Сложение и вычитание трехзначных чисел

Разделы: Математика

Ключевые слова: Сложение и вычитание трёхзначных чисел


Урок 26

Тип урока: ОНЗ.

Основные цели:

Метапредметные:

  • Сформировать умение применять простейшие приемы управления своим эмоциональным состоянием и опыт самооценки этого умения на основе применения эталона.
  • Сформировать умение применять алгоритм исправления ошибок в учебной деятельности и опыт самооценки этого умения на основе применения эталона.
  • Сформировать умение отличать подробный образец от образца и эталона, фиксировать цель.
  • использования образца, подробного образца и эталона на разных этапах урока и опыт самооценки этого умения на основе применения эталона.
  • Тренировать умение применять алгоритм выполнения домашнего задания и самооценки этого умения на основе применения эталона.
  • Тренировать умение фиксировать шаги первого этапа учебной деятельности.

Предметные:

  • Сформировать умение складывать и вычитать трёхзначные числа без перехода через разряд, записывать операции сложения и вычитания без перехода через разряд столбиком.
  • Тренировать умения анализировать и решать задачи на нахождение части, решать уравнения.

Заметки на полях:

На уроке 26 рассматриваются простейшие случаи сложения и вычитания трехзначных чисел. Учащиеся выводят правила:

  • При сложении трехзначных чисел единицы складываются с единицами, десятки - с десятками, а сотни - с сотнями.
  • При вычитании трехзначных чисел единицы вычитаются из единиц, десятки - из десятков, а сотни - из сотен.

После этого они «придумывают» запись сложения и вычитания трехзначных чисел в столбик. Особое внимание обращается на правильную запись в столбик компонентов сложения и вычитания.

На уроке тренируются умение выполнять следующие виды математических действий:

  • исследовать ситуации, требующие перехода к счету сотнями;
  • образовывать, называть, записывать число 100;
  • строить графические модели круглых сотен, называть их, записывать, складывать и вычитать;
  • измерять длину в метрах, выражать ее в дециметрах, в сантиметрах, сравнивать, складывать и вычитать;
  • устанавливать соотношения между единицами измерения длины, преобразовывать их;
  • сравнивать, складывать и вычитать длины отрезков, выраженных в метрах, дециметрах и сантиметрах и дециметрах, выявлять аналогию между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер;
  • строить графические модели чисел, выраженных в сотнях, десятках и единицах, называть их, записывать;
  • сравнивать трехзначные числа;
  • выполнять задания поискового и творческого характера;
  • осуществлять перебор вариантов с помощью некоторого правила;
  • строить графические модели чисел, выраженных в сотнях, десятках и единицах, называть их, записывать, представлять в виде суммы разрядных слагаемых, сравнивать, упорядочивать, складывать и вычитать;
  • записывать способы действий с трехзначными числами с помощью алгоритмов, использовать алгоритмы для вычислений, обоснования правильности своих действий, пошагового самоконтроля;
  • решать простые и составные задачи (2−3 действия), сравнивать условия различных задач и их решения, выявлять сходство и различие;
  • решать уравнения с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым на основе взаимосвязи между частью и целым, комментировать решение, называя компоненты действий;
  • исследовать ситуации, требующие сравнения числовых выражений;
  • обосновывать правильность выполненного действия с помощью обращения к общему правилу;
  • устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность.

Основные структурные элементы урока:

  1. Новое знание: правила сложения и вычитание трехзначных чисел.
  2. Пробное действие: выполни действие: 261 + 124 и 372 − 162.
  3. Фиксация затруднения: «Я пока не смог выполнить сложение и вычитание трехзначных чисел». «Я пока не могу обосновать верность, полученных ответов».
  4. Фиксация причины затруднения: «Я пока не знаю способа сложения и вычитания трехзначных чисел».
  5. Цель деятельности учащихся: «Узнать способ сложения и вычитания трехзначных чисел».
  6. Фиксация нового знания: эталон сложения и вычитания трехзначных чисел.

Вариант проведения урока

Оборудование

1) Демонстрационный материал:

Эталоны по курсу «Мир деятельности»

  • Д−26.1 Эталон сложения и вычитания трёхзначных чисел в столбик.
  • Д−26.2 Алгоритм сложения и вычитания двузначных чисел в столбик (из урока 2-1-5), который достраивается еще одним шагом.
  • Д−26.3 Алгоритм сложения и вычитания трехзначных чисел.
  • Д−26.4 Подробный образец выполнения задания в парах.
  • Д−26.5 Подробный образец выполнения СР.

2) Презентация: слайды 1−4.

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед.
А.Нивен

- Скажите, пожалуйста как вы понимаете эти слова?

- Сегодня вы продолжаете путешествовать по миру трёхзначных чисел. Что вы умеете делать с трёхзначными числами? (Читать, записывать, выкладывать с помощью графических моделей, представлять их в виде суммы разрядных слагаемых, сравнивать.)

- Можете ли вы назвать себя знатоками трёхзначных чисел, или вам не хватает каких-то знаний? (Не умеем складывать и вычитать трёхзначные числа…)

- Что мы уже умеем делать с трехзначными числами?

- Так вот, этот торжественный момент настал. И сегодня вы займётесь … (Сложением и вычитанием трёхзначных чисел.)

- Итак, прежде чем узнать новое, нужно … (Повторить необходимые знания.)

- Зачем? (Они могут пригодиться при построении нового.)

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном учебном действии

На доске вывешены пронумерованные эталоны: сложение и вычитание двузначных чисел по общему правилу и в столбик.

- Приступим?!

- Откройте рабочие тетради на стр. 46, № 1. Что вы должны сделать? (Надо найти сумму и разность двузначных чисел двумя способами: по общему правилу и в столбик.)

− Какие эталоны вам будут необходимы?

- Какой ответ вы получили? (98, 14)

Учащиеся работают самостоятельно, проверка проводится фронтально.

- Это всё, что вам необходимо сегодня повторить.

− Выполните задание № 2 (а). Что нового в этих примерах? (Мы выполняли действия с двузначными числами, а теперь надо выполнить действия с трехзначными числами.)

- И что же вы предпримете? (Попробуем выполнить задание.)

- Послушайте задание внимательно. Надо записать примеры столбиком и решить их, но с условием: пользоваться можно только эталоном сложения и вычитания двузначных чисел.

Дети, приступив к выполнению задания, должны остановиться на действии с разрядом сотен, что будет свидетельствовать о наличии у них способности видеть недостаточность эталона и шагов алгоритма.

- Вы выполнили задание до конца? (Нет, мы не выполнили задание до конца.)

- В чём же ваша трудность? Чего вы не смогли сделать? (Мы не смогли решить примеры полностью, пользуясь эталоном сложения и вычитания двузначных чисел.)

- Что делать дальше? (Подумать, почему возникло затруднение.)

3. Выявление причины затруднения

- Какое задание вы должны были выполнить? (Записать примеры столбиком и решить их, пользуясь алгоритмом сложения и вычитания двузначных чисел.)

- Почему же вы не смогли решить примеры на сложение и вычитание трёхзначных чисел полностью? (Алгоритма сложения и вычитания двузначных чисел недостаточно для сложения и вычитания трёхзначных чисел; нет способа сложения и вычитания трехзначных чисел в столбик.)

4. Проблемное объяснение нового знания

- Сформулируйте тему урока. (Сложение и вычитание трёхзначных чисел.)

- Какова же цель вашей дальнейшей работы?

- Повторите ещё раз, какой алгоритм вы будете уточнять? (Алгоритм сложения и вычитания двузначных чисел.)

- Давайте попробуем дополнить эталон вместе? Какого разряда не хватает в эталоне двухзначных чисел, для того чтобы он стал эталоном трехзначных чисел? (сотен)

Открыть на доске рядом с эталоном алгоритм сложения и вычитания двузначных чисел (из урока 2-1-5) (Д−26.2):

- Расскажите, как складывают и вычитают трёхзначные числа, а по ходу скажите, какой шаг следует добавить в алгоритм. (Пишем единицы под единицами, десятки - под десятками, сотни - под сотнями. Складываем единицы, результат пишем под единицами. Складываем десятки, результат пишем под десятками. А вот следующий шаг необходимо добавить: складываем сотни, результат пишем под сотнями. Называем ответ. С вычитанием так же.)

Учитель по ходу ответа добавляет шаг в алгоритм. В итоге он приобретает такой вид (Д−26.3):

- Проверьте полученный вывод по учебнику. Откройте его на стр. 50. Прочитайте правило в рамке. (При сложении единицы складываются с единицами, десятки с десятками, сотни с сотнями. При вычитании единицы вычитаются из единиц, десятки из десятков, сотни из сотен.)

- Что скажете? (Мы пришли к правильному выводу.)

- Способ вы построили. Молодцы! Чем предлагаете заняться дальше? (Будем учиться применять новый способ.)

5. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

− Начнем работать с листочками у вас на партах. Это парная работа с проговариванием друг другу.

Вам нужно решить примеры, объясняя друг другу решение по алгоритму.

− Проверка по образцу (слайд 2)

− Что интересного вы замечаете? (Второй пример проверяет правильность выполнения первого и наоборот.)

− Как можно проверить правильность выполнения сложения? (Вычитанием.)

− Как можно проверить правильность найденной разности? (Надо сложить разность с вычитаемым или из вычитаемого вычесть разность и должны получить уменьшаемое.)

- Раз мы с вами вспомнили как найти целое и часть, давайте попробуем решить уравнение.

Открываем маленькие тетрадки, записываем число и уравнения. двое у доски, остальные в тетрадях.

Физкультминутка

Я называю число, если число трехзначное вы ставите руки перед собой, если двузначное в стороны, если однозначное поднимете наверх. Все понятно?

259, 11, 427, 40, 1, 4, 148, 27, 7.

Самостоятельная работа с самопроверкой по подробному образцу.

- Выполните 3 (РТ), стр. 46. Прочитайте задание.

- Какой вид записи выберете? (В столбик.)

- Задание выполняйте в рабочих тетрадях.

- Проверьте.

Открыть на доске подробный образец для самопроверки (Д−26.5, слайд 4):

- Какие трудности возникли при решении примеров? (Вычислительные ошибки при сложении (вычитании) в пределах 10, …)

- Кто справился с заданием без ошибок? Поставьте себе «+».

7. Включение в систему знаний и повторение

- Как вы думаете, где вам пригодится знание способа сложения и вычитания трёхзначных чисел? (При решении задач, уравнений, …)

Задание выполнить устно, фронтально.

Давайте попробуем решить задачу.

Владикавказ находится на 725 м над уровнем моря, а Алагир на 611 м над уровнем моря. На сколько Владикавказ выше, чем Алагир над уровнем моря?

Какое правило к этой задаче мы с вами знаем?

- Вот вы и убедились в том, что знание нового способа пригодится вам для выполнения многих заданий.

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке

- Подведём итог. Какую цель вы поставили перед собой на уроке? (Построить способ сложения и вычитания трёхзначных чисел.)

- Достигли цели? Докажите.

- Как складывают и вычитают трёхзначные числа в столбик? (…)

- Что помогло вам так легко построить новый способ и понять его? (Мы опирались на известный способ сложения и вычитания двузначных чисел.)

- Где вам могут пригодиться новые знания? (В решении задач, уравнений, в повседневной жизни, …)

- Кто сегодня может сказать, что учился по-настоящему? Почему? (…)

- Можете ли вы теперь назвать себя знатоками трёхзначных чисел? (…)

- Хорошо, я думаю, что мы это выясним на последующих уроках. У кого остались затруднения по новой теме? Что вы себе запланируете? (Отработать новый способ дома, повторив алгоритм.)

Домашнее задание: правило, № 6 (У), стр. 51, № 5* (РТ), стр. 46, по желанию №№ 9*, 10* − один по выбору.