Цель: Найти и разобрать связь между математикой и шахматами, воспользоваться этой связью при решении математических задач.
Задачи:
- познакомиться с историей шахмат;
- рассмотреть математические решения задач, связанных с шахматной доской и шахматными фигурами;
- повторить и закрепить знания детей о шахматных фигурах, активизировать мыслительную деятельность;
- вырабатывать настойчивость, выдержку, уверенность в своих силах, спокойствие;
- развивать у учащихся умение, предвидеть результаты своей деятельности, умение сравнивать, обобщать.
Материалы:
- Напольная шахматная доска
- Объемные шахматные фигуры
- Презентация «Шахматы»
- Аудиозапись песни «Шахматы» (мелодия)
Ход занятия
(Учитель математики Помыткина С.М, руководитель шахматного клуба Невмирич Ю.А.)
Мы рады вас приветствовать на нашем занятии «Математика в шахматах», которое будет проходить в форме квест - игры на шахматной доске.
Я - Помыткина С.М. - учитель математики, Невмирич Юрий Александрович - учитель истории, обществознания и права, руководитель шахматно-бильярдного клуба «ЮНИОР» который работает в нашей школе и ассистенты, члены клуба - Антонов Богдан, Хмарина Ксения, Хмарин Никита, Васильев Альберт.
Легенда о шахматах
Данную легенду можно заранее приготовить с одним из учащихся.
Давным-давно шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен ее остроумием и разнообразием возможных в ней положений. Узнав, что она придумана одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку.
Изобретатель, его звали Сета, явился к трону повелителя. Это был скромно одетый ученый, получавший средства к жизни от своих учеников.
- Я желаю достойно наградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал, - сказал царь.
Мудрец поклонился.
- Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твое пожелание, - продолжал царь.- Назови награду , которая тебя удовлетворит, и ты получишь ее.
Сета молчал.
- Не робей, - ободрил его царь. - Выскажи свое желание. Я не пожалею ничего, чтобы исполнить его.
- Велика доброта твоя повелитель. Но дай срок обдумать ответ. Завтра, в зрелом размышлении, я сообщу тебе мою просьбу.
Когда на другой день Сета снова явился к ступеням трона, он увидел царя беспримерной скромностью своей просьбы.
- Повелитель, сказал Сета, прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.
- Простое пшеничное зерно? - изумился царь.
- Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна , за третью 4, за четвертую - 8, за пятую-16, за шестую -32…
- Довольно, - с раздражением прервал его царь. - Ты получишь свои зерна за 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше против предыдущей. Но знай, что просьба твоя не достойна моей щедрости.
Прося такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моей милостью. Поистине как учитель, ты мог бы показать лучший пример уважения к доброте своего государя. Ступай. Слуги мои вынесут твой мешок с пшеницей.
Сета улыбнулся, покинул залу и стал дожидаться у ворот дворца.
За обедом царь вспомнил об изобретателе шахмат и послал узнать, унес ли уже безрассудный Сета жалкую награду.
- Повелитель, - был ответ, приказание исполняется. Придворные математики исчисляют число следующих зерен.
Царь нахмурился. Он не привык, чтобы повеления его исполнялись так медлительно.
Вечером, отходя ко сну, царь еще раз осведомился, давно ли Сета со своим мешком пшеницы покинул ограду дворца.
- Повелитель, - ответили ему, - математики твои трудятся без устали и надеются еще до рассвета закончить подсчет.
- Почему медлят с этим делом? - гневно воскликнул царь. - Завтра, прежде чем я проснусь, все до последнего зерна быть выдано Сете. Я дважды не приказываю.
Утром царю доложили, что старшина придворных математиков просит выслушать важное донесение. Царь приказал ввести его.
- Прежде чем скажешь о твоем деле, - объявил Шерам, я - желаю услышать, выдана ли, наконец, Сете та ничтожная награда, которую он себе назначил.
- Ради этого я осмелился явиться перед тобой в столь ранний час, ответил стрик. - Мы добросовестно исчислили все количество зерен, которое желает получить Сета. Число это так велико…
- Как бы велико оно ни было, - немедленно перебил царь, житницы мои не оскудеют. Награда обещана и должна быть выдана…
- Не в твоей власти, повелитель, исполнять подобные желания.
Во всех амбарах твоих нет такого числа зерен, какое потребовал Сета. Нет его и в житницах целого царства. Не найдется такого числа зерен и на всем пространстве Земли. И если желаешь непременно выдать обещанную награду, то прикажи превратить земные царства в пахотные поля, прикажи осушить моря и океаны, прикажи растопить льды и снега, покрывающие далекие северные пустыни. Пусть все пространство их сплошь будет засеяно пшеницей. И все то, что родится на этих полях, прикажи отдать Сете. Тогда он получит свою награду. С изумлением внимал царь слова старца.
- Назови же мне это чудовищное число, - сказал он в раздумье.
- Восемнадцать квинтиллионов четыреста сорок шесть квадриллионов семь сорок четыре триллиона семьсот три биллиона семьсот десять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать, о, повелитель!
У математики и шахмат много родственного. Формы мышления математика и шахматиста довольно близки, и не случайно математические способности часто сочетаются с шахматами. Шахматная доска, фигуры и сама игра часто применяются для иллюстрации разнообразных математических понятий и задач. Практически все чемпионы мира по шахматам были успешными математиками.
Сейчас мы рассмотрим игровую шахматную комбинацию, но прежде чем это сделать, мы хотели бы немного остановиться на шахматной доске и поговорить о правилах игры в шахматы.
В игре шахматисты часто используют математику. Прежде всего, считается, что каждая фигура имеет свою ценность. Если ценность пешки принять за единицу, то можно установить ценность каждой фигуре. Считается, что слон и конь «стоят» примерно по 3 пешки, ладья - 5, ферзь - 9-10. В турнирной таблице невозможно обойтись без математики. Числа используются для отображения результатов партий, стартовых номеров игроков и обозначения результатов жеребьевки. Для определения победителя судье необходимо рассчитать коэффициенты дополнительных показателей и суммировать набранные игроками очки
Если рассмотреть шахматную доску повнимательнее, можно заметить такие термины как: симметрия, координатная ось, диагонали, вертикали. Это все пришло в шахматы из математики. Самые красивые примеры математики в шахматах связаны с геометрией шахматной доски, на ней есть симметрия. С одной стороны, речь может идти о симметрии естественной, т.е. возникающей в процессе шахматной партии, а с другой стороны, - используемой в шахматных задачах и этюдах. Симметрия бывает различных типов; наиболее распространенные - осевая и центральная. На шахматной доске при осевой симметрии осью служит прямая, разделяющая левый и правый фланги доски (границы между вертикалями «d» и «e») или нижнюю и верхнюю части (граница между четвертой и пятой горизонталями). Если, скажем, белый конь стоит на с2, а черный на с7, то мы говорим, что эти кони расположены симметрично. Осями являются и большие диагонали. Симметрией обладает исходное расположение шахматных фигур.
А теперь мы начинаем нашу игру. Игровую комбинацию начинают «Белые», стартует пешка f2, чтобы сделать ход, я предлагаю вам выполнить задание.
Задание №1. Как называются фигуры
Ребята раздают карточки. Первый - карточки с изображение фигур, второй - с названием этих фигур.
Учитель объясняет суть этого задания, сейчас ребята раздадут вам карточки, на одних изображение фигур, на других их название. Предлагаем каждому из вас найти свою пару (рисунок шахматной фигуры должен соответствовать ее названию).
Молодцы, с этим заданием вы успешно справились. Пары у нас образовались, а теперь мы попросим их найти свою фигуру на шахматном поле и встать около нее.
Вот теперь пешка f2 может выполнить свой ход и встать на поле f4.
Ход переходит к черным. У них стартует пешка е7. Опять чтобы выполнить ход, нужно получить разрешение, для этого вам необходимо выполнить задание, которое находится под этой пешкой
Задание №2. «Запиши цифрой ответ»
Хорошо, теперь пешка е7 двигается на поле е6. Ход переходит к белым. У них ходит пешка g2, вы можете помочь ей совершить ход, чтобы узнать как ей помочь, загляните под эту фигуру.
Задание №3. Впиши адреса шахматных фигур
Пешка g2 ходит на поле g4. Ход переходит к черным и мы с вами подошли к моменту, когда наша шахматная партия может быть завершена, но это случится, если вы выберете правильную фигуру и сделаете ею ход. А для этого необходимо выполнить задание.
Задание №4. «Угадай фигуру»
Изобрази фигуры на координатной плоскости и определи какой фигуры нехватает.
Фигура 1 (Ладья)
(2;1), (9;1), (9;3), (8;3),(7;9), (8;9),(8;12),(7;12),(7;11),(6;11),(6;12),
(5;12),(5;11),(4;11),(4;12),(3;12),(3;9),(4;9),(3;3),(2;3),(2;1).
Фигура 2 (Конь)
(3;2), (8;2), (8;3), (7;4), (8;5), (7;6), (8,7), (8,9), (7;9,5), (10;10), (10;11),
(9;12), (8;12), (7;13), ((5;13), (4;14), (4;13),(2;11), (2;8), (4;6), (3;5), (4;4),
(3;3), (3;2).
Фигура 3 (Слон)
(7;15); (8;12); (7;11); (9;11); (8;9); (8;4); (9,2); (5,2); (6,4); (6,9); (5,11); (7,11);
(6,12); (7,15).
Фигура 4 (Король)
(4,14); (5,12); (6,12); (5,10); (7,10); (5,8); (5,4); (7,3); (7,1); (1,1); (1,3); (3,4);
(3,8); (1,10); (3,10); (2,12); (3,12); (4,14).
Итак. Это фигура Ферзь и ход должен быть на поле h3.
Черные поставили мат белым, это была самая короткая партия, игра закончена.
А сейчас, мы предлагаем вам посмотреть еще одну шахматную партию, которую разыграют ассистенты.