Фундаментальные физические постоянные - одни из важнейших элементов современной физической картины мира. Постоянная Планка h - коэффициент, связывающий величину энергии кванта электромагнитного излучения с его частотой. Впервые предварительная оценка её величины была определена в 1900 году немецким физиком Максом Планком в работе, посвящённой тепловому излучению, и поэтому названа в его честь. В квантовой механике импульс имеет физический смысл волнового вектора, а энергия - частоты, но традиционно (исторически) механические величины измеряются в других единицах (импульс - в кг·м/с, энергия - в Дж), чем соответствующие волновые величины (волновой вектор - в м−1, частота - в с−1). Постоянная Планка играет роль переводного коэффициента, связывающего эти две системы единиц - квантовую и традиционную. Тогда импульс p = h· ν/c, а энергия Е = h·ν.
Анализ литературы позволил выделить два способа определения постоянной Планка: с использованием закона Эйнштейна для фотоэффекта и с помощью анализа спектра тормозного рентгеновского излучения [1].
С 2019 года значение постоянной Планка считается зафиксированным и точно равным величине h = 6,626 070·15·10−34 кг·м2·с−1 (Дж·с) [1].
Рассмотрим эксперимент по определению численного значения Планка в условиях школьного физического кабинета с использованием прибора для определения постоянной Планка с маркировкой «3B Scientific», входящего в набор оборудования для инженерного класса.
Прибор представляет собой компактное устройство со встроенным фотоэлементом, вольтметром и наноамперметром для определения постоянной Планка и работы, выполняемой при испускании электрона с использованием метода останавливающего потенциала. Пять светоизлучающих диодов (LEDs) в корпусах с соединительными выводами с известной средней длиной волны действуют как источники света с разными частотами. Интенсивность излучаемого ими света может варьироваться от 0 до 100%. В модифицированном варианте классической установки свет известной частоты проходит через кольцевой анод и падает на катод, где вызывает испускание электронов благодаря фотоэлектрическому эффекту. Энергию этих электронов можно определить, подавая задерживающее напряжение, которое уменьшает поток электронов к аноду до тех пор, пока поток электронов не прекращается. Это показывает, что запирающее значение задерживающего напряжения, которое соответствует нулевому току, не зависит от интенсивности света. Поэтому энергия электронов также не зависит от интенсивности света. Получив запирающее напряжения для света различных частот, можно рассчитать постоянную Планка.
Тема исследования: «Определение постоянной Планка».
Объект исследования: внешний фотоэффект.
Предмет исследования: постоянная Планка.
Цель исследования: определение постоянной Планка методом задерживающего потенциала.
Задачи исследования:
- подбор литературы по выбранной проблеме;
- изучение, анализ, обобщение литературы по проблеме;
- определение постоянной Планка;
- обработка и анализ полученных материалов.
Гипотеза исследования: постоянная Планка должна быть получена приблизительно равной значению 6,626·10-34 Дж·с.
Порядок проведения эксперимента:
- Адаптер подключить к сетевой розетке, а выходной штекер подсоединить к разъёму электропитания прибора (рис. 1).
- Включить амперметр и вольтметр прибора для измерения постоянной Планка.
Подключение адаптера к сетевой розетке, соединение выходного штекера с разъёмом электропитания прибора
- Из пяти светодиодных источников света разных цветов, выбрать красный источник света и подключить к прибору.
- Установить интенсивность на 75% (рис. 2).
Установка интенсивности на 75%
- Регулятор тонкой настройки установить в центральное положение.
- Сначала постепенно поворачивать регулятор грубой настройки прибора. Затем поворачивать регулятор тонкой настройки, пока показания амперметра не сравняются с нулём (рис. 3).
Регулирование тонкой и грубой настройки прибора
- Снять показания вольтметра - запирающий потенциал для красного источника света (рис 4).
Измерение запирающего потенциала для красного источника света
- Измерить запирающий потенциал для четырёх источников света других цветов (жёлтого (рис. 5), зелёного (рис. 6), тёмно-зелёного (рис. 7), синего (рис. 8)).
Измерение запирающего потенциала для жёлтого источника света
Измерение запирающего потенциала для зелёного источника света
Измерение запирающего потенциала для тёмно-зелёного источника света
Измерение запирающего потенциала для синего источника света
- Используя уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, определить постоянную Планка в каждом из пяти опытов, абсолютную и относительную погрешности измерения.
Вывод формулы расчёта постоянной Планка:
Е = Авых + Ек max
E = h ν
Ек max = e Uзап
h ν = Авых + e Uзап
с = λ·ν
Обозначения физических величин, входящих в формулы, единицы измерения физических величин, выраженных в СИ:
- E - энергия фотона, [Дж]
- Авых - работа выхода электрона, [Дж]
- Ек max - максимальная кинетическая энергия, вылетевших с катода электронов, [Дж]
- ν - частота падающего на катод излучения, [Гц]
- e - модуль заряда электрона, [Кл]
- Uзап - запирающее напряжение, [В]
- с - скорость света в вакууме, [м/c]
- λ - длина падающей на катод световой волны, [м]
- h - постоянная Планка, [Дж·с]
Рассчитать среднее значение постоянной Планка, абсолютной и относительной погрешности измерения.
Обобщаются результаты эксперимента
Значение постоянной Планка в каждом опыте представлено в таблице 1.
Таблица 1. Значение постоянной Планка
Среднее значение постоянной Планка h составило приблизительно 7,100·10−34 Дж·с. Полученное значение постоянной Планка приблизительно равно табличному значению этой величины 6,626·10−34 Дж·с. Абсолютная погрешность измерения составила 0,470·10−34 Дж·с. Относительная погрешность измерения составила 7,1 %.
Таким образом, выдвинутая гипотеза справедлива.
Практическая значимость работы состоит в том, что использование данного подхода позволит более наглядно и быстро определить численное значение постоянной Планка при изучении темы «Фотоэффект» в курсе физики 11 класса.
Работа в выбранном направлении может быть продолжена разработкой мер по повышению точности и снижению погрешности проведения эксперимента.
Список литературы
- Постоянная Планка https://ru.wikipedia.org/wiki/Постоянная_Планка.