Умницы и умники",
которую провожу с 1996 года. В этой игре
проявляется творческая активность,
находчивость, изобретательность и смекалка.
Найденное решение всегда вызывает умственное
удовлетворение. Наряду с чисто математическими
заданиями в ход игры включены и такие, которые
интегрируют знания. Готовя домашнее задание и
защищая его в игре, ученики показывают умение
работать со справочной литературой, логически
верно излагать выбранную тему. В процессе
подготовке к игре они обращаются к историческим
и литературным памятникам, используют знания
смежных дисциплин. Например: "Проект
прижизненного памятника Учителю",
"Придумать график неизвестной функции и дать
ей название", "Составить алгоритм
достижения цели" и т.д.
Предлагаю одну из разработок интеллектуальной
игры по теме "Квадратичная функция".
I. Цели.
1.1 Систематизировать и обобщить знания
учащихся, полученные при изучении данной темы.
1.2 Развить умение мобилизовать и применять все
имеющиеся знания, умения при самостоятельном
решении задач, развить логическое мышление, речь,
волю.
1.3 Воспитать способность признавать чужие
мнения, отличные от своих собственных идей,
умение слушать и слышать.
II. Вводное слово учителя.
Всё течёт, всё изменяется в окружающем нас мире.
Земля вершит свой вечный бег вокруг Солнца,
Солнце вместе со всеми планетами вечно летит в
космические дали… Кажется, причём здесь
математика, а тем более функции и графики,
которым посвящена наша сегодняшняя игра. Но, как
образно заметил великий Г. Галилей, книга природы
написана на математическом языке и её буквы -
математические знаки и геометрические фигуры. А
функция является тем средством математического
языка, которое позволяет описывать процессы
движения, изменения, присущие природе. Тема нашей
игры "Квадратичная функция".
На встрече мы вспомним основные свойства
функций, методы построения графиков функций,
исследование и применение их в различных
областях науки.
III. Правила игры.
Высокий ареопаг (учителя математики или
ученики 10-11 классов) проводит розыгрыш дорожек
для агонистов (учащихся 9 класса), оценивая
домашнее задание "Новая функция ХХI века", и
устанавливает кто на какой дорожке будет играть.
На жёлтой дорожке допускается одна ошибка, на
зелёной дорожке - две ошибки, на красной - ни
одной. Агон и каждый этап начинается с зелёной
дорожки. Игра заканчивается в агоне, если один из
участников дошёл до рубежной черты.
1-й этап.
Красная дорожка: Найдите b и c, если точка А (1;-2) является вершиной параболы у = х2 + b х + с. (b = -2; с = -1)
Жёлтая дорожка: Найдите a, b и c, если точка М (-1; -7) является вершиной параболы у = aх2 + bх + с, пересекающей ось ординат в точке В (0;- 4).
(a = 3; b = 6; с = - 4)
Зелёная дорожка: Найдите
функцию у = aх2 + bх + с, если
известно, что график её проходит через точки А (1;
4), В (-1; 10), С (2; 7).
(у = 2х2 - 3х + 5)
2-й этап.
Красная дорожка: Постройте
график функции у = 1- 
Жёлтая дорожка: Постройте
график функции у = 
Зелёная дорожка:: Постройте
график функции у = 
3-й этап.
Жёлтая дорожка: При каких значениях b графики функций у = 2bх2 + 2х + 1 и у = 5х2 + 2bх - 2 пересекаются в одной точке? (b = 4; b = 2,5)
Зелёная дорожка:Даны функции у = 2х2 и у = 5х - с. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли графики функций при с = 2. (да)
4-й этап.
Зелёная дорожка: При каком значении b корнем квадратного трёхчлена у = -3х2 + bх - 2b - 12 является число 6? (b = 30)
Состязание теоретиков.
1. Кто первым из учёных математиков ввёл термин "функция":
а) И. Бернулли;
б) Г. Лейбниц;
в) Р. Декарт? (Ответ: б)
2. Дайте определение квадратной функции.
3. Назовите имя одного из крупнейших математиков своего времени, члена Петербургской Академии наук, внесшего огромный вклад в развитие понятия "функция", учителя М.В. Ломоносова:
а) П. Дирихле;
б) Г. Лейбниц;
в) Л. Эйлер. (Ответ: в)
4. При каком условии у = (а + 3)х2 + 2х не является квадратичной?
5. Понятие "функция" используется в различных науках. Графически можно выразить любую функциональную зависимость. Изобразите в виде графика смысл следующих поговорок:
а) Выше меры конь не прыгнет.
б) Кашу маслом не испортишь.
в) Пересев хуже недосева.
г) Чем дальше в лес, тем больше дров.
6. Совпадают ли графики функций у = х - 4 и у
= 
?
7. На рисунке изображён график функции у = ах2 + с. Как следует изменить положение осей координат, чтобы эта парабола стала графиком функции у = ах2?
8. Витя Верхоглядкин построил две параболы, одна из которых не пересекает ось ОХ, а другая ось ОУ, сколько бы их не продолжали. Возможно ли это?
9. Постройте график функции у = 
.
10. Параболу у = 7х2 сдвинули вверх на 5 единиц и влево на 8 единиц. Графиком какой функции является полученная парабола?
Признавая огромную роль игры в жизни человека и преклоняясь перед ней, А. Эйнштейн писал: "Теоретическая физика - это детские игрушки по сравнению с игрой". Важно помнить также, что игра оказывает огромное, неоценимое влияние на учебную деятельность интеллектуально пассивных детей.
Ещё одной формой игровой деятельности, которая вызывает наибольший интерес учащихся, является игра "Полёт на планету МИФ", "Полёт на планету ГИФ" (математика и фантазия), (геометрия и фантазия). Главное в ней не соревнование, а обращение к фантазии ребят. В игровой форме проводится обобщение темы или повторение всего курса. Игра включает в себя команды:
Команда (магнитофон): "Внимание!
Объявляется пятиминутная готовность. Экипажу
внимательно слушать и выполнять команды Центра,
проверить всё необходимое оборудование и
документацию".
Включается метроном.
Команда: Всем членам экипажа приступить к
операции "Компьютер". Начинаем проверку
блока памяти.
Удары метронома.
Команда: "Проверяем работу процессора".
Команда: "Проконтролируем работу
электронно-вычислительной машины в диалоговом
режиме".
Притча: Магараджа выбирал себе министра. Он
объявил, что возьмёт того, кто пройдёт по стене
вокруг города с кувшином, доверху наполненным
молоком, и не прольёт ни капли. Многие ходили, но
по пути их отвлекали, и они проливали молоко. Но
вот пошёл один. Вокруг него кричали, стреляли. Его
всячески пугали и отвлекали. Он не пролил молоко.
"Ты слышал крики, выстрелы ?"- спросил его
потом магараджа. "Ты видел, как тебя пугал?" -
"Нет, повелитель, я смотрел на молоко".
Не слышать и не видеть ничего постороннего - вот
до какой степени может сосредоточено внимание.
Каким мощным оно бывает.
Теперь мы проверим внимание членов экипажа.
Команда: "Внимание! Уточним координаты
планеты ГИФ".
Команда: "Внимание! Корабль приближается к
границе неизвестности. Отделу космической связи
внимательно следить за экраном".
Команда: "Внимание! Наш корабль
приближается к зоне метеоритного дождя. Чтобы
преодолеть это препятствие необходимо быть
очень внимательным".
Команда: "Наш корабль благополучно миновал
зону метеоритного дождя. Внимание! Корабль
приближается к Чёрной дыре. Включаем систему
защиты. Внимание на экран".
Команда: "Внимание! Наш корабль
приближается к планете ГИФ. Вам предстоит взять
последний барьер".
Внимание! Наш корабль прибыл на планету ГИФ.
Благодарим все членов экипажа за умелые действия
во время полёта. На сколько они были умелыми нам
сообщит Центр космической связи.
Из изложенного материала можно сделать вывод,
что дидактическая игра отличается от
обыкновенной игры тем, что участие в ней
обязательно для всех учащихся. Её правила,
содержание, методика проведения разработаны так,
что для некоторых учащихся, не испытывающих
интереса к математике, дидактические игры могут
послужить отправной точкой в возникновении
этого интереса.
Дидактические игры заслуживают право дополнять
традиционные формы обучения и воспитания
школьников.