Билеты к зачету по математике в 10-м классе

Разделы: Математика, Мастер-класс

Класс: 10

Ключевые слова: билеты

Билеты к зачету по математике в 10-м классе

Билет 1

  1. Арифметический корень натуральной степени (определение, примеры) и его свойства.
  2. Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса
  3. Взаимное расположение прямых в пространстве.
    Параллельные прямые Скрещивающиеся прямые (определение).
  4. Решить уравнение
  5. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см, а сторона основания равна 6 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Билет 2

  1. Степень с рациональным показателем (равенство, примеры) и её свойства
  2. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.
  3. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота. Правильная пирамида.
  4. Решить неравенство
  5. Основание пирамиды - прямоугольный треугольник, катет которого равен 40 м, а гипотенуза равна 41 м. Высота пирамиды равна 20 м. Найдите объем пирамиды.

Билет 3

  1. Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.
  2. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов α и - α
  3. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми в пространстве.
  4. Вычислить:
  5. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а апофема образует с высотой угол в 45°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Билет 4

  1. Степенная функция с целым отрицательным показателем, её свойства и график
  2. Формулы сложения.
  3. Параллельность прямой и плоскости (признаки и свойства
  4. Решить уравнение
  5. Все ребра правильной треугольной пирамиды равны 4 см. Найдите высоту такой пирамиды.

Билет 5

  1. Степенная функция с действительным нецелым показателем, её свойства и график
  2. Синус, косинус и тангенс двойного угла.
  3. Перпендикулярность прямой и плоскости (признаки и свойства).
  4. Решить неравенство:
  5. Площадь полной поверхности куба равна 24 см2. Найдите его объем.

Билет 6

  1. Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов на примере неравенства .
  2. Формулы понижения степени
  3. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
  4. Решить уравнение:
  5. Боковые ребра правильной четырехугольной пирамиды равны 13 см, а диагональ основания равна см. Найти высоту пирамиды.

Билет 7

  1. Алгоритм решения простейших уравнений и неравенств с модулем на примере
    а) │2 - х│ = 3,
    б) │4 - 3 х│ = - 5,
    в) │12 + х│ > 3,
    г) │1 - 3 х│< 5.
  2. Формулы приведения.
  3. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах.
  4. Упростить выражение и найти его значение при .
  5. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 24 м, боковое ребро равно 13 м. Найдите площадь поверхности пирамиды.

Билет 8

  1. Алгоритм решения уравнений с модулем на примере │2 - х│ + │3х + 12│ = 7
  2. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
  3. Параллельность плоскостей (признаки и свойства).
  4. Вычислить:
  5. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 2 см и 3 см, а диагональ равна 7 см. Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Билет 9

  1. Иррациональные уравнения, их виды и способы решения.
  2. Решение уравнения sin x = а. Арксинус.
  3. Перпендикулярность плоскостей (признаки и свойства).
  4. Доказать тождество
  5. Боковое ребро правильной четырехугольной призмы АВСАD1В1С1D1 равно 6√3 м, а сторона основания равна 6 м. Найдите угол между прямыми АВ1 и СD1.

Билет 10

  1. Показательная функция, её свойства и график
  2. Решение уравнения cos x = а. Арккосинус
  3. . Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью. Расстояние между параллельными плоскостями.
  4. Решить уравнение
  5. Стороны АВ и АD основания прямоугольного параллелепипеда АВСАD1В1С1D1 равны 6 м и 8 м, угол между диагональю АС1 параллелепипеда и плоскостью основания равен 45°. Найдите синус угла между прямой АС1 и плоскостью АВВ1.

Билет 11

  1. Логарифмическая функция, её свойства и график
  2. Решение уравнений tg x = а. Арктангенс.
  3. Призма, ее основания, боковые ребра, высота. Прямая и правильная призмы.
  4. Решить уравнение
  5. Диагональ куба равна 2√3 м. Найдите площадь его полной поверхности.

Билет 12

  1. Логарифм числа. Основное логарифмическое свойство. Десятичные и натуральные логарифмы.
  2. Решение тригонометрических неравенств вида sin x > а, sin x < а.
  3. Площади боковой и полной поверхности призмы.
  4. Решить неравенство
  5. Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 27 дм2, а периметр основания равен 18 дм. Найдите высоту пирамиды.

Билет 13

  1. Свойства логарифмов. Формула перехода к другому основанию
  2. Решение тригонометрических неравенств вида cos x > а, cos x < а.
  3. Параллелепипед. Куб (определения, свойства ребер, граней).
  4. Решить уравнение
  5. Концы бокового ребра правильной треугольной призмы удалены от противолежащей этому ребру стороны основания на 2√3 м и 4√3 м. Найдите площадь боковой поверхности призмы.