Рабочая программа элективного курса "Подготовка к ЕГЭ по математике". Профильный уровень

Профильный уровень. 11-й класс (1 ч. в нед., 32 ч. в году)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная программа предназначена для подготовки учащихся 11 класса общеобразовательной школы к ЕГЭ по математике на профильном уровне. Программа составлена на основе программы среднего общего образования (профильный уровень) по математике. Рассчитана на один год обучения в объеме 34 часа.

Данный элективный курс предназначен для повторения всех разделов курса математики и получение учащимися оптимальных баллов при сдаче единого государственного экзамена по математике. Курс дополняет и развивает школьный курс математики, а также является информационной поддержкой дальнейшего образования и ориентирован на удовлетворение образовательных потребностей старших школьников, их способностей.

Изучение курса предполагает обеспечение положительной мотивации учащихся на повторение ранее изученного материала, выделение узловых вопросов курса, предназначенных для повторения, использование схем, моделей, опорных конспектов, справочников, компьютерных тестов.

Методической основой данного курса является деятельностный подход к обучению математике. Данный подход предполагает обучение не только готовым знаниям, но и деятельности по приобретению этих знаний, способ рассуждений, доказательств.

Цели курса:

• Практическая помощь учащимся в подготовке к экзамену через повторение, систематизацию, расширение и углубление знаний.
• Формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

Задачи курса:

• Подготовить к успешной сдаче ЕГЭ по математике;
• Продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления для дальнейшего обучения.
• Способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать.
• Формировать навыки самостоятельной работы.
• Формировать навыки работы с дополнительной литературой, использования различных интернет-ресурсов.
• Повышать информационную и коммуникативную компетентность учащихся;

Планируемые результаты освоения элективного курс

Личностные результаты:

• Ответственное отношение к учению, готовность и способность учащихся  саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
• Осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с чётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе уважительного отношения к труду.
• 3.Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности.
• Критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметными результатами изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД):

• Умение самостоятельно определять цель и план деятельности, осуществлять, контролировать и корректировать деятельность.
• умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности.
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решение учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• 6умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УУД;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки;

Познавательные УУД:

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и интернета;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
• учиться критично относится к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Предметным результатом изучения курса является формирование следующих умений:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, геометрическое тело, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы.
• овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• усвоение систематических знаний о геометрических телах в пространстве и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
• умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения площадей и объемов геометрических тел;
• умение решать планиметрические задачи, связанные с нахождением площадей, линейных или угловых величин многоугольников.
• Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий.

СОДЕРЖАНИЕ ИЗУЧАЕМОГО КУРСА

1. Числа и выражения (3 ч). Целые числа и десятичные дроби. Обыкновенные дроби. Применение свойств квадратного трёхчлена.
2. Уравнения и неравенства (5 ч.). Уравнения и неравенства с одной переменной. Дробно-рациональные уравнения. Показательные уравнения и неравенства. Иррациональные, тригонометрические уравнения. Понятия арксинуса, арккосинуса и арктангенса, формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Логарифмы, уравнения и неравенства Задания на определение логарифмов, применение свойств сложения и вычитания логарифмов, переход к новому основанию.
3. Планиметрия (4 часа) Применение формул в отыскании значений элементов плоских фигур: средней линии, диагоналей четырёхугольников, углов. Окружность, радиус, диаметр, хорда, вычисление отрезков хорд. Отыскание вписанных и центральных углов, углов между секущими и касательными.
4. Стереометрия (4 часа). Многогранники и тела вращения, площади сечений. Задания на призмы, пирамиды, цилиндр, конус, шар и их частей. Вычисление площадей поверхности этих, сечений, применение формул площадей и объёмов.
5. Теория вероятностей и статистика (4 ч). Решение задач на классическое определение теории вероятностей. Задачи на применение теорем суммы и произведения вероятностей. Решение сложных задач на применение формул Бернулли и Бейеса.
6. Текстовые задачи и задачи с прикладным содержанием (4 ч.) Простейшие текстовые задачи на движение, сплавы и смеси, совместную работу, задачи с прикладным содержанием.
7. Финансовая математика (3 часа). Задачи на кредиты, вклады и оптимальный выбор.
8. Задача с параметром (2 часа).
9. Числа и их свойства (2 часа).

Тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

1. Учебники «Алгебра и начала математического анализа 10 класс», «Алгебра и начала математического анализа 11 класс.» С.М.Никольский, М.К.Потапов «Просвещение», 2020.
2. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2020.
3. Единый государственный экзамен 2023-2024 математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ
4. Сборники типовых экзаменационных заданий под редакцией И.В.Ященко. 2024.
5. Варианты досрочного ЕГЭ-2024.
6. Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ».
7. Интернет-источники:
   Открытый банк задач ЕГЭ: http://mathege.ru
   1. Онлайн тесты
   http://uztest.ru/
   • http://ege.ru
   • http://reshuege.ru/