Введение
Какой предмет важнее - математика или русский язык?
"Миром управляют числа. Поэтому математика - самая важная наука", - скажут одни.
"Язык мой - друг мой. Русский язык главнее математики", - ответят другие.
Математика и русский язык как учебные предметы различны не только по названию, но и по содержанию. Аргументы обоих спорящих сторон, справедливы. Если говорить о жизни вообще, как о существовании вселенной, то математика и русский язык наряду с другими науками составляют целостную систему окружающей нас действительности. Поэтому однозначно ответить на вопрос что важнее нельзя. Как сказал М.В.Ломоносов: «Все науки в грамматике нужды имеют».
Межпредметная связь математики и русского языка позволяет углубить и расширить знания, развивает познавательный интерес к данным наукам.
I. Математика в русском языке
1.1 «Без грамматики не выучишь математики»
Математика и русский язык. Эти два предмета очень разные на первый взгляд, но тесно связаны друг с другом. Недаром говорили в древности: «Без грамматики не выучишь математики».
Вначале люди научились говорить, гораздо раньше, чем читать и записывать цифры. Учили каждую букву по ее названию.
- А - аз
- Б - буки
- В - веди
- Г - глаголь
- Д - добро
- Е - есть
Поэтому сложилось много пословиц о грамматике. «Аз да буки избавят нас от скуки», «Аз, буки, веди - страшат как медведи», «Сперва аз да буки, а потом другие науки», «Азбука - к мудрости ступенька». Кстати, слово «азбука» и образовалось по названиям двух первых букв: «аз» и «буки».
Вначале в старославянском алфавите присутствовало 42 буквы. В 18 в. царь Петр первый провел реформу азбуки. Трудные для написания буквы были заменены, и их осталось 33.
После того как выучили грамоту, переходили к изучению математики. Учились писать цифры. Цифры на Руси обозначались буквами старославянского алфавита. Над буквами ставился специальный знак «~» назывался «титло».
Десятки тысяч «тьма». Их обозначали, обводя в кружочек знаки единиц.
A - 10000, - 20000
Сотни тысяч обозначались так.
А - 100000,
Б - 200000
Миллион обозначали из запятых или лучей.
А - 1000000
Прошло очень много времени, прежде чем люди начали пользоваться современными цифрами 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Родились эти цифры в Индии более 1500 лет тому назад. А в Европу эти цифры завезли арабы, поэтому их называют арабскими цифрами.
1.2 Множества и подмножества
«Многие, которым никогда не представлялось случая более узнать математику, считают ее наукой сухой. В сущности же это наука, требующая наиболее фантазии, и один из первых математиков нашего века говорил совершенно верно, что нельзя быть математиком, не будучи в то же время поэтом в душе» (С.Ковалевская - русский математик)
Практически при выполнении каждого упражнения мы применяем понятия множества и подмножества. Множество представляет собой объединение некоторых объектов, предметов или понятий в единую совокупность, по каким либо общим для них свойствам (признакам) или законам.
Например. Дано множество слов:
А = {вкладчик, стульчик, лимончик, вертолетчик, графинчик, переводчик, карманчик, разносчик, стаканчик, водопроводчик}.
Это множество состоит из 10 элементов - слов с суффиксом -чик-.
Задание. Из данных слов, выпишите сначала слова, в которых суффикс -чик - обозначает людей по роду занятий, затем слова, в которых суффикс -чик - придает уменьшительное значение.
В = {вкладчик, вертолетчик, переводчик, разносчик, водопроводчик}; n (В)=5.
С ={стульчик, лимончик, графинчик, карманчик, стаканчик}; n(С)=5.
Множества В и С являются подмножествами множества А, т.е. В Ì 
А и С А.
Тоже самое задание мы выполняем при чередовании а и о в корнях - кас - и - кос -, -гар - и - гор-, правописании приставок пре- и при - и т.д. Подобная работа развивает языковую логику, способствует пополнению запаса слов. Так математика реально помогает лингвистике.
1.3 Симметрия букв и слов
В наше время, наверное, трудно найти человека, который не имел бы какого-либо представления о симметрии. Мир, в котором мы живем, наполнен симметрией домов и улиц, гор и полей, природы и человека. С симметрией мы встречаемся буквально на каждом шагу: в природе, технике, искусстве, науке. Она встречается и в русском языке.
Написание некоторых букв русского алфавита имеет вертикальную и горизонтальную симметрию. Все буквы можно разбить на 4 группы:
|
Буквы с горизонтальной осью симметрии |
Буквы с вертикальной осью симметрии |
Буквы, не имеющие ось симметрии |
Буквы с горизонтальной и вертикальной осями симметрии |
|
В - Е Ж З К Н О С Ф Х Э Ю |
А - Д Ж L М Н О П Т Ф Х Ш |
Б - Г И Р У Ц Ч Я Щ |
Ж - Н О Х Ф |
Задание: составить слова из букв имеющих горизонтальную ось симметрии.
Ответы: КОФЕ, СОН, НОС, НЮХ, НОЖ и т.д.
Задание: составить слова из букв имеющих вертикальную ось симметрии.
Ответы: ШАLАШ, ПОТОП, ТОПОТ
1.4 Числительные в фразеологизмах, стихотворениях, поговорках
Накопленную столетиями мудрость вобрали в себя пословицы с числительными - количественными (один/два/три), порядковыми (первый/второй/третий) и собирательными (оба/двое/трое). Они сослужат неоценимую службу школьникам, ведь если подумать, то цифрам отводится очень важная роль в общении. Более того, без них невозможно точно выражать свои мысли. Уберите числа из поговорок с числительными - и высказывания потеряют какой-либо смысл. Однако вместе с ними эти изречения помогают расширить кругозор, пополнить словарный запас и развить в итоге интеллект. То, что нужно для успешного обучения ребят! Связь русского языка с областью математики разнообразно проявляется и в мире фразеологизмов, включающих в свой состав числительные. (Приложение 1, 2)
Например:
|
№
|
Числительное |
Стихотворение |
Фразеологизмы |
|
1 |
Один |
В задачнике жили
|
Одного поля ягоды - похожи друг на друга по своим качествам. |
|
2 |
Единица |
Обещал ребятам Павлик:
|
|
|
3 |
Два |
У канавки
|
Раз-два и обчёлся - очень мало, что даже можно пересчитать |
|
4 |
Двенадцать |
Двенадцать братьев друг за другом бродят, друг друга не обходят (загадка) |
|
|
5 |
Двадцать |
Только и съела, бедняга,
|
|
|
6 |
Двести |
Был китенок весел,
|
В два счета - очень быстро. |
|
Три |
У леса на опушке,
|
Заблудиться в трех соснах - не суметь разобраться в чем-нибудь простом. |
|
|
7 |
Тринадцать |
На чердаке тринадцать крыс
|
За тридевять земель - очень далеко. |
|
8 |
Четыре |
Плыли по небу тучки.
|
|
|
9 |
Четырнадцать |
Искала старушка
|
|
|
10 |
Пять |
Родились у нас котята -
|
|
|
11 |
Пятнадцать |
Иголкой орудует лихо
|
|
|
12 |
Пятьдесят |
Только и съела, бедняга,
|
|
|
13 |
Шестьдесят |
На стене часы висят,
|
|
|
14 |
Шестьсот |
Шестьдесят гусей на тридцать
|
|
|
15 |
Семь |
Семь пятниц на неделе. |
На седьмом небе - в состоянии высшего счастья. |
|
16 |
Семнадцать |
17 мышей как-то, мучаясь скукой,
|
|
|
17 |
Семьдесят |
Рассыпался горох на семьдесят дорог. |
|
|
18 |
Восемь |
Восемь шариков воздушных-
|
|
|
19 |
Девять |
Как-то решили подстричь кучеряшки
|
|
|
20 |
Десять |
Десять дней Айболит
|
Не из робкого десятка; не робкого десятка - о смелом, храбром человеке. |
|
21 |
Одиннадцать |
И я нетерпением поглядывал на часы, ожидая, когда наконец стрелки покажут одиннадцать...
|
|
|
22 |
Сто |
Сто ужей на двух ребят
|
В сто крат - во много раз. |
|
23 |
Тысяча |
Скоро тысячи скворцов
|
Числительные встречаются во многих загадках русского языка:
ЗАГАДКИ
- Двенадцать братьев друг за другом бродят, друг друга не обходят.
- Два брюшка, четыре ушка.
- Сто один брат в один ряд вместе связаны стоят.
- Четыре братца под одним шатром стоят, одним поясом связаны.
- Два братца в воду глядятся, век не сойдутся.
- Два близнеца - два братца верхом на нос садятся.
Таких загадок существует огромное количество. Это свидетельствует о роли числовых обозначений, связей в картине мира человека. Впервые на использование «математического языка» в русских загадках, пословицах, поговорках обратил внимание Владимир Иванович Даль.
На уроках русского языка и литературы изучается много пословиц и поговорок.
Задание. Я вам сейчас буду называть пословицы, а вы попробуйте придать им математический смысл, назвав их одним математическим термином.
- Хоть пруд пруди (с избытком, хватит всем) (Много)
- С гулькин нос (гулькин буквально обозначает голубиный, голубиный клюв) (Мало)
- От горшка два вершка (вершок - старинная мера длины, равная 4,4 см) (Маленький)
1.5 Математика и русская литература
Поскольку литература является частью русского языка, то математика проникает и в неё. Многим может показаться странным такое сочетание - математика и русская литература. Но ещё в прошлом веке выдающийся математик и писатель Софья Ковалевская на вопрос, как она совмещает две профессии, ответила: "Я понимаю, что вас удивляет, что я могу одновременно заниматься литературой и математикой»
В некоторых художественных произведениях встречаются математические задачи, на которые обычно не обращают внимания, так как они для читателя не главное. И сами авторы часто рассматривают математическую задачу как деталь, фон, эпизод своего повествования. Но были писатели, которые серьезно интересовались математикой и придумали немало задач, которые настолько интересны, что так и хочется попытаться их решить. В некоторых художественных произведениях встречаются математические задачи.
И.С.Тургенев «Муму». «…Из числа всей ее челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рождения».
Решение: Зная соотношения между старорусскими мерами длины и современными вычислим рост Герасима: 12* 4,5 см = 54 см. Рост младенца в среднем составляет 51-53 см. Какой же Герасим тогда богатырь? Но раньше указывали лишь число вершков, на которое он превышал два аршина. Проведем повторное вычисление:
1) 2*72см = 144см (2 аршина)
2)144 +54= 198см (2 аршина и 12 вершков).
Ответ: рост Герасима был 1м 98см - высокий человек.
Задача от Григория Остера «38 попугаев». История о том, как главные герои измеряли рост удава. Оказывается, что он составляет 38 попугаев, 5 мартышек или 2 слоненка. А так ли это на самом деле? На самом деле, средний рост попугая = 22см, мартышки = 77см, слона = 335см, удава = 10м.
Выполнив несложные вычисления, получим, что в жизни длина 1 удава = 45 попугаям (1000: 22=45) = 13 мартышкам (1000: 77= 13) = 3 слонам (1000: 335 = 3) Автор в этом произведении пренебрег точными данными.
Н.Н.Носов «Федина задача». «На мельницу доставили четыреста пятьдесят мешков ржи, по восемьдесят килограмм в каждом. Рожь смололи, причем, из шести килограммов зерна вышло 5 килограммов муки. Сколько понадобилось машин для перевозки всей муки, если на каждой машине помещалось по три тонны муки?»
Решение:
1) 450 • 80 = 36000 (кг) - всего ржи доставили на мельницу.
2) 36000: 6 = 6000 (раз) - по 6 кг зерна имелось на мельнице.
3) 5 • 6000 = 30000(кг) - муки получилось после перемола зерна.
4)30000: 3000 = 10 (маш.) - понадобилась для перевозки всей муки.
Ответ: 10 машин.
Итак, математика и литература, не так далеки друг от друга. Искусство и наука требуют фантазии, творческой смелости, зоркости и наблюдения различных явлений жизни. Литература учит нас понимать окружающий мир, математика - точно мыслить, соизмерять, оценивать этот мир. Если грамотно использовать математические факты, то художественное произведение становится достоверным и реальным.
II. Взаимосвязь наук: математика и русский язык
2.1 Ребусы
Нельзя обойти вниманием и то, что в рамках русского языка существует огромное количество ребусов, включающих в себя и изображения, и символы, и знаки препинания, и буквы, и цифры. В ребусах и шарадах очень часто переплетаются знания русского языка и мира математики. Цифры помогают ожить словам, слова могут превратиться в цифры. (Приложение 3)
2.2 Палиндромы
Математика не обходит и так называемые палиндромы. Палиндромы (греч. - бегущий обратно) - это слова, выражения, словесные или цифровые построения, одинаково читаемые слева направо и справа налево. Так называемые «перевёртыши» - это не только слова казак, комок, радар, наган, топот и т.д., но и числа. Даты исторических и других событий, например, количественные обозначения. Примером палиндрома является число 6886. Известна очень интересная закономерность. На жизнь одного человека может выпасть до нескольких «палиндромных» лет: 1991-й, 2002-й. Перед ними можно назвать только 1881-й, а после них - 2112-й.
Заключение
Говорят, что числа правят миром. Но править в одиночку очень и очень тяжело, и вот здесь находится крепкое плечо, на которое можно опереться - русский язык. Ещё великий учёный, скульптор, художник эпохи Возрождения Леонардо до Винчи в своё время сказал: «Никакое человеческое исследование не может называться настоящим знанием, если оно не прошло через математическое доказательство». Он, творец прекрасных скульптур, он, в чьих рукописях были найдены чертежи подводной лодки и космического корабля, знал, о чём говорит. Многие знаменитые математики проявили себя на литературном поприще, соединив логику и художественное воображение в стихе. Трудно в жизни сделать что-то крупное, имея познания только в естественных или гуманитарных науках. «Вдохновение нужно в поэзии, как в математике», - эти слова принадлежат великому Пушкину. Все наши школьные предметы близки друг другу, они дружно живут бок о бок, помогая нам разобраться в трудных вопросах жизни.