Использование дифференцированных заданий в курсе алгебры 8-го класса средней школы (на примере темы «Квадратные уравнения и неравенства»)

Введение

Обычно класс состоит из учащихся с неодинаковым развитием и степенью подготовленности, разной успеваемостью и разным отношением к учению, разными интересами и состоянием здоровья. Учитель не может при традиционной организации обучения равняться на всех одновременно. И он вынужден вести обучение применительно к среднему уровню - к среднему развитию, средней подготовленности, средней успеваемости - иначе говоря, он строит обучение, ориентируясь на некоторого мифического "среднего" ученика. Это неизбежно приводит к тому, что "сильные" ученики искусственно сдерживаются в своем развитии, теряют интерес к учению, которое не требует от них умственного напряжения, а "слабые" ученики обречены на хроническое отставание, они также теряют интерес к учению, которое требует от них слишком большого умственного напряжения.

Те, кто относятся к "средним", тоже очень разные, с разными интересами и склонностями, с разными особенностями восприятия, воображения, мышления. Одному необходима основательная опора на наглядные образы и представления, другой менее нуждается в этом. Один медлителен, другого отличает относительная быстрота умственной ориентировки. Один запоминает быстро, но не прочно, другой - медленно, но продуктивно; один приучен организованно работать, другой работает по настроению, нервно и неровно; один занимается охотно, другой - по принуждению.

Учитель же должен создать на уроке оптимальные условия для умственного развития каждого, чтобы преодолеть постоянно возникающие противоречия между массовым характером обучения и индивидуальным способом усвоения знаний и умений. Все это приводит к необходимости использования уровневой дифференциации на уроках математики. В условиях дифференцированного обучения комфортно чувствуют себя сильные и слабые ученики.

Учитывая актуальность повышения интереса и познавательной деятельности учащихся, нами выбрана тема исследования «Использование дифференцированных заданий в курсе алгебры 8 класса средней школы (на примере темы «Квадратные уравнения и неравенства»)».

Объект исследования: процесс обучения алгебре учащихся 8 класса.

Предмет исследования: дифференцированные задания на уроках алгебры в 8 классах.

Цель исследования: разработать и ввести в педагогическую практику дифференцированные задания для 8 класса по алгебре.

Задачи:

• Изучить психолого-педагогические основы уровневой дифференциации в обучении математике;
• Разработать дифференцированные учебные задания для 8 класса по алгебре;
• Провести педагогический эксперимент и сделать анализ его результатов.

Методы исследования:

Теоретические:

• Анализ литературы.
• Анализ понятийно-терминологической системы.

Эмпирические:

• Анализ задач.
• Проведение эксперимента.

База исследования: МОУ «Мастахская средняя общеобразовательная школа имени Героя Советского Союза А.А.Миронова».

Практическая значимость исследования: материалы исследования могут быть использованы учителями математики в качестве дидактического материала, на уроках алгебры в 8 классе.

Дипломная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы.

Глава 1. Психолого-педагогические основы дифференциации в обучении математике

1.1. Основные понятия теории дифференцированного обучения

До недавнего времени термин «дифференцированное обучение» понимался как разделение учебных планов и программ старшего звена средней школы, в результате которого осуществлялась своеобразная профессиональная ориентация среднего образования по определенным направлениям (производственному, физико-математическому, биологическому, гуманитарному и т.п.). Каждое из этих направлений имело свои особенности, свой цикл профилирующих учебных предметов, но вместе с тем было призвано осуществить и единое общее политехническое образование молодежи. [19, с.246]

Поначалу под индивидуализацией обучения понимали лишь обеспечение различного темпа учебной работы школьников в соответствии с их способностями. При этом подчеркивалось, что индивидуализация обучения состоит в том, что сильном учащемуся нужно значительно меньше, а слабому значительно больше упражняться. [19, с. 246]

Индивидуализация обучения математике предполагает и обязательную его дифференциацию, которую следует понимать как всестороннюю доступность и результативность обучения для всех учащихся и для каждого из них в отдельности. [19, с. 247]

Существуют три основных направления для индивидуализации обучения математике:

• создание относительно однородных по составу классов или учебных групп учащихся;
• прохождение курса математики в ускоренном или замедленном темпе;
• внутриклассная индивидуализация учебных заданий в обычном разнородном классе.

Первое из этих направлений реализуется, например, создании классов с углублены изучением математики или учебных групп при проблемной форме организации обучения математике.

Второе и эти направлений реализуется, например, в школах дефектологического типа.

Третье, самое действенное направление реализуется при обучении математике в массовой школе посредством дифференцированных учебных заданий для самостоятельной работы.

При этом наиболее общепринятой является дифференциация упражнений (особенно тех, которые предназначены для домашней работы) по трем уровням трудности. [19, с. 249]

Кроме того, при дифференциации обучения математике предполагается, что:

а) имеют место постоянный контроль и помощь со стороны учителя каждому из учащихся в процессе изучения им программного материала, особенно на начальной стадии изучения темы;

б) учителем учитываются индивидуальные различия школьников (в способности к обучаемости, в темпе обучения, интеллектуальных способностях и т.п.) при изучении каждой темы школьного курса математики;

в) резко возрастает «удельный вес» самостоятельной работы учащихся в процессе обучения математике; предполагается, что учитель использует самые разнообразные и содержательные формы этого вида учебной деятельности школьников. Отдавая предпочтение тем из них, которые способствуют развитию интереса школьников к изучению математики и творческой инициативы;

г) оптимально используются различные дидактические пособия и различные технические средства обучения. [19, с. 249]

Дифференциация в переводе с латинского «difference» означает разделение, расслоение целого на различные части, формы, ступени, в переводе с французского «differentiation» - разница.[3, с. 276]

В педагогической литературе разными авторами даются разные понятия дифференциации обучения. Рассмотрим их:

1. Дифференциация обучения - это форма организации учебной деятельности школьников, при которой учитывается их склонности, интересы и проявившиеся способности. [37, c.276]
2. Дифференциация - это разделение учащихся на группы на основании каких-либо индивидуальных способностей для отдельного обучения. [29, c.2]
3. Дифференциация - это средство индивидуализации обучения. [27, c.2]
4. Дифференциация обучения - это группировка учащихся на основе учета их индивидуальных способностей для обучения по несколько иным учебным планам, программам, технологиям. [12, c.8]
5. Дифференциация обучения - это способ организации учебного процесса, при котором учитываются индивидуально-типологические особенности личности в форме специального создания различий в процессе и результатах обучения. [28, c. 67]
6. Дифференциация обучения (дифференцированный подход в обучении) - это:
   1. создание разнообразных условий обучения для различных школ, классов, групп с целью учета особенностей их контингента;
   2. комплекс методических, психолого-педагогических и организационно-управленческих мероприятий, обеспечивающих обучение в гомогенных группах. [35, c. 79]

В.А.Гусев считает, что дифференциация обучения есть учебно-воспитательный процесс, протекающий с учетом доминирующих особенностей групп учащихся. [8, с.17]

В педагогической литературе приводится понятие и дифференцированного обучения:

Дифференцированное обучения это:

• форма организации учебного процесса, при котором учитель работает с группой учащихся, составленной с учетом наличия у них каких-либо значимых для учебного процесса общих качеств (гомогенная группа);
• часть общей дидактической системы, которая обеспечивает специализацию учебного процесса для различных групп обучаемых.[34, c.78]

В педагогической теории и практике наметились следующие основные формы реализации дифференциации обучения: внутренняя (без выделения стабильных групп) и внешняя (с выделением стабильных групп).

Анализ реальных возможностей различных форм дифференциации детей по уровню их обучаемости и умственного развития показывает, что они по отдельности не решают всех задач, которые стоят перед современной школой как адаптивной педагогической системой.

Внутренняя дифференциация может осуществляться в форме:

1. Дифференцированного подхода к учащимся, который состоит в применении форм и методов обучения, которые индивидуальными путями, с учетом психолого-педагогических особенностей ведут школьников к одному и тому же уровню овладения программным материалом.[23, с.5]
2. Уровневой дифференциации, которая предполагает такую организацию обучения, при которой школьники, обучаясь по одной программе, имеют право и возможность усваивать ее на различных планируемых уровнях, но не ниже уровня обязательных требований. [23, c.5]

Внутренняя дифференциация осуществляется посредством:

• вариативности темпа изучения материала;
• дифференциации учебных заданий;
• выбора различных видов деятельности;
• определение характера и степени дозировки помощи со стороны учителя. [27, c.5]

Рассмотрим, каких целей позволяет достичь внедрения дифференцированного обучения в школе:

• создание оптимальных условий для выявления задатков, развитие интересов и способностей каждого ученика;
• удовлетворение познавательных потребностей, совершенствование мыслительной деятельности, развитие интересов учащихся, выявление способностей и задатков, формирование профессиональных качеств;
• целенаправленно воздействовать на формирование творческого индивидуального, профессионального потенциала общества в целях рационального использования возможностей каждого члена общества в его взаимоотношениях с социумом;
• решение назревших проблем школы путем создания новой методической системы дифференцированного обучения учащихся, основанной на принципиально новой мотивационной основе. [12, c.8]

Хорошо продуманное внедрение дифференциации в учебный процесс позволяет решить следующие задачи:

• предотвратить пробелы в знаниях, умениях и навыках учащихся, выровнять степень подготовки всего класса;
• развить способности и интересы учащихся;
• повысить качество знаний;
• более рационально использовать учебное время каждого;
• вовлечь всех учащихся в активную, напряженную умственную деятельность;
• устранить разрыв между фронтальными методами преподавания и индивидуальным характером знаний. [23, c. 10]

Как же осуществлять дифференциацию обучения?

Необходимо:

• уточнить и конкретизировать по каким критериям, способностям, знаниям, умениям будет осуществляться дифференциация обучения;
• разработать или использовать уже готовые задачи, задания, тесты, позволяющие осуществить дифференциацию учащихся по избранному вами критерию;
• использовать дифференцированные задачи, задания, упражнения с учетом результатов предварительной диагностики учащихся;
• в случае если отдельные учащиеся с дифференцированным заданием явно не справляются или оно для них оказалось слишком простым и легким, перевести ученика в более сильную или, наоборот, более слабую группу;
• при успешном выполнении учащимся определенных целей задач, заданий, упражнений, пониженного уровня трудности, сложности, перевести его в другую группу. При этом отметить его успехи и достижения;
• создать, систематизировать и непрерывно совершенствовать «банк дифференцированных заданий» по выделенному критерию, способности, умению, используя для этого карточки-задания, слайды, компьютерные программы.

Итак, оставаясь в рамках классно-урочной системы и используя при этом дифференциацию обучения, мы можем приблизиться к личностной ориентации образовательного процесса.

1.2. Уровневая дифференциация и его особенности

Уровневая дифференциация выражается в том, что, обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику, школьники могут усваивать материал на разных уровнях.

Перечислим ряд условий, выполнение которых необходимо для успешного и эффективного осуществления уровневой дифференциации:

1. Выделенные уровни усвоения материала и в первую очередь обязательные результаты обучения должны быть открытыми для учащихся.
   Если цели известны и посильны ученику, а их достижения поощряется, то подросток стремится к их выполнению, т. е. формируются положительные мотивы учения, сознательное отношение к учебной работе; можно привлечь самооценку ученика для организации дифференцированной работы.
2. Наличие определенных «ножниц» между уровнем требований и уровнем обучения. Уровень требования должен быть в целом существенно выше, чем обязательный уровень усвоения материала. То есть уровневая дифференциация осуществляется не за счет того, что одним ученикам дают меньше, а другим больше, а в силу того, что , предлагая ученикам одинаковый объем материала, предъявляют различные уровни требований к его усвоению. В силу этого ученик должен иметь учебник, в котором были бы предусмотрены (и явно выделены) все уровни усвоения материала (в том числе и минимально обязательные).
3. В обучении должна быть обеспечена последовательность в продвижении ученика по уровням. То есть не следует предъявлять более высоких требований тем учащимся, которые не достигли уровня обязательной подготовки, но при этом не следует необоснованно задерживать остальных на этом этапе.
4. Содержание контроля и оценка должны отражать принятый уровневый подход. Контроль должен предусматривать проверку достижения всеми учащимися обязательных результатов обучения как государственных требований, а также дополняться проверкой усвоения материала на более высоких уровнях. При этом достижении обязательных результатов целесообразно оценивать «зачтено» - «не зачтено», для более высоких уровней целесообразно соответствующую шкалу оценивания (например, отметка «4», «5»).
5. Добровольность в выборе уровня усвоения и отчетности. Уровневую дифференциацию можно организовать в разнообразных формах. Основной путь осуществления дифференциации обучения - формирование мобильных групп учащихся. [22, с. 104]

А.Н.Капиносов предложил в качестве таких показателей взять «темп овладения материалом» и «способность самостоятельно применять усвоенные знания и умения». Он выделил четыре группы учеников: с высоким, средним и низким темпом продвижения в обучении; не успевающие учащиеся, значительно отстающие в умственном развитии от сверстников и имеющие существенные пробелы в знаниях.[14, с.16]

Некоторые аспекты технологии обучения по уровневой дифференциации.

Повышение эффективности обучения непосредственно связано с тем, насколько полно учитываются особенности каждого учащегося. Важной индивидуальной особенностью учащихся является их способность к усвоению знаний, т.е. обучаемость.

Под влиянием возрастающих требований жизни увеличивается объем и усложняется содержание знаний, подлежащих усвоению в школе. Чем глубже развивается этот процесс, тем более четко выступают индивидуальные различия в обучаемости школьников.

Как показали многочисленные психолого-дидактические исследования, если уровнять многие факторы, влияющие на уровень усвоения новых знаний, а именно:

• обеспечить одинаковый исходный минимум знаний у всех учащихся,
• положительное отношение их к уроку,
• елание как можно лучше усвоить материал,
• тщательно разработать методику введения нового материала,
• то, несмотря на равенство этих условий, новые знания будут усвоены по-разному.

Не секрет, что подгонка знаний учащихся к формальным одинаковым требованиям, тормозит умственное развитие школьников, снижает их учебную активность. При ориентации на "среднего школьника" в процессе обучения, дети, как правило, перегружены учебной работой и в то же время интеллектуально недогружены. Как следует из методик и пособий для преподавания предыдущих лет, неоднократно делались попытки создать новую систему в обучении, равно оптимальную для всех учащихся. Например, в 1984 году было предложено, как основное средство реализации принципа индивидуального подхода, индивидуальные самостоятельные работы, предназначенные для учащихся. Эта идея не получила развития в силу своей громоздкости и непроработанности. Но поиск новых форм преподавания дает свои результаты. Как сделать процесс обучения более гибким, более приспособленным к каждому ученику? Ответ на этот вопрос, на мой взгляд, дает новая технология обучения "Уровневая дифференциация". Эта технология позволяет избежать некоторых недостатков предыдущих методик.

Данная работа посвящена технологии обучения уровневой дифференциации, позволяющей более активно использовать потенциальные возможности учащихся. Уровневая дифференциация предполагает такие формы обучения, которые позволяют дать столько знаний для конкретного ученика, сколько он сможет в себя вместить. При таком походе возможны два пути.

Первый путь общеизвестен. О нем говорят с тех пор, как только появились учителя и ученики. Найти подход к обучаемому, дать материал по его способности к усвоению данного материала, найти правильную форму общения с учащимся при проверке знаний. Другими словами найти "ключ" к ученику. Но все это возможно при определенных способностях преподавателя, при ограниченном количестве учеников и т.д., что не всегда выполнимо в наших среднеобразовательных школах. Особенно затрудняет задачу обучения фактор количественной перегруженности классов. По оценкам специалистов число обуваемых в группе должно колебаться от 7 до 12 человек. Большое количество обучаемых, не дает возможности индивидуального подхода при изложении материала. Единственное, что остается в данной ситуации - это постараться, как можно более объективно подходить к оценке знаний. Будь то контрольная работа или ответ у доски. Здесь возникает множество проблем. Это и неоднозначное отношение учеников к учителю, когда они видят, что за почти одинаковые ответы разные ученики получают неодинаковые оценки. Это и возможно необъективная оценка знаний при предвзятом отношении учителя к ученику и т.д. В данном случае все зависит от умения учителя правильно повести себя и побороть в себе чувство симпатии или антипатии к данному ученику.

Второй путь - это введение одного из ключевых элементов технологии уровневой дифференциации - проведение зачетов. Это достаточно глобальная система, которая позволяет несколько уменьшить влияние человеческого фактора (имеется ввиду необъективность оценки знаний), более четко очертить границы тех знаний, которые соответствуют уровням оценки. Главной целью уровневой дифференциации является- достижение всеми школьниками базового уровня подготовки, представляющего государственный стандарт образования, и при этом создать условия учащимся, проявляющимся интерес и способности к предмету, для усвоения изучаемого материала на более высоких уровнях. В соответствии с этим по каждой теме явно выделен уровень обязательной подготовки, который задает достаточную нижнюю границу усвоения материала.

Но прежде чем перейти к анализу нового метода, необходимо остановиться на основных моментах организации данной формы обучения.

Основные этапы при изучении новой темы можно выделить следующим образом.

Перед изучением новой темы необходимо предложить ученикам перечень вопросов, типовые задачи и примеры, которые будут необходимы для сдачи зачета.

Во время работы над новым материалом рассматриваются примеры и задачи, аналогичные зачетным.

Зачет проводится с использованием карточек, содержащих различные варианты зачетных вопросов, примеров и задач. Карточка состоит из обязательной и дополнительной части. Обязательная часть необходима для получения зачета, а дополнительная часть для получения оценки 4 или 5.

Оценка выставляется в зависимости от количества и сложности решенных задач.

Пересдача зачета.

Рассмотрим каждый этап в отдельности.

Первый этап. Перед тем, как начать изучение новой темы, необходимо показать ученикам, что же из себя представляет данный раздел, какие он решает вопросы, и о чем будет идти речь в целом. Получив эту информацию, даже не углубляясь в тонкости, ученику будет гораздо проще осмыслить каждый вопрос в отдельности. В противном случае, если материал давать последовательно, не определив всю картину в целом, большая часть времени ученика уйдет на определение того, какое место занимает данный вопрос и какая взаимосвязь между отдельными кусочками теории. Таким образом, имеет смысл дать не только перечень вопросов и примеров, но и остановиться на их взаимосвязи. Тогда ученик может получить осязаемую цель.

С точки зрения психологии ребенка, которому трудно раньше было сосредоточиться на какой-то абстрактной контрольной работе, данная методика дала вполне конкретную цель. Т.е. это конкретные примеры и задачи, решив которые, ты получишь ту оценку, на которую рассчитываешь.

Второй этап. Такой способ подготовки, как изучение и решение аналогичных задач и примеров, встречающихся в зачете, больше подходит для учеников средней успеваемости. Если ученик не обладает хорошими способностями в том или ином предмете, но имеет желание не быть отстающим, ему достаточно проработать предложенные примеры. После этого в нем появляется уверенность в том, что он сдаст зачет. Наличие уверенности в себе является очень важной особенностью такого подхода в обучении.

Давайте попробуем рассмотреть, что нужно ученику для того, чтобы хорошо учиться по любому предмету:

• способности,
• интерес,
• уверенность в себе.

Способности - вещь сугубо индивидуальная. У некоторых они могут развиваться постепенно, у других просыпаются неожиданно. Но практически у любого здорового ребенка способности есть. Надо только найти правильный путь к их раскрытию.

Интерес. Умение пробудить интерес к своему предмету определяется в большей степени личностью преподавателя. В данном вопросе практически все зависит от квалификации учителя, умения общаться, его любви к своему предмету и т.д.

Уверенность. Уверенность - это то, изначальное, из чего может пробудиться интерес, это та почва, на которой будет развиваться любовь к науке. Уверенность рождается очень медленно, и один неосторожный шаг со стороны учителя может надолго затормозить развитие своего ученика. Вот поэтому, на мой взгляд, очень важно дать почувствовать учащимся, что они могут решать задачи самостоятельно. После чего появляется надежда, что у них пробудиться интерес к предмету и будут все предпосылки к развитию способностей. [44]

Третий и четвертый этапы. Карточка не является копией варианта контрольной работы. Карточка содержит большее количество примеров, чем необходимо решить для получения зачета или оценки. Такой подход позволяет снять достаточно серьезную проблему: преодоление психологического барьера, который возникает, если в начале работы не получилось решение задачи.

Некоторые ученики зацикливаются на решении неполучающего номера и не переходят к решению следующего. Другие же, перейдя к следующему номеру, не могут отделаться от мысли, что предыдущий номер не сделан. При наличии нескольких запасных номеров всегда остается надежда: "Раз этот не получился, получится другой!" [44]

Такой подход на практике дает неплохие результаты. Использование карточек в отличие от контрольных работ позволяет работать с каждым учеником в отдельности. При подборе задач на оценку "4" или "5" можно составить карточки с учетом способностей учеников. Учитель всегда чувствует нереализованный потенциал ученика и имеет возможность дать именно ту карточку, которая более продуктивно заставит работать именно этого ученика.

Пятый этап. Методика обучения с контрольными работами ставит ученика в жесткие рамки. Получение низкой оценки, которая тут же сказывается на четвертной оценки, держит ученика в постоянном нервном напряжении за полученную оценку. Пересдача зачета дает возможность получить именно ту оценку, на которую рассчитывает ученик, имея при этом, достаточно времени для подготовки. В данной ситуации он рассчитывает не на то, что повезет или не повезет, спишет или не спишет, а на самого себя.

На мой взгляд, новая методика уровневой дифференциации достаточно удачно подходит для процесса обучения. Она не витает в воздухе в виде идеи или некоторых советов - это хорошо продуманная, стройная система, учитывающая реальную ситуацию в сфере образования.

В качестве примера можно рассмотреть рекомендации по пересдачи зачетов. Дело в том, что диапазон уровневой подготовки учеников очень велик. Есть способные дети, схватывающие все "на лету" и такие, которые для понимания несложных заданий требуется не один час времени. Вот именно для таких детей предлагается следующее: "Если ученик не получил "зачет" за обязательную часть, то он должен эту часть пересдать. Однако не все обязательные задачи, которые в нее включены, а только не решенные им. То есть, при пересдаче ему предлагаются задания, аналогичные только тем, которые он решил неверно или к решению которых не преступал совсем. Для этого можно воспользоваться заданиями из другого варианта данного зачета или составить аналогичные." Правда, как показывает практика невозможно создать сразу идеальную систему. Есть недостатки, которые анализируются и, в конце концов, будут найдены более совершенные приемы в обучении. В качестве недостатка можно рассмотреть вопрос о пересдаче зачета.

С одной стороны, он дает возможность отстающим ученикам реализовать свои возможности, а с другой стороны, часть учеников может откладывать сдачу зачетов на последний день, тем самым, расхолаживаясь в процессе работы и сильно перегружаясь к концу учебного года, когда накопятся долги по всем предметам. Если брать во внимание большинство учеников, для которых получение свободы является положительным фактором, то можно отменить достаточно большие сдвиги и в отношении к учебе и в усвоении материала. Американские ученые-психологи Карен Миллер и Мелвин Кон установили, что более сложная и самостоятельная свободная от мелочной опеки учебная работа способствует формированию более гибкого, творческого стиля мышления, уменьшает вероятность эмоциональных расстройств. [44]

В подтверждение этому можно отметить значительное увеличение активности учащихся. Сам фактор свободы подсознательно увеличивает их раскованность при общении с учителем. Если раньше при возникновении вопроса ученик мог постесняться спросить или понадеяться, что данный вопрос не попадется в контрольной работе или его не спросят по этой теме, то теперь он заранее знает, что ему надо сдавать и на какие вопросы отвечать. Это в свою очередь подталкивает к более активному участию в обучающем процессе.

Следует также отметить, что все предлагаемые зачеты являются ориентировочными. В зависимости от способностей класса, учитель может внести различные коррективы в содержание заданий и систему оценки результатов. Например, заменить неподходящие для его класса задания, оценивать меньшим числом баллов неполное решение задания (пропущены некоторые шаги решения или не рассмотрены все возможные случаи), изменить число баллов за выполнение задания, а также критерии выставления оценок за каждую из частей зачета. Можно даже на первых порах снизить уровень обязательных требований, если ученики пока с ним не справляются. Этим хотелось еще раз подчеркнуть то, что данная система позволяет творчески подойти к процессу обучения. Попробовать найти свои новые решения и проводя их в жизнь постоянно улучшать и совершенствовать процесс обучения.

См. продолжение статьи