Олимпиада по математике для обучающихся начальной школы

Олимпиадные задания по математике 2 класс

Ф. И., класс_______________________

1. Индюк весит 12 кг. Сколько он будет весить, если встанет на одну ногу? (1 балл)

Ответ:____________

2. Клетка у кроликов была закрыта, но в нижнее отверстие видно было 24 ноги, в верхнее - 12 кроличьих ушей. Так сколько же было в клетке кроликов? (3 балла)

Ответ:___________

3. Аня, Женя и Нина за контрольную работу получили разные оценки, но двоек у них не было. Отгадайте, какую оценку получила каждая из девочек, если у Ани не "3", у Нины не "3" и не "5" (3 балла).

Ответ: у Ани___, у Нины ____, у Жени_____.

4. Из чисел 21, 19, 30, 25, 12, 7, 15, 6, 27 подберите такие три числа, сумма которых будет равна 50 (2 балла).

Ответ:___________

5. У Буратино меньше 20 золотых монет. Эти монеты он может разложить в стопки по две, по три и по четыре монеты. Сколько монет у Буратино? (3 балла)

Ответ:__________.

6. Запиши все двузначные числа, в которых число единиц на четыре больше числа десятков? (1 случай - 1 балл)_______________.

7. Катя, Галя и Оля, играя, спрятали по игрушке. Они играли с медвежонком, зайчиком и слоником. Известно, что Катя не прятала зайчика, а Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. У кого какая игрушка? (3 балла)

Ответ: у Кати__________, у Гали____________, у Оли__________.

8. Три девочки на вопрос, по сколько им лет ответили так: Маша: "Мне вместе с Наташей 21 год", Наташа: "Я моложе Тамары на 4 года", Тамара: "Нам троим вместе 34 года". Сколько лет каждой из девочек? (5 баллов)

Ответ: Маше________, Наташе________, Тамаре__________.

9. Вставь пропущенные знаки математических действий. (1 пример - 2 балла)

1. 1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5 = 5
2. 1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5 = 7

10. Продолжи ряд чисел (2 балла)

1. 20, 18, 19, 17, 18, 16, 17, ...., ...., ....
2. 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, ...., ....

Ответы и баллы. 2 класс.

1) 12 кг (1 балл)

2) 6 кроликов (3 балла)

3) У Ани 5, у Нины 4, у Жени 3 (3 балла)

4) 19+6+25=50 (2 балла)

5) 12 монет (3 балла)

6) 15, 26, 37, 48, 59 ( 1 случай - 1 балл)

7) У Оли - слоник, у Кати - медвежонок, у Гали - зайчик (3 балла)

8) Маше 12 лет, Наташе 9 лет, Тамаре 13 лет (5 баллов)

9)

1. 1+2+3+4-5= 5
2. 1+2+3+-4+5=7 (1 пример - 2 балла)

10)

…10. 15, 16, 14 (2 балла)
1. …37,46

Олимпиадные задания по математике 3 класс

Ф. И., класс ________________________

1.Одно яйцо варится 4 минуты. Сколько минут варится 5 яиц?

(1 балл)_______.

2. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (1 балл) _________.

3. Врач дал больной девочке 3 таблетки и велел принимать их через каждые полчаса. Она строго выполнила указание врача. На сколько времени хватило прописанных врачом таблеток? (1 балл)__________.

4. Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6 см. Затем разогнули проволоку, и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника? (1 балл)____________.

5. Коля, Вася и Боря играли в шашки. Каждый из них сыграл всего 2 партии. Сколько всего партий было сыграно? (2 балла)_________.

6. Сколько всего двузначных чисел можно составить из цифр 1,2,3 при условии, что цифры в записи числа повторяться не будут? Перечисли все эти числа. (2 балла)____________.

7. Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части. Всего стало 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали? (3 балла)__________.

8. В пятиэтажном доме Вера живёт выше Пети, но ниже Славы, а Коля живёт ниже Пети. На каком этаже живёт Вера, если Коля живёт на втором этаже? (3 балла)____________.

9. 1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 руб. 3 резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 руб. Сколько стоит комплект из резинки, карандаша и блокнота? (4 балла)___________.

10. Нильс летел в стае на спине гуся Мартина. Он обратил внимание, что построение стаи напоминает треугольник: впереди вожак, затем 2 гуся, в третьем ряду 3 гуся и т.д. Стая остановилась на ночлег на льдине. Нильс увидел, что расположение гусей на этот раз, напоминает квадрат, состоящий из рядов, в каждом ряду одинаковое количество гусей, причём число гусей в каждом ряду равно числу рядов. Гусей в стае меньше 50. Сколько гусей в стае? (6 баллов)___________.

Ответы и баллы. 3 класс

1) 4 минуты (1 балл)

2) 50 (1 балл)

3) на 1 час (1 балл)

4) 8см (1 балл)

5) 3 партии. (К-В, К-Б, В-Б) 2 балла

6) 12,13, 21,23, 31,32 (2 балла)

7) 3 листа (3 балла)

8) 4 этаж - Вера (3 балла)

9) 15 руб., т.к. 4 резинки, 4 карандаша и 4 блокнота 38+22=60(руб.) Один комплект стоит 60: 4=15(руб.) (4 балла)

10) 36 гусей (6 баллов)

Олимпиадные задания по математике. 4 класс

Ф. И., класс _________________________

1.Сидя у окна вагона поезда мальчик стал считать телеграфные столбы. Он насчитал 10 столбов. Какое расстояние прошёл за это время поезд, если расстояние между столбами 50 м? ( 1 балл)_________.

2. Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если они забегают на 15 мин? (2 балла)________.

3. Узнай фигуры по описанию.
А) У этой фигуры все стороны равны.
Б) У этой фигуры противоположные стороны равны.
В) Эта фигура часть плоскости заключает в круг.
Г) У этой фигуры всего по три.
Д) Эта фигура может быть прямой, тупой, острой.
Е) У этой фигуры пять углов и вершин.

4. Сколько получится, если сложить наибольшее нечетное двузначное число и наименьшее четное трехзначное число? (1 балл)________.

5. В каждой цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа

(1 цепочка - 1 балл):

1) 3, 6, __, 12, 15, 18.

2) 1, 8, 11, 18, ___, 28, 31.

3) 2, 2, 4, 4, ___, 6, 8, 8.

4) 24, 21, ___, 15, 12.

5) 65, 60, 55, ____, 45, 40, 35.

6. Напишите наименьшее четырехзначное число, в котором все цифры различные. (1 балл)_________.

7. Три подружки - Вера, Оля и Таня пошли в лес по ягоды. Для сбора ягод у них были корзина, лукошко и ведерко. Известно, что Оля была не с корзиной и не с лукошком, Вера - не с лукошком. Что с собой взяла каждая девочка для сбора ягод? (3 балла) Вера - _______, Таня - _________, Оля - _______.

8. Мотоциклист за три дня проехал 980 км. За первые два дня он проехал 725 км, при этом он во второй день проехал на 123 км больше, чем в третий день. Сколько километров он проехал в каждый из этих трех дней? (4 балла)

I день _____, II день _____, III день _______.

9. Напишите цифрами число, состоящее из 33 миллиона 33 тысячи 33 сотни и 33 единицы. (2 балла)_________.

10. В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла. Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 - москвичи. В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53. Сколько всего учеников прибыло из Москвы? (4 балла)________.

Ответы и баллы. 4 класс:

1. 50 х 9=450 (м) (1 балл)

2. 1 час 50 мин + 25 мин= 2 часа 15 мин (2 балла)

2 часа 15 мин + 15 мин=2 часа 30 мин

3. Стороны прямоугольника 12 см и 1 см. (1 балл)

4.199 (1 балл)

5.

А) квадрат, ромб.
Б) прямоугольник.
В) окружность.
Г) треугольник.
Д) угол.
Е) пятиугольник. (за каждый правильный ответ 1 балл)

6. 1023 (1 балл)

7. Вера была с корзинкой, Оля - с ведерком, Таня - с лукошком. (3 балла)

8. (4 балла)

1) 980 - 725 = 255 (км) - проехал в третий день;

2) 255 + 123 = 378 (км) - проехал во второй день;

3) 725 - 378 = 347 (км) - проехал в первый день.

Ответ: в первый день мотоциклист проехал 347 км, во второй - 378, в третий - 255 км.

9. 33039930 (2 балла)

10. (4 балла)
1) 240-125=115 девочек из Москвы и Орла
2) 115-53=62 девочек из Москвы
3) 65+62=127 детей из Москвы

Задания олимпиады для школьников 2-4 классов

1. Если от каждого из двух чисел отнять половину меньшего из них, то остаток от большего втрое больше остатка от меньшего. Во сколько раз большее число больше меньшего?
2. Три команды набрали на олимпиаде 285 баллов. Если бы команда школы № 24 набрала на 8 баллов меньше, а команда школы № 46 на 12 баллов меньше, а команда школы № 12 на 7 меньше, то все они набрали бы поровну. Сколько баллов набрали команды школ № 24 и № 12 вместе?
3. Имеются три сосуда вместимостью соответственно 6, 3 и 7 литров. В первом сосуде 4, а в третьем - 6 литров молока. Используя эти три сосуда, необходимо разлить молоко поровну в два сосуда.
4. Одну сторону квадрата уменьшили в 2 раза и получили прямоугольник площадью 160 кв.см. Чему равна сторона квадрата?
5. Уберите пять из двенадцати цифр так, чтобы оставшиеся цифры в сумме (по разрядам) составляли 1111.
   
   
   
6. До отправления электрички осталось 2 минуты, когда автомобилист находился в 2 км от станции. Первую минуту он ехал со скоростью 30 км/ч. С какой скоростью он должен ехать вторую минуту, чтобы успеть на электричку?
7. Миша, Сергей и Володя участвовали в математической олимпиаде. При обсуждении того, кто из них может оказаться победителем, были высказаны такие мнения: Миша и Сергей, Миша и Володя, Сергей, но не Володя. Оказалось, что двое из ребят получили дипломы победителей. Кто из них стал победителем олимпиады, если из трех предположений одно истинно, другое - частично, третье полностью оказалось ложным?
8. За несколько одинаковых книг заплатили 104 рубля. Цена одной книги выражается натуральным числом. Сколько стоит одна книга, если их куплено больше 10, меньше 60?
9. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 300км, одновременно выехали два автомобиля. Скорость автомобиля, выехавшего из А, равна 40 км/ч. Определите скорость второго автомобиля, если известно, что через два часа расстояние между автомобилями было 100км.