Важное место в курсе математике начальной школы занимает ознакомление с величинами и их измерениями. В основе методики изучения величин лежит практическая деятельность обучающихся, связанная с овладениями навыками измерения длины отрезка.
Программа 1 класса предусматривает ознакомление с величинами (длина, ширина), единицами измерения (сантиметр, дециметр) и соотношениями между ними. Учащиеся должны получить конкретные представления об этих величинах, ознакомиться с единицами их измерения, овладеть умениями измерять величины, научиться выражать результаты измерения в различных единицах, выполнять арифметические действия над величинами.
Каждая изучаемая величина - это некоторое обобщенное свойство реальных объектов окружающего мира. Упражнения в измерениях развивают пространственные представления, вооружают учащихся важными практическими навыками, которые широко применяются в жизни. Следовательно, изучение величин - это одно из средств связи обучения с жизнью.
Учащиеся научатся измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка), используя изученные единицы длины сантиметр и дециметр и соотношения между ними; чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки; выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету. Учащиеся получат возможность научиться соотносить и сравнивать величины (например, расположить в порядке убывания (возрастания) длины: 8 см, 13 см).
Первые представления о длине как свойстве предметов у детей возникают задолго до школы. К началу обучения в школе дети правильно устанавливают отношения: длиннее - короче, шире - уже, дальше - ближе и т.п., если различия в этом плане ярко выражены, а по другим свойствам предметы сходны.
С первых дней обучения в школе ставится задача уточнять пространственные представления детей. Нами были составлены упражнения, которые помогают сравнивать предметы по протяженности, например: "Какая книга тоньше (книги прикладываются друг к другу)? Кто ниже: Саша или Оля (дети ставятся рядом)? Что глубже: ручей или река (по представлению)? В процессе этих упражнений отрабатывается умение сравнивать предметы по длине, а также обобщается свойство, по которому происходит сравнение - линейная протяженность, длина.
Важным шагом в формировании данного понятия является знакомство с прямой линией и отрезком как "носителем" линейной протяженности. Сравнивая отрезки на глаз, дети получают представление об одинаковых по длине отрезках. Мы считаем, что здесь можно использовать следующие упражнения: взять 4 полоски разной длины. Сравни полоски, какая полоска самая длинная? Какая полоска самая короткая? Еще можно использовать упражнения: желтый карандаш короче зеленого. Зеленый карандаш короче синего. Какого цвета самый короткий карандаш? А самый длинный?
Правильное вычерчивание отрезков заданной длины, особенно на первых порах, требует большого терпения и внимания, т.к. у детей еще отсутствует навык владения карандашом и линейкой. Именно поэтому необходимо систематически и достаточно долго повторять упражнения по вычерчиванию и сравнению отрезков.
На следующем этапе происходит знакомство с первой единицей измерения отрезков. Первой единицей измерения водят сантиметр, что позволит каждому ученику выполнить, сидя за партой большое количество работ по измерению.
Чтобы дети получили наглядное представление о сантиметре, следует выполнить ряд упражнений. Мы на практике демонстрируем модель сантиметра в виде узкой бумажной полоски, части спички, кусочка цветной проволоки равной 1 см. Сантиметр сравнивают с длиной двух клеточек тетради. Мы считаем, что полезно, чтобы они сами изготовили модели сантиметра (нарезать из узкой полоски бумаги в клетку полоски длиной 1 см), начертили отрезки длиной 1 см в тетрадях (по клеточкам), нашли, что ширина мизинца примерно равна 1 см.
Мы считаем, что при построении и измерении отрезков учащиеся допускают основные ошибки:
- Неправильная установка линейки (не с нуля, а сначала линейки);
- Начало отсчета с позиции 1, а не ноль;
- Наклон головы влево или вправо, что искажает результат (смотреть на линейку нужно строго вертикально).
Для формирования измерительных навыков включается система разнообразных упражнений. Это измерение и черчение отрезков; сравнение отрезков, чтобы ответить на вопрос: на сколько сантиметров длиннее один отрезок, чем другой; увеличение и уменьшение их на несколько сантиметров. В процессе этих упражнений у учащихся формируется понятие длины как числа сантиметров, которые укладываются в данном отрезке.
В практике нашей работы используются следующие упражнения:
1. Для правильного использования линейки на практике мы предлагаем учащимся листочки с начерченным на них отрезком и модель сантиметра. Пусть длина предложенного отрезка будет 10 см. Дети получают задание измерить длину предложенного отрезка с помощью модели сантиметра. После безуспешных попыток выполнить задание, мы выясняет, почему у детей не получилось измерить отрезок. Ученики ссылаются на неудобство такого измерения. Далее говорим, что для удобства и быстроты измерения длины отрезков (предметов) люди придумали измерительный прибор. Этот прибор называется линейка.
Затем предлагает измерить длину данного отрезка с помощью линейки, при этом обращая внимание детей на то, что один конец отрезка должен совпадать с нулём на линейке. В результате измерения дети приходят к выводу, что измерять с помощью линейки быстрее и удобнее, чем с помощью модели сантиметра.
2. Саша начертил отрезок длиной 6 см. Аня продолжила этот отрезок на 1 см. Какой длины отрезок получился? Начерти его.
3. Дано 3 отрезка. Узнай длину этих отрезков в сантиметрах. Начерти в тетради отрезки такой же длины.
4. Начерчены отрезки. На сколько сантиметров длина одного отрезка больше, чем длина другого?
5. Начерти отрезки: один длиной 4 см, а другой длиной 5 см. Сравни их длины.
Следующая единица измерения длины, изучаемая в 1 классе - дециметр. Мотивацией для изучения дециметра является измерение длины парты. Сантиметром долго измерять, поэтому необходимо ввести новую единицу измерения - дециметр. Сначала показывается модель 1 дециметра, а потом 1 дециметр сравнивают с 1 см. Потом практическим путем учащиеся узнают, сколько сантиметров в 1 дм. 1 дм = 10 см, 10 см = 1 дм. Для того, чтобы учащиеся лучше запомнили протяженность 1 дм, мы предлагаем изготовить из плотной бумаги или картона дециметр и измерить им ленту, веревку. Моделью дециметра измеряют числа, содержащие лишь целое число, а потом содержащие дециметр и сантиметр.
На следующих уроках материал закрепляется путем вычерчивания отрезков определенной длины, сравнения и преобразования числе вида:
- 1 дм 8 см =…. см
- 2 дм =…. см
- 19 см =…. дм …см
Или предлагаем начертить отрезок короче или длиннее заданного.
Для более успешного формирования измерительных навыков при изучении величины «длина» на уроках математике в 1 классе необходимо использовать развивающие упражнения. Постановка проблемных заданий и использование развивающих упражнений увеличивает качество знаний у обучающихся.
Список литературы
- Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. Пособие для студентов сред. и высш. пед. учебн. заведений. - 2-е изд., испр. - М.: Академия, 2003 - 288 с.
- Математика. 1 класс. Учеб. Для образовательных учреждений. В 2 ч. Ч. 1/ М.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова. - М.: Просвещение, 2011. - 127 с.: ил. - (Школа России).
- Математика: учебник для 1 класса общеобразовательных организаций. В двух частях. Часть 1 / Н.Б.Истомина. - 15-е изд. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2015. - 112 с.
- Рабочая программа по математике для 1 класса, "Школа России", ФГОС, 2017-2018.