Уроки информатики в 9-м классе по теме «Граф. Весовая матрица графа. Длина пути между вершинами графа. Вычисление количества путей в направленном ациклическом графе»

Разделы: Информатика, Презентация к уроку

Класс: 9

Ключевые слова: графы


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (7 МБ)


Технологическая карта урока – Приложение 1.

Все карточки, заготовка интеллект-карты – Приложение 2.

В КТП курса информатики в 9 классе тема урока №10 (Раздел 2 «Теоретические основы информатики». 2.1 Моделирование как метод познания) сформулирована так, что обучающиеся сразу видят, какие понятия и задачи будут разобраны.

С другой стороны, хочется построить урок так, чтобы, получив задачи, сформулированные в виде примеров из жизни (дети, отправляясь на прогулку, выбирают путь), обучающиеся или вспомнили сами про информационную модель граф (тема курса «Вероятность и статистика», 7—8 класс), или с помощью учителя поняли, как использование графа помогает решать такие задачи.

Таким образом, пришла идея сформулировать тему только в конце урока, как итог проделанной работы, пройденного пути.

К уроку разработана презентация, с помощью которой на уроке реализуется эта идея, технологическая карта, набор карточек с задачами, интеллект-карта.

Хочу отметить, что одного урока в базовом курсе на изучение этой темы недостаточно. Особенно, если использовать системно-деятельностный подход, дать возможность обучающимся сначала самим решить задачи, самостоятельно выбирая способ решения, без подсказок вспомнить графы («Вероятность и статистика. 7–8 классы»), и только после этого разобрать решение, показать, до чего они «дошли сами», а каких знаний не хватило, и «встроить» недостающие знания. Так в углублённом курсе на эту тему выделено три урока (практически при тех же планируемых результатах). А в ОГЭ по информатике включены обе разбираемые задачи (№4 и №9). Причём для разбора второй нужно будет дополнительное время, например, на факультативе.

Представленного материала достаточно для двух уроков, с учётом того, что тема «Графы» изучена в курсе «Вероятность и статистика» в 7 классе и повторена в 8 классе. В углублённом курсе третий урок можно посвятить разбору эффективного способа решения задачи на количество путей в ациклическом орграфе.

Ниже приведены смысловые части, на которые разбито занятие (пара уроков).

  1. Тема как путь, который нужно пройти. Слайды 1, 2.
  2. Организация решения задачи на нахождение кратчайшего пути (вводная задача № 1). Слайды 3—6.
  3. Разбор решения задачи №1 с помощью представления информации в виде весовой матрицы, построения графа, актуализация знаний о графах (курс «Вероятность и статистика, 7—8 классы», основные понятия и применение графов). Слайды 7—22.
  4. Организация решения задачи на вычисление количества путей (вводная задача № 2). Слайды 23—27.
  5. Разбор решения задачи № 2 на ориентированном графе путём обхода графа, актуализация и новые знания: орграф (направленный граф), ациклический граф, дуга, источник, сток. Слайды 28—36.
  6. Первичное закрепление полученных умений через организацию взаимотренажа в парах. Слайды 37—39.
  7. Закрепление актуализированных и новых знаний о графах через индивидуальную или парную (на выбор) работу с заготовкой интеллект-карты. Слайды 40—42.
  8. Тема урока как пройденный путь. Рефлексия: чему научились, что вспомнили, как оцениваете свою работу. Слайды 43—45.
  9. Домашнее задание. Слайд 46.
  10. Вдохновляющая цитата. Слайд 47.