Цели.
Обеспечение условий для овладения алгоритмами решения задач на движение путем включения учащихся в практическую деятельность.
Создание условий для формирования мыслительных операций.
Создание условий для развития коммуникативных умений в ходе урока через работу в группе.
В ходе урока учащиеся смогут:
– устанавливать взаимозависимость между компонентами в формуле пути;
– предложить разные способы решения задачи;
– проанализировать решения задачи;
– сделать выбор оптимального способа оформления решения задачи;
– делать выбор в соответствии со своими возможностями;
– обосновывать свой выбор;
– обобщить работу группы;
– оценить результаты работы групп;
– работать в группе.
Материалы к уроку:
1. Таблицы: “ задача”, “ условие”, “данные”, “ вопрос”, “ искомое неизвестное”, “ связи”, рис.2.
2. Карточки с заданиями.
3. Бумага, маркеры.
I. Обзор. Мотивация.
Учитель.
– Вашему вниманию предлагается два текста.
1. Спортивная лодка прошла расстояние 45км против течения реки и такое же расстояние по течению, затратив на весь путь 14ч. Скорость течения реки 2км/ч.
2. Катер, собственная скорость которого 8км/ч, прошел по реке расстояние, равное 15км, по течению и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4ч.
– Что общего в них? Чем они отличаются?
– Первый текст – сюжетный рассказ. Второй – текстовая задача.
– Что такое текстовая задача?
– Это сюжетный рассказ, в котором есть взаимосвязанные величины, и требуется найти неизвестную величину, сформулированную в виде вопроса.
– Значит, задачу можно представить в виде схемы: рис.1.
– На уроках математики решению задач отводится особое место, так как задача служит средством развития логического и образного мышления.
– Исходя из нашей беседы, сформулируйте тему на ближайшие уроки.
– Решение текстовых задач.
– Если вернуться к условию нашей задачи, то какую тему урока запишем в тетради?
– Задачи на движение.
– Итак, открываем тетради, записываем дату и тему урока.
Задание 1.
– Прочитайте задачу.
– Какие ситуации рассматриваются в задаче?
– Движение по реке.
– Какими величинами характеризуется данная ситуация?
– Собственная скорость равна 8км/ч, расстояние равно 15 км, время, затраченное на весь путь 4 ч.
– Какие слова в тексте нельзя пропустить, чтобы не изменилось условие задачи?
– “по течению”, “против течения”.
– Какова взаимосвязь между скоростью катера по течению (против течения) и скоростью реки?
– Скорость катера по течению реки равна сумме скоростей собственной и течения реки; скорость против течения – разности собственной скорости и скорости течения реки.
– Чему может быть равна скорость течения реки? Почему?
– Во-первых, величина положительная; во-вторых, меньше собственной скорости катера, иначе, скорость против течения реки будет выражена отрицательным числом.
– Какова взаимосвязь между расстоянием, скоростью и временем? (Рис. 2)
– Какая краткая запись соответствует условию задачи? (Рис. 3)
– Как можно оформить решение задачи?
– Разными способами.
Гипотеза: задачу можно решить разными способами.
II. Исследование,
Учащиеся работают в группах.
Задание 1.
1. Прочитайте задачу.
2. Введите обозначение неизвестной величины.
3. Выразите через введенное неизвестное другие величины.
4. Запишите предложение, поясняющее составляемое уравнение.
5. Решите уравнение.
6. Проверьте получившиеся корни уравнения по смыслу задачи.
7. Возвращаясь к условию задачи и использованным обозначениям, запишите ответ.
8. Подготовьте отчет группы.
Задание 2.
1. Прочитайте задачу.
2. Введите обозначение неизвестной величины.
3. Составьте таблицу по условию задачи.
4. Запишите предложение, поясняющее составляемое уравнение.
5. Решите уравнение.
6. Проверьте получившиеся корни уравнения по смыслу задачи.
7. Возвращаясь к условию задачи и использованным обозначениям, запишите ответ.
8. Подготовьте отчет группы.
Задание 3.
1. Прочитайте задачу.
2. Введите обозначения неизвестных.
3. Составьте систему уравнений, записав предложения, поясняющие составляемые уравнения.
4. Решите систему уравнений.
5. Возвращаясь к условию задачи и использованным обозначениям, запишите ответ.
6. Подготовьте отчет группы.
III. Обмен информацией.
Группы отчитываются о проделанной работе.
Учащиеся делают вывод, что одну задачу можно решить разными способами.
– Внимательно посмотрите на решения данной задачи.
– Какой из способов решения задачи более оптимальный в данном случае? Почему?
– Как проверить правильность решения задачи?
– Составить и решить обратную задачу.
– Составьте обратную задачу. Как это сделать?
IV. Применение.
1. Решить задачу №245(2) из сборника заданий.
2. Возникли затруднения – воспользуйся подсказкой. (подсказка в конверте, рис.4)
V. Рефлексия.
Учитель просит ответить на вопросы:
– Что сегодня на уроке было интересно?
– Что вызвало затруднение?
– Какие этапы решения задачи можно выделить?
1) Анализ, в результате которого получается чертеж, схема, рисунок;
2) ввести обозначение неизвестной величины;
3) выразить другие величины через неизвестную;
4) составить и решить уравнение (систему);
5) проверить найденное значение неизвестного по смыслу задачи;
6) записать ответ.
– Чему вы научились сегодня на уроке?
VI. Домашнее задание.
Решить задачу №245(1) или 248(2) из сборника заданий, по выбору.